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2014年中国地质大学(武汉)0708地球物理学考研大纲

考研时间: 2014-08-01 来源:查字典考研网

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中国地质大学研究生院

硕士研究生入学考试《高等数学》考试大纲(包括高等数学、线性代数初步两部分)

一、试卷结构

(一)内容比例

高等数学约85%

线性代数初步约15%

(二)题型比例

填空题与选择题约30%

解答题(包括证明题)约70%

二、其他

考试时间为180分钟,总分为150分。

高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义以及它们的性质函数的左、右极限无穷小无穷大无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。考试要求1.理解函数的概念会作函数符号运算并会建立简单应用问题中的函数关系式。2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3.理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。4.掌握基本初等函数的性质及图形。

5.理解极限的概念,理解函数的左、右极限概念及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则。

7.理解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握用两个重要极限求极限的方法。8.理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限。

9.理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型。

10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理),并会应用这些性质。

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线及其方程基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的n介导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理柯西(Cauchy)中值定理泰勒(Taylor)定理洛必达(L′Hospital)法则函数的极值及其求法函数增减性和函数图形凹凸性的判定函数图形的拐点及其求法渐近线描绘函数的图形函数最大值和最小值的求法及其简单应用弧微分曲率的概念及计算曲率半径方程近似解的二分法和切线法

考试要求

1.理解导数和微分的概念。理解导数的几何意义并会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量。理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,以及微分在近似计算中的应用。

3.了解高阶导数的概念,掌握初等函数的求导方法,会求分段函数的一阶、二阶导数,并会求一些简单的函数的n阶导数。

4.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数,会求反函数的导数。

5.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理,了解柯西中值定理和泰勒定理,并会运用它们解决一些简单问题。

6.理解函数的极值概念,掌握用导数判断的单调性和求函数极值的方法,会求函数的最大值、最小值及其简单应用。

7.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点,会求水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。

8.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

9.了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。

10.了解求方程近似解的二分法和切线法。

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质积分中值定理变上限定积分及其导数牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分的概念及计算定积分的近似计算法定积分的应用

考试要求

1.理解原函数概念,理解不定积分和定积分的概念。理解定积分中值定理。

2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及换元积分法与分部积分法。

3.会求有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。

4.理解变上限定积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿-莱布尼兹公式。

5.了解广义积分的概念并会计算广义积分。

6.了解定积分的近似计算法。

7.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力和函数平均值等)。

四、向量代数和空间解析几何

考试内容

向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积的概念及运算向量的混合积两向量垂直和平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程及其求法平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角占到平面和点到直线的距离

球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

考试要求

1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件。

3.掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。

4.掌握平面方程和直线方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。

5.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲线的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

6.了解空间曲线的参数方程和一般方程。

7.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程。

五、多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续性有界闭区域上二元连续函数的性质(最大值和最小值定理)偏导数及全微分的概念与计算多元复合函数的求导法隐函数求导法高阶偏导数方向导数与梯度空间曲线的切线与法平面空间曲面的切平面与法线多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算二重积分的应用

考试要求

1.了解多元函数的概念,了解二元函数的表示法与几何意义。

2.了解二元函数的极限与连续的直观意义。

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,掌握求复合函数偏导数和全微分的方法,会用隐函数的求导法则。

4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,会求解一些简单的应用题。

5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法,会用二重积分计算一些几何量与物理量(面积、体积、质量、重心、转动惯量,引力)。

六、无穷级数

考试内容

常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数的收敛性正项级数收敛性的判别任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数莱布尼兹定理幂级数的概念收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数的和函数幂级数在收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式

考试要求

1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和等概念。

2.掌握级数收敛的必要条件及收敛级数的基本性质,掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数的比较判别法和达朗贝尔(比值)判别法。

3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,掌握交错级数的莱布尼兹判别法,掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法。

4.会求幂级数的收敛半径和收敛域。

5.了解幂级数的收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求一些简单幂级数的和函数。

6.掌握ex,sinx,cosx,ln(1+x)与(1+x)a等幂级数展开式,并会利用这些展开式将一些简单函数间接展成幂级数。

七、常微分方程

考试内容

常微分方程的概念微分方程的解、通解、初始条件和特解变量可分离的方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的一些简单应用

考试要求

1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。

2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法,会解齐次方程。

3.会用降阶法解下列方程:y(n)=f(x),y"=f(x,y′),y"=f(y,y′)。

4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

6.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。

7.会用微分方程解决一些简单的应用问题。

线性代数初步

一、行列式

考试内容行列式的定义、性质及计算考试要求1.了解行列式的定义、性质。2.掌握二阶、三阶行列式的计算法,会计算简单的n阶行列式。

二、矩阵

考试内容矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵等价矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法

考试要求

1.了解矩阵的概念。

2.了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵和三角矩阵以及它们的性质。

3.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。

4.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,了解矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

5.理解矩阵的秩的概念。

6.掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

三、线性方程组

考试内容

向量的概念向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解行初等变换求解线性方程组的方法

考试要求

1.了解n维向量的概念。

2.了解向量组线性相关、线性无关的定义。

3.了解有关向量组线性相关、线性无关的基本性质。

4.了解向量组的极大线性无关组与向量的秩的概念。

5.了解克莱姆法则。

6.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

7.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念。

8.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。

9.会用行初等变换求线性方程组的通解。

中国地质大学研究生院

硕士研究生入学考试《固体地球物理学基础》考试大纲

一、试卷结构

简述题和论述题

二、考试大纲

1、地球的起源、运动与内部结构

考试内容:太阳系组成与演化、地球的转动与轨迹、地球的内部结构和地球内部的物质组成等方面内容。重点包括太阳系组成与演化、太阳系天体轨道特征、自转特征和质量与密度特征、地球的转动与轨迹、地球内部主要层圈结构(地壳、上地幔、过渡带、下地幔、内核及外地核)及其物理特征、地壳物质组成及洋壳和陆壳的区别以及上地幔、过渡带、下地幔、地核的物质组成及推测方法等问题。

2、地球的形状、密度及重力场

考试内容:地球重力、大地水准面与地球形状、正常重力场与重力异常、地壳均衡与重力均衡异常和潮汐作用与固体潮等方面的内容。重点包括地球重力场、地球的重力位、地球重力变化、重力等位面、大地水准面、地球的基本形状--标准椭球面、垂线偏差与高程异常、正常重力场、各种校正与重力异常、地壳均衡概念、均衡异常、潮汐作用、起潮力、重力固体潮等问题。

3、地球的磁场

考试内容:地球磁场及其构成、岩石磁性、地磁场起源假说、地球的变化磁场和古地磁学与地磁场变迁等方面内容。重点包括地磁要素、地磁要素发布特点、地磁偶极子场、基本磁场、磁异常、地球变化磁场三大类岩石磁性特征、自激发电机假说、地磁场成因的基本解释、地磁平静变化与扰动变化特征、岩石剩余磁性及其成因、古地磁学研究内容及方法、地磁极的漂移、地磁极的倒转等问题。

4、地球的电磁感应和电性结构

考试内容:地球电磁感应的物理基础、电磁感应与地球内部的电导率和地球深部电性结构特征等方面内容。重点包括地球电磁感应的物理基础、地球内部电磁场的来源、球体问题与平面问题、基本方程--麦克斯韦方程组、谐波场方程、趋肤深度、天然场源电磁感应、人工场源电磁感应、地球内部的电导率分特征。

5、地球内部热状态与地热场特征

考试内容:热场概念与岩石热物理特征、地球内部的热源与大地热流、地球内部的温度分布和地球的热历史等方面内容。重点包括地热场与热流密度概念、岩石热导率/比热/热扩散率/生热率、岩石热传递形式、地球原始温度、放射性生热、其它热源、大地热流值及其分布特征、地壳-地幔-地核温度分布规律、地球的热能源与耗损、地球的增温与约束等问题。

6、地球内部的地震波场

考试内容:地震与介质的弹性性质、地震波及其特征、地震体波的传播、地震面波及其特征、地球的自由振荡、天然地震、地球内部介质的各向异性和地震层析成像的基本思路等方面内容。重点包括地震与地震波的接收、岩石弹性基本性质、板块构造与地震、纵波/横波/瑞雷波/勒夫波特性、地震子波及其分解、地震波的扩散/吸收/衰减、费马原理、Snell定律、单一水平界面的地震波走时、多层水平界面的地震波走时、连续介质的地震波走时、地球自由振荡成因、地球自由振荡特征及表现形式、天然地震震源机制及参数确定、地球内部各向异性的概念等问题。

7、实验与计算地球物理

考试内容:实验地球物理和计算地球物理等方面的内容。重点包括相似性原理、实验室与场地实验、岩矿标本测定、地球物理数据处理的基本思路与方法、正演模拟、反演计算等问题。

8、若干热点问题

考试内容:青藏高原巨厚地壳与薄岩石因结构和碰撞造山带的深部构造特征、地球内核快速旋转与地球物理场效应、地球物理与全球变化、地球物理与经济社会及环境、地球物理与军事等问题。

三、教材与参考资料

1、王家映编著,地球物理学,中国地质大学出版社,1988

2、傅承义、陈运泰等编著,地球物理学基础,科学出版社,1985

3、曾融生编著,固体地球物理学导论,科学出版社,1984

4、史謌编著,地球物理学基础,科学出版社,2002

5、滕吉文编著,固体地球物理学概论,地震出版社,2003

中国地质大学研究生院

硕士研究生入学考试《应用地球物理基础》考试大纲

一、试卷结构

(一)内容比例

重磁勘探部分约35%

电法勘探部分约22%

地震勘探部分约30%

测井部分约13%

(二)题型比例

名词解释题约30%

解答题(包括论述题、计算题、作图题)约70%

二、其他

应用地球物理基础

一、重磁勘探

考试内容1、磁法勘探基本原理与应用领域,地球的磁场、岩石磁性与古地磁学,地磁场的构成,高斯球谐分析方法,岩矿石的磁性及影响因素,古地磁学的基本原理。

2、磁法勘探的仪器,磁法勘探野外工作方法,包括数据采集与资料整理图示。

3、磁性体磁场的正演:各种规则几何形体磁场的计算,任意多边形截面二度半水平棱柱体正演、任意形状三度体数值积分法正演。

4、重力场的基本特征:重力与重力加速度、重力的单位、重力的变化,正常重力的概念、计算公式、重力位、重力等位面与地球的形状、地球表面正常重力场的基本特征。重力异常的基本概念、剩余密度与剩余质量、重力异常的实质。

5、重力观测资料的整理:普通点观测资料的初步整理,基点网观测资料的整理,重力异常的求取、正常场校正、地形校正、高度校正、中间层校正、均衡校正,布格重力异常及各种异常的地质-地球物理含义,重力异常精度的衡量,异常的图示。

6、重力勘探的正问题:简单规则形体的正问题,包括球体、水平圆柱体、铅垂台阶、断裂构造异常基本特征、水平物质半平面、二度板状体。复杂形体的正问题,包括横截面为任意形状的二度体的重力异常、任意形状三度体的正问题。密度分界面正问题的近似解法,包括密度分布的等效性、单一密度分界面的正问题解法、多个密度分界面正问题的解法。

7、重磁异常的反演的基本原理与解释方法。

8、重磁勘探方法在基础地质、固体矿产、油气与环境工程等领域的应用。

考试要求1、掌握重、磁勘探仪器的原理,熟悉野外工作方法,各项改正原理与图示。

2、掌握重、磁法勘探正演计算的基本原理,能够对主要正演公式进行推导;掌握数据处理的各种方法原理,能够对主要转换处理方法公式进行推导。重磁异常的反演的基本原理与解释方法。

二、电法勘探

考试内容

1、电法勘探的定义、组成和研究内容、电法勘探的发展和基本特点。

2、岩石的电学性质:岩石的导电性、介电性、导磁性、电化学活动性。

3、电阻率法的基本原理与应用:视电阻率的基本概念、电剖面法、电测深法和电阻率法的应用实例。

4、充电法的基本理论与应用:充电法的基本理论,充电法的应用范围及应用实例。

5、自然电场法的基本理论与应用:自然电场法的基本理论,应用范围及应用实例。

6、激发极化法的基本理论与应用:主要介绍激发极化法的基本理论,正演计算及应用实例。

7、电磁法的基本原理与应用:电磁法的基本理论,常用的频率域电磁法和时间域电磁法的基本理论及应用实例。

考试要求

1、熟悉常用电法勘探的基本原理、基本概论和基本方法。熟悉基本公式推导,能够正确应用公式,明确公式中各物理量的意义和单位。

2、掌握岩石电性的基本特点及影响因素,视电阻率的概念和计算方法,初步掌握各电法分支方法的正演方法,以及典型地电断面上电法异常的特征和电法异常的分析方法。

三、地震勘探

考试内容

1、地震勘探方法概述:主要地震勘探方法、研究对象与研究内容,地震勘探方法的应用领域。

2、地震波传播的动力学理论:介质的物理模型,无限理想弹性介质情况下的波动方程,球面扩散现象,波场计算公式及倾斜因子,地震子波及波形描述,地震波在岩层中传播的动力学特点,粘带弹性介质下的波动方程,介质的吸收、大地滤波与品质因数。

3、地震波在弹性分界面上的反射、透射和折射:斯奈尔定律与Zoeppritz方程,特殊情况下的反射和透射(波阻抗),球面波的反射、透射及折射波形成,地震薄层中波的干涉效应、调谐效应及波导效应,一个反射地震记录道形成的物理机制。

4、面波的形成与传播:瑞雷面波及其特点,勒夫面波及其特点。

5、几何地震学基本理论:水平单层介质反射波时距关系,水平多层及连续介质反射波时距关系,多次反射波及其时距关系,折射波时距关系,绕射波的产生条件及时距关系,时间场、时距图与视速度定理,VSP时距曲线方程。

6、地震波传播速度及测定方法:各种速度的概念,影响地震波传播速度的因素,地震波速度测定方法,地震波速度的应用。

7、地震勘探野外工作方法:野外工作概述,地震干扰波来源及其特点,地震观测系统及图示,地震波的接收与组合法原理,水平多次覆盖方法及其原理。

考试要求

1、了解反射波法、折射波法、透过波法的基本概念、基本原理。

2、了解无限理想弹性介质情况下的波动方程的推导,掌握四种简化地震地质模型、球面扩散现象、波场计算公式及倾斜因子、地震子波及波形描述,理解地震波在岩层中传播的动力学特点、介质的吸收、大地滤波与品质因子的基本概念。

3、了解斯奈尔定律与Zoeppritz方程的推导过程、波导效应、一个反射地震记录道形成的物理机制,掌握特殊情况下的反射和透射、薄层中地震波的干涉效应、调谐效应,理解球面波的反射、透射及折射波形成条件。

4、掌握瑞雷面波的基本概念及其特点。

5、学会推导倾斜单层介质反射波时距方程、水平多层及连续介质反射波时距方程、单个倾斜层多次反射波及其时距方程、单个倾斜界面上的折射波时距方程,学会分析各类时距曲线的特点,掌握时间场、时距图、视速度定理、正常时差、射线平均速度、均方根速度、平均速度、费马原理。

6、掌握各种速度的概念,理解影响地震波传播速度的因素,了解地震波速度测定方法和地震波速度的应用。

7、了解地震野外工作方法、地震干扰波来源及其特点,掌握地震观测系统基本概念及图示、检波器的工作原理、检波器类型、地震组合法和水平多次覆盖方法及其原理。

四、测井

考试内容

1、普通电阻率测井及侧向测井的原理、基本理论及概念、理论曲线分析、影响因素、应用。

2、自然电位测井的基本理论及概念、自然电位的成因、影响因素、应用。

3、感应测井原理、基本理论及概念、线圈系的探测特性、理论曲线分析。

4、声波速度测井原理、基本理论及概念、理论曲线分析、基本概念、影响因素、应用。

5、放射性测井(自然伽玛测井、密度测井、中子测井)原理、基本理论及概念、影响因素、应用。

6、利用测井定性及定量评价储集层的初步方法。

考试要求

1、掌握各种常规测井方法(包括:电阻率、侧向、自然电位、感应、声波、自然伽玛测井、密度测井、中子测井等)的基本原理、基本理论及概念、影响因素及初步应用;

2、利用测井定性及定量评价储集层的初步方法。

掌握如下内容:储层划分、油水层测井曲线特征、储层参数(孔隙度、饱和度、泥质含量等参数)计算方法、油水层解释(识别)方法等。

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