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2014年湖南大学0801力学考研大纲

考研时间: 2014-07-22 来源:查字典考研网

查字典查字典考研网快讯,据湖南大学研究生院消息,2014年湖南大学力学考研大纲已发布,详情如下:

801结构力学考研大纲

一、课程要求

要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法,了解各类结构的受力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。

二、考试内容

1、平面体系的几何组成分析

(1)了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。

(2)了解刚片、约束(必要约束、多余约束)、自由度的概念。

(3)掌握几何不变体系的基本组成规则,并能运用它们分析一般体系的几何组成,正确区分不同体系,即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。

(4)了解静定与超静定结构几何组成特征。

2、静定结构内力计算

(1)了解常见的各类静定结构(梁、拱、桁架、刚架、组合结构等)的受力特征与计算方法。

(2)熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。

(3)熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法,能区分基本部分与附属部分,并能熟练地画出内力图。

(4)熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法,并能正确画出内力图。

(5)掌握桁架零杆的判别方法,掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。

(6)掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法,并能正确画出内力图。了解合理拱轴线的概念。

(7)了解静定结构的特征。

3、虚功原理与结构位移计算

(1)了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。

(2)掌握计算结构位移的单位荷载法,能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质,正确地建立虚拟状态。

(3)了解结构位移计算的一般公式,了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。

(4)熟练掌握用积分法计算结构的位移,熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。

(5)了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。

4、力法

(1)了解超静定结构的概念。

(2)掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。

(3)了解力法的典型方程式及其物理意义。

(4)熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法,并能绘出最后内力图。

(5)掌握力法计算中的对称性利用,会用对称的基本结构简化计算。

(6)掌握超静定结构的位移计算,能利用结构条件对力法计算进行校核。

(7)了解超静定结构的特征。

5、位移法

(1)了解位移法的基本概念。

(2)掌握位移法计算中结点角位移和独立的结点线位移未知数数目的确定方法。掌握位移法基本结构的选取。

(3)了解位移法的典型方程式及其物理意义。

(4)熟记几种常见等截面单跨超静定梁的形常数和载常数。

(5)熟练掌握荷载作用下超静定刚架的计算。

(6)掌握直接利用平衡条件建立位移法方程的原理与方法。

6、影响线及其应用

(1)了解移动荷载的概念和影响线的定义。

(2)掌握用静力法作结构某量值影响线的方法。

(3)掌握用机动法作结构某量值影响线的方法。

(4)掌握应用影响线求既定荷载作用下的影响量。

7、矩阵位移法

(1)、了解矩阵位移法的基本概念。了解单元局部坐标系与结构整体坐标系。

(2)、熟记局部坐标系的单元刚度矩阵。

(3)、熟练掌握连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的结构刚度矩阵的形成原理与方法(先处理法)。

(4)、掌握非结点荷载的处理方法。

(5)、掌握用矩阵位移法计算连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的步骤与过程。

8、结构的动力计算

(1)了解动力计算的意义。了解动力荷载的分类。了解动力计算的原理和方法。掌握弹性体系动力自由度的确定方法。

(2)熟练掌握单自由度体系的自由振动与受迫振动(简谐荷载)。

(3)熟练掌握两个自由度体系的自由振动,了解振型的正交性。

(4)了解两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动。

802流体力学考研大纲

绪论:流体的主要物理性质及作用在流体上的力;(暖通与市政)

流体静力学(水静力学)基础知识;(暖通与市政)

流体动力学(水动力学)基础知识;(暖通与市政)

流动阻力与能量损失(水流阻力与水头损失);(暖通与市政)

孔口、管嘴出流与有压管路;(暖通与市政)

相似原理与量纲(因次)分析;(暖通与市政)

明渠流动基础;(市政)

渗流基本理论;(市政)

不可压缩流体动力学基础;(暖通)

绕流运动与平面势流;(暖通)

一元气体动力学基础;(暖通)

812《材料力学》科目

考试大纲

第一章绪论

(1)理解反映构件承载能力的强度、刚度和稳定性的概念。

(2)理解变形固体的基本假设。

(3)了解内力、应力和应变的概念。

(4)了解材料力学研究对象及杆件变形基本形式。

第二章杆件的内力

(1)理解轴向拉压杆的外力及变形特征。熟练掌握用截面法计算轴力,以及画轴力图。

(2)理解圆轴扭转的内力特点,熟练掌握计算外力偶矩和扭矩。

(3)初步了解对工程实际中梁的简化方法;掌握平面弯曲的概念;了解单跨静定梁的三种形式(简支梁、外伸梁、悬臂梁);熟练掌握截面法求梁的内力的方法;熟练掌握弯曲内力图--剪力图和弯矩图的画法,理解和掌握载荷集度、剪力和弯矩之间的关系。掌握平面刚架和平面曲杆的内力计算。了解叠加法作弯曲内力图。

第三章杆件轴向拉压的应力与变形

(1)了解并掌握解决杆件应力计算的思路和步骤。

(2)熟练掌握轴向拉伸或压缩杆横截面上的应力计算。了解圣维南原理和应力集中现象。理解轴向拉(压)杆斜截面上的应力,理解极限应力和许用应力的概念,了解安全系数选择的原则。掌握轴向拉(压)杆的强度条件,并能熟练地运用强度条件来解决工程实际构件的强度计算的三类问题:强度校核、截面设计和确定许可荷载。

(3)了解并掌握典型的塑性材料--低碳钢在常温静载下拉伸时的力学性能,了解低碳钢试件的拉伸图与名义应力-名义应变图的意义;掌握曲线的四个阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段以及各阶段的应力特征点:比例极限、弹性极限、屈服极限和强度极限;掌握在弹性阶段的胡克定律以及在强化阶段的卸载规律和冷作硬化现象对材料性能的影响;了解塑性指标(延伸率和截面收缩率)的定义以及材料的分类方法。了解并掌握典型的脆性材料--铸铁的拉伸时的力学性能:了解割线弹性模量的概念;了解其他没有明显屈服点的塑性材料在拉伸时的力学性能及名义屈服极限的定义。了解并掌握低碳钢、铸铁等材料在压缩时的力学性能;了解低碳钢和铸铁在拉伸与压缩时力学性能的异同点。

(4)熟练掌握杆件在轴向拉伸和压缩时的轴向变形和横向变形的计算;了解超静定结构的特点;熟练掌握拉压超静定问题(包括温度应力和装配应力)的解法。

(5)理解实用计算的概念,熟练掌握工程实际中联接件的剪切与挤压实用计算。

第四章轴扭转的应力与变形

(1)了解纯剪切应力状态。掌握剪应力互等定理和剪切胡克定律。

(2)熟练掌握圆轴扭转时横截面上的剪应力计算公式和强度条件。

(3)理解并掌握圆轴扭转时的相对扭转角和剪应变的概念以及计算方法;熟练掌握圆轴扭转的刚度条件。

第五章梁弯曲的应力与变形

(1)理解和掌握平面几何图形的几何性能(包括静矩、极惯性矩、惯性矩和惯性积),掌握惯性矩的平行移轴公式,了解惯性矩的转轴公式。

(2)熟练掌握平面弯曲时,梁横截面上的正应力计算,熟练掌握梁的弯曲正应力强度计算,理解提高梁抗弯强度的措施。

(3)掌握工程中常见的几种截面(矩形、工字形等)梁横截面上剪应力分布规律及计算。掌握梁的弯曲剪应力强度计算;了解和掌握弯曲中心的概念与开口薄壁截面梁的弯曲剪应力计算。

(4)理解挠曲线近似微分方程,熟练运用积分法和叠加法求梁的变形,熟练掌握梁的刚度计算。熟练运用变形比较法求解超静定问题。

第六章应力与应变状态分析

(1)掌握一点的应力状态的概念;掌握单元体分析方法;掌握主平面、主方向、主应力的概念。

(2)熟练掌握解析法和图解法分析平面应力状态、任意斜截面的应力、主应力、主平面和最大剪应力及其作用平面等。

(3)了解空间应力状态的概念。

(4)熟练掌握广义胡克定律。

(5)理解复杂应力状态下的体积应变以及变形比能。

第七章强度理论

(1)理解强度理论的概念,了解材料破坏的基本形式及其主要影响因素;理解复杂应力状态下的强度条件建立方法。

(2)掌握工程常用的四个经典的强度理论(第一、二、三、四强度理论)及其适用条件。

第八章组合变形

(1)了解组合变形的概念,掌握叠加原理分析组合变形的方法。

(2)掌握斜弯曲时梁的应力和强度计算。

(3)掌握拉(压)弯组合变形(包括偏心压缩)构件的强度计算。

(4)掌握弯扭组合变形构件的强度计算。

第九章压杆稳定

(1)掌握压杆稳定的概念。

(2)熟练掌握用欧拉公式计算在各种约束条件下压杆的临界载荷。

(3)理解长度系数,柔度的概念以及与临界应力的关系;掌握欧拉公式的适用范围和临界应力总图。

(4)熟练运用安全系数法对压杆进行稳定计算;了解压杆稳定计算的折减系数法。

(5)了解工程上提高压杆稳定性的措施。

第十章能量方法

(1)了解线性材料与非线性材料的基本特点。

(2)理解应变能以及余能的基本概念和一般表示方法。

(3)理解和掌握虚功原理。

(4)熟练掌握卡氏第二定理、单位载荷法和图乘法求结构的位移。

第十一章动荷载

(1)掌握考虑惯性力的构件的应力与变形计算以及动荷系数的概念。

(2)理解能量法处理杆件受冲击时的应力与变形的方法。熟练掌握杆件在冲击荷载下的动荷系数以及应力和与变形的计算。

610《数学分析》考试大纲

一、极限与连续

内容:映射与函数;数列的极限、函数的极限;实数系的连续性、连续函数、一致连续;欧氏空间中的点集、多元函数的极限与连续;函数和连续函数的各种性质。

要求:理解集合、映射、函数、极限、连续、一致连续等概念;理解极限和连续的有关性质和定理;掌握求数列和函数极限的各种方法;掌握连续性、间断性的判别方法。

二、微分学

内容:微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义;全微分和偏导数的概念;求导运算;微分运算;微分中值定理;洛必达法则、泰勒公式;最值和极值。

要求:理解微分和导数的概念、关系、几何意义和性质;掌握求微分和导数(一阶和高阶,一元和多元,隐函数,复合函数)的各种方法;理解和应用微分中值定理、泰勒展开;掌握各种最值和极值的求法(一元和多元,条件极值);判断函数的凹凸性;求空间曲面的切平面和空间曲线的切线。

三、积分学

内容:定积分的概念、性质和微积分基本定理;不定积分和定积分的计算;定积分的应用;重积分的概念及其性质、重积分的计算;曲线积分和曲面积分;反常积分的定义和判别。

要求:理解定积分的概念、性质、意义和微积分基本定理,理解黎曼积分概念,并能灵活应用;掌握不定积分和定积分的各种计算方法(换元法、分部积分、有理函数积分);掌握用定积分计算几何量和物理量的方法;理解二重和三重积分的概念和性质,掌握二重和三重积分的计算方法;掌握曲线积分和曲面积分概念及计算,掌握各种积分之间的关系;掌握反常积分收敛性的讨论和判别方法。

四、级数

内容:数项级数、数项级数的判别法;级数的绝对收敛和条件收敛;函数项级数的收敛和一致收敛及其性质、收敛性的判别;幂级数及其性质、泰勒级数。

要求:理解级数收敛、发散、一致收敛的概念;掌握级数收敛的判别方法(绝对收敛、条件收敛、一致收敛);掌握幂级数收敛半径和收敛区间的判别方法,并能利用幂级数的性质求和函数。

813《高等代数》考试大纲

(一)多项式理论

一元多项式的整除性、带余除法、最大公因式、互素多项式、不可约多项式、多项式的因式分解、重因式等基本概念及其性质;多项式函数;多项式的根(重根)与它的一次因式(重因式)间的关系;多项式是否有重因式的判别法;实、复系数多项式的不可约多项式的形式及标准分解式的形式;有理系数多项式的不可约判定及求整系数多项式的有理根等基本方法。

(二)行列式

n级排列的逆序数、对换、奇偶性;n阶行列式的定义、性质;行列式的子式、代数余子式及展开定理;行列式的计算方法;克莱姆法则;Vandermonde行列式;

(三)线性方程组

n维向量空间;n维向量组的线性相关性;n维向量组的秩、向量组的等价,矩阵的秩等基本概念及性质;

Gauss消元法;线性方程组有解的判定定理;线性方程组解的结构(括齐次线性方程组的基础解系定义、求法)。

(四)矩阵

矩阵的运算及性质;矩阵的秩;矩阵的初等变换与初等矩阵;矩阵在初等变换下的标准形;矩阵的逆、伴随阵、线性方程组的矩阵形式;行列式乘积定理;;分块矩阵;分块矩阵运算;矩阵和转置、对角阵、三角阵、矩阵单位;矩阵的迹、方阵的多项式;

(五)二次型

二次型的矩阵表示;二次型的标准形与合同变换;复数域与实数域上二次型的标准形、规范形;惯性定理;实二次型、实对称矩阵正定的充分必要条件;

(六)线性空间

线性空间的概念;一些重要的线性空间实例,基、维数与坐标;基变换与坐标变换;

(七)线性变换

线性映射与线性变换的概念、运算;线性变换的矩阵表示;线性变换(矩阵)的特征多项式、特征值与特征向量;线性变换的值域与核;特征子空间;线性变换的不变子空间;线性变换的矩阵为对角矩阵的充要条件,线性变换及矩阵的最小多项式;

(八)λ-矩阵

λ-矩阵在初等变换下的标准形、不变因子、行列式因子;矩阵相似的条件;数字矩阵或线性变换的不变因子、初等因子、Jordan标准形。

(九)欧氏空间

向量内积;欧氏空间的概念及性质,度量矩阵;向量的长度、夹角、正交、距离,柯西一布涅科夫斯基不等式;标准正交基;欧氏空间的子空间的正交补,欧氏空间的同构;欧氏空间的正交变换与对称变换,对称变换与实对称矩阵用正交变换化实对称矩阵为对角阵的方法。

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