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2013年南京理工大学080101一般力学与力学考研大纲

考研时间: 2014-08-14 来源:查字典考研网

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理论力学(研究生)考试大纲

1★静力学公理和物体受力分析

1.1绪论

1.1.1课程性质

1.1.2理论力学基本内容

1.1.3研究方法

1.1.4学习目的

1.2静力学的基本概念

1.2.1刚体

1.2.2力、力系

1.2.3力的矢量表示及单位

1.2.4力系的等效与平衡等

1.3静力学公理

1.3.1力的平行四边形法则

1.3.2二力平衡条件

1.3.3加减平衡力系公理

1.3.4力的可传性

1.3.5三力平衡汇交定理

1.3.6作用与反作用定律

1.3.7刚化原理

1.4△★约束与约束反力

1.4.1约束的概念

1.4.2约束反力

1.4.3约束反力方向判别

1.4.4光滑接触约束

1.4.5柔绳约束

1.4.6光滑铰链约束

1.5△★物体的受力分析与受力图

1.5.1约束的解除

1.5.2主动力与被动力

1.5.3整体受力分析

1.5.4分离体受力分析

1.5.5受力图的画法

2平面汇交力系与平面力偶系

2.1平面汇交力系

2.1.1力的分解与投影

2.1.2平面汇交力系的合成

2.1.3平面汇交力系的平衡

2.1.4△平面汇交力系的平衡方程及其应用

2.2平面力偶理论

2.2.1平面内力对点之矩

2.2.2平面合力矩定理

2.2.3两个平行力的合成

2.2.4△★平面力偶及其理论

2.2.5△★平面力偶系的合成、平衡及其应用

3△★平面任意力系

3.1平面任意力系向作用面内一点简化

3.1.1力线平移定理

3.1.2简化中心

3.1.3主矢

3.1.4主矩

3.1.5主矢、主矩与简化中心的关系

3.1.6简化结果

5.1.7固定端约束

3.2平面任意力系的简化结果

3.2.1合力偶

3.2.2合力

3.2.3合力矩定理

3.2.4平面任意力系平衡

3.2.5合力作用线的求法

3.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程

3.3.1平衡的充要条件

3.3.2平衡方程

3.3.3平衡方程的形式

3.3.4平衡方程的独立性

3.3.5用平衡方程求解单刚体的平衡问题

3.4物体系的平衡、静定和静不定的问题

3.4.1物体系

3.4.2静定

3.4.3静不定

3.4.4静不定次数

3.4.5静定、静不定的基本判断

3.4.6用平衡方程求解物体系的平衡问题

3.5平面简单桁架的内力计算

3.5.1桁架

3.5.2理想桁架

3.5.3平面桁架

3.5.4节点法

3.5.5截面法

4★空间力系

4.1空间汇交力系

4.1.1二次投影

4.1.2合力的计算

4.1.3平衡条件

4.1.4平衡方程

4.1.5用平衡方程求解平衡问题

4.2空间力偶理论

4.2.1力偶矩矢

4.2.2空间力偶等效定理

4.2.3空间力偶系的合成

4.2.4空间力偶系的平衡条件

4.3力对轴的矩和力对点的矩

4.3.1力对轴的矩

4.3.2力对轴的矩的解析表达式

4.3.3力对点的矩

4.3.4力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系

4.4空间任意力系向一点的简化、主矢和主矩

4.4.1空间力线平移定理

4.4.2简化的结论

4.5空间任意力系的力螺旋

4.5.1合力矩定理

4.5.2力螺旋

4.5.3力螺旋形成的条件

4.5.4力螺旋的位置

4.6空间任意力系的平衡

4.6.1平衡的充分必要条件

4.6.2平衡方程

4.6.3平衡方程的退化

4.6.4空间约束类型

4.6.5用平衡条件解平衡问题

4.7△平行力系中心及重心

4.7.1平行力系的中心

4.7.2物体重心的坐标公式

4.7.3用组合法求重心

4.7.4用实验法确定重心的位置

5△★摩擦

5.1摩擦分类及其滑动摩擦

5.1.1摩擦及其分类

5.1.2动滑动摩擦及其库仑定律

5.1.3静滑动摩擦及最大静滑动摩擦力

5.1.4△静滑动摩擦力的处理及库仑定律

5.2摩擦角和自锁现象

5.2.1全反力

5.2.2摩擦角

5.2.3平衡范围

5.2.4自锁现象

5.3考虑摩擦的平衡问题及其应用

5.3.1带摩擦的平衡力系

5.3.2单个摩擦面问题的求解

5.3.3多个摩擦面问题的处理

5.4滚动摩阻的概念

5.4.1滚动摩阻力偶

5.4.2最大滚动摩阻力偶矩

5.4.3滚动摩阻定律及滚动摩阻系数

6★点的运动学

6.1点的运动方程

6.1.1参考体、参照系及坐标系

6.1.2点的轨迹

6.1.3点的运动方程

6.1.4点的相对运动方程

6.2点的速度和加速度

6.2.1点的速度

6.2.2点的加速度

6.2.3绝对导数

6.2.4★相对导数

6.3点的速度和加速度在笛卡尔坐标轴上的投影

6.3.1速度的投影

6.3.2加速度的投影

6.4△点的速度和加速度在自然坐标轴上的投影

6.4.1自然坐标系

6.4.2切向加速度和法向加速度

6.5点的速度和加速度在其它直角坐标系中的表示

6.5.1★柱坐标系

6.5.2极坐标系

6.5.3球坐标系

7刚体简单运动

7.1刚体的平行移动

7.1.1平动定义

7.1.2平行移动的判别

7.1.3平行移动的简化

7.1.4△平行移动的性质

7.2刚体绕定轴的转动

7.2.1定轴转动的定义

7.2.2转动方程

7.2.3角速度

7.2.4角加速度

7.2.5加速转动与减速转动的判别

7.3定轴转动刚体内各点的速度和加速度

7.3.1速度的大小、方向

7.3.2加速度的大小、方向

7.3.3刚体上各点的速度和加速度分布图

7.4轮系的传动比

7.4.1两个定轴啮合齿轮的角速度与齿数的关系

7.4.2传动比

7.4.3皮带轮传动中两轮角速度与其半径的关系

7.5★角速度和角加速度的矢量表示

7.5.1角速度用矢量表示

7.5.2角加速度用矢量表示

7.5.3速度用角速度与矢径的矢量积表示

7.5.4加速度用角加速度与矢径的矢量积表示

8△★点的合成运动

8.1△★相对运动、绝对运动、牵连运动

8.1.1点的绝对运动

8.1.2点的相对运动

8.1.3牵连运动

8.1.4牵连点

8.1.5绝对轨迹、速度、加速度

8.1.6相对轨迹、速度、加速度

8.1.7牵连轨迹、速度、加速度;运动的合成与分解

8.1.8△★动点,动系的选取

8.2点的速度合成定理

8.2.1速度合成定理

8.2.2△定理的应用

8.3点的加速度合成定理

8.3.1△牵连运动是平动时的加速度合成定理

8.3.2★牵连运动是转动时的加速度合成定理

8.3.3科氏加速度

8.3.4科氏加速度的意义

8.3.5△★加速度合成定理的应用

9△★刚体的平面运动

9.1刚体平面运动的概述和运动分解

9.1.1平面运动的定义

9.1.2平面运动的简化

9.1.3平面图形的运动方程

9.1.4平面运动的分解

9.1.5分解后的运动与基点的关系

9.2△★求平面图形内各点速度的基点法

9.2.1基点法的速度合成定理

9.2.2基点法的应用

9.2.3速度投影定理

9.3△求平面图形内各点速度的瞬心法

9.3.1速度瞬心

9.3.2速度瞬心的存在性、唯一性

9.3.3速度瞬心的求法

9.3.4瞬心法的应用

9.4用基点法求平面图形内各点的加速度

9.4.1基点法的加速度合成定理

9.4.2加速度合成定理的应用

10刚体定点运动基础、自由刚体运动及刚体运动合成(选学)

10.1刚体定点运动基础

10.1.1欧拉角

10.1.2欧拉运动方程

10.1.3点的速度与加速度的矢量表示

10.2自由刚体运动

10.2.1自由刚体运动的描述

10.2.2点的速度与加速度的矢量表示

10.3刚体运动合成

10.3.1平行轴转动的合成

10.3.2相交轴转动的合成

11质点动力学

11.1动力学的基本定律

11.1.1惯性定律

11.1.2惯性

11.1.3力与加速度之间的关系定律

11.1.4质量

11.1.5作用与反作用定律

11.1.6牛顿定律的适用范围

11.2质点的运动微分方程

11.2.1质点的运动微分方程在笛卡尔坐标轴上的投影

11.2.2质点运动微分方程在自然坐标轴上的投影

11.3质点动力学的两类基本问题

11.3.1求作用力

11.3.2求运动规律

11.4★质点相对运动动力学

11.4.1牵连惯性力

11.4.2科氏惯性力

11.4.3质点相对运动动力学基本方程

11.4.4几种特殊情况下相对运动的动力学特性

11.4.5相对动能

11.4.6质点相对运动动能定理

12动量定理

12.1质点的动量定理

12.1.1质点的动量

12.1.2冲量

12.1.3质点的动量定理

12.2质点系的动量定理

12.2.1质点系的动量

12.2.2质点系的动量定理

12.2.3质点系动量守恒定律

12.3△质心运动定理

12.3.1质心与重心的关系

12.3.2质心运动定理

12.3.3质心运动守恒定理

12.3.4△动量定理的应用

12.4动量定理的专门应用

12.4.1流体管道动反力

12.4.2★变质量质点的运动微分方程

12.4.3反推力

12.4.4变质量质点的运动微分方程的应用

13动量矩定理

13.1质点的动量矩定理

13.1.1质点的动量矩计算

13.1.2质点的动量矩定理

13.1.3质点动量矩守恒定律

13.1.4质点在有心力作用下运动的面积速度定理

13.2质点系的动量矩定理

13.2.1质点系的动量矩计算

13.2.2质点系的动量矩定理

13.2.3质点系的动量矩守恒

13.3刚体绕定轴的转动微分方程

13.3.1转动惯量的意义

13.3.2刚体定轴转动微分方程

13.3.3微分方程的应用

13.4△刚体对轴的转动惯量

13.4.1转动惯量

13.4.2转动惯量的计算

13.4.3回转半径

13.4.4平行轴定理

13.4.5计算刚体转动惯量的组合法

13.4.6惯性积与惯性张量

13.4.7任意轴转动惯量的计算

13.4.8惯性主轴的概念

13.5△★质点系相对于质心的动量矩定理

13.5.1刚体作平面运动时动量矩的计算

13.5.2质点系相对于质心的动量矩定理

13.6刚体的平面运动微分方程

13.6.1刚体平面运动微分方程

13.6.2微分方程的应用

14△动能定理

14.1力的功

14.1.1元功

14.1.2功的解析表达式

14.1.3常见力的功

14.1.4不计其做功的力

14.2质点的动能定理

14.2.1质点的动能

14.2.2质点动能定理

14.3质点系的动能定理

14.3.1质点系动能的计算

14.3.2柯尼西定理

14.3.3质点系的动能定理

14.3.4动能定理的应用

14.3.5动能定理的其它形式

14.4势力场、势能、机械能守恒

14.4.1力场和有势力

14.4.2势能

14.4.3势能的计算

14.4.4机械能守恒

14.5△★牛顿理论的综合应用

15碰撞

15.1碰撞现象、碰撞力

15.1.1碰撞现象及其分类

15.1.2碰撞力

15.1.3△碰撞特点

15.1.4△碰撞问题的简化

15.2用于碰撞过程的基本定理

15.2.1冲量定理

15.2.2冲量矩定理

15.3质点对固定面的碰撞、恢复系数

15.3.1碰撞过程的两个阶段

15.3.2恢复系数

15.3.3弹性碰撞

15.3.4塑性碰撞

15.3.5★斜碰弹

15.3.6碰撞问题的求解

15.4碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用、撞击中心

15.4.1支座的反碰撞冲量

15.4.2撞击中心

16△★达朗伯原理

16.1惯性力、质点的达朗伯原理

16.1.1质点的惯性力

16.1.2惯性力的性质

16.1.3质点达朗伯原理

16.2质点系的达朗伯原理

16.2.1质点系的惯性力系

16.2.2质点系的达朗伯原理

16.3刚体惯性力系的简化

16.3.1刚体作平动时惯性力系的简化

16.3.2刚体作定轴转动时惯性力系的简化

16.3.3刚体作平面运动时惯性力系的简化

16.4动静法及其应用

16.4.1达朗伯原理与动静法

16.4.2△动静法应用

16.5绕定轴转动刚体的轴承动反力

16.5.1动压力

16.5.2动反力为零的条件

16.5.3惯性主轴

16.5.4中心惯性主轴

16.5.5静平衡

16.5.6动平衡

17△★虚位移原理

17.1约束的分类

17.1.1约束的数学性质及约束方程

17.1.2几何约束与运动约束

17.1.3定常约束与非定常约束

17.1.4完整约束与非完整约束

17.1.5双面约束与单面约束

17.2虚位移和虚功

17.2.1非自由质点系

17.2.2实位移与可能位移

17.2.3虚位移

17.2.4虚功

17.2.5理想约束

17.3虚位移原理

17.3.1虚位移原理

17.3.2虚位移原理的应用

17.3.3找虚位移之间关系的解析法

17.3.4找虚位移之间关系的虚速度法

17.4自由度和广义坐标

17.4.1自由度

17.4.2广义坐标

17.4.3广义虚位移

17.4.4广义速度与广义加速度

17.5以广义坐标表示的质点系平衡条件

17.5.1广义力

17.5.2平衡条件

17.5.3广义力的计算方法

17.5.4平衡及其稳定性

18△★动力学普遍方程和拉格朗日方程

18.1动力学普遍方程

18.1.1矢量表达式

18.1.2分析表达式

18.2第Ⅱ类拉格朗日方程

18.2.1两个恒等式

18.2.2第Ⅱ类拉格朗日方程

18.2.3△★第Ⅱ类拉格朗日方程的应用

18.3第Ⅱ类拉格朗日方程的性质

18.3.1广义能量守恒

18.3.2广义质量

18.3.3循环坐标

18.3.4广义动量

18.3.5广义动量守恒

19机械振动的基本理论

19.1引言

19.1.1机械振动

19.1.2弹性元件

19.1.3惯性元件

19.2单自由度系统的自由振动

19.2.1自由振动

19.2.2恢复力

19.2.3自由振动微分方程

19.2.4无阻尼自由振动的特点

19.2.5周期

19.2.6固有频率

19.2.7振幅

19.2.8相位

19.2.9振幅相位与初始条件的关系

19.2.10系统在常力作用下的自由振动

19.2.11弹簧的等效刚度

19.3计算固有频率的能量法

19.3.1自由振动中动能与势能的计算

19.3.2用能量法求固有频率

19.4单自由度系统的有阻尼自由振动

19.4.1阻尼

19.4.2微分方程的建立

19.4.3小阻尼

19.4.4衰减振动

19.4.5阻尼比

19.4.6振幅减缩率

19.4.7对数减缩率

19.4.8临界阻尼

19.4.9过阻尼

19.4.10临界阻尼和过阻尼情况下的运动规律

19.5单自由度系统的无阻尼受迫振动

19.5.1受迫振动

19.5.2受迫振动的微分方程

19.5.3振幅表达式

19.5.4共振

19.6单自由度系统的有阻尼受迫振动

19.6.1振动的微分方程

19.6.2稳态过程的振动

19.6.3阻尼对振幅的影响

19.6.4共振

19.7转子的临界转速

19.7.1临界转速

19.7.2临界角速度

19.8隔振

19.8.1隔振

19.8.2主动隔振

19.8.3被动隔振

参考教材:

公开出版的多学时:《理论力学》,目前我们用哈尔滨工业大学编的第五版。其他如哈尔工业大学编的第六版、西北工业大学、清华等编的《理论力学》均可作为参考书。

普通物理(B)

第一篇力学基础

质点运动学

矢径;运动方程;位移;平均速度;瞬时速度;平均加速度;瞬时加速度;速率;切向加速度;法向加速度;角位移;角速度;角加速度;

质点动力学

惯性参照系;牛顿运动定律;功;瞬时功率;质点动能定理;质点系动能定理;重力势能;弹性势能;功能原理;机械能守恒与转化定律;动量冲量动量定理;动量守恒定律

刚体的转动

角速度矢量;转动动能;转动惯量;力矩转动定律;力矩;力矩的功;定轴转动中的转动动能定律;角动量和冲量矩角动量守恒定律;质点的角动量;质点的角动量定理;刚体的角动量;冲量矩;角动量定理;角动量守恒定律

第二篇机械振动和波

机械振动

简谐振动运动学特征;简谐振动动力学分析;简谐振动方程;简谐振动过程中的位移、速度、加速度,简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相;相位差;同相和反相;旋转矢量表示法;谐振动的能量;谐振动的合成;同方向同频率谐振动的合成

机械波

机械波的产生与传播;面简谐波波动方程;波的能量能流密度;波的干涉现象;波的干涉条件;多普勒效应

第三篇热学

气体动理学理论

理想气体的状态方程;理想气体的压强和温度公式;理想气体分子的平均平动动能;理想气体的温度公式;方均根速率;能量均分定理理想气体的内能;能量按自由度均分定理;麦克斯韦分子速率分布定律;最概然速率;平均速率;

热力学基础

准静态过程;准静态过程的功;热量;内能;热力学第一定律;摩尔热容量;气体定容摩尔热容量;气体定压摩尔热容量;热力学第一定律的应用;绝热过程;循环过程;循环效率;卡诺循环;卡诺循环效率;热力学第二定律

第四篇电磁学

真空中的静电场

电场;电场强度;点电荷的电场;任意带电体的场强计算公式;场强迭加原理;电通量;高斯定理;高斯定理的应用;静电场的环路定理电势;电势差;电势迭加原理;点电荷的电势;任意带电体的电势计算公式;场强与电势的关系

静电场中的导体和电介质

静电场中的导体;静电平衡条件;静电平衡时导体上电荷分布;静电平衡时导体表面场强;导体的电容电容器;电容器的能量公式;电场的能量密度;电场的能量

稳恒磁场磁场对电流的作用

磁场磁感应强度;磁通量;磁场的高斯定理;毕奥-萨伐尔定律;安培环路定理及应用;安培力安培定律;均匀磁场中载流线圈的磁力矩;

磁力的功;洛仑兹力;霍耳效应;

电磁感应

电磁感应定律;感应电动势;楞次定律;动生电动势;感生电动势;自感和互感;磁场的能量

电磁场理论的基本概念电磁振荡

位移电流;麦克斯韦方程组的积分形式;平面电磁波及性质;电磁波速度;电磁波的能量蜜度

第五篇光学

光的干涉

相干光及获得光程差;杨氏双缝干涉;薄膜干涉劈尖干涉牛顿环;

光的衍射

惠更斯-菲涅耳原理;夫琅和费单缝衍射;光栅衍射;圆孔衍射光学仪器的分辨率

光的偏振

自然光和偏振光;部分偏振光;马吕斯定律;布儒斯特定律

第六篇近代物理基础

狭义相对论基础

狭义相对论的相对性原理;光速不变原理;洛仑兹坐标变换;长度收缩;时间膨胀;同时性的相对性;狭义相对论的时空观;狭义相对论的动力学基础

量子光学基础

热辐射;斯特藩玻尔兹曼定律;维恩位移定律;能量量子化;光电效应爱因斯坦方程;

原子的量子理论

玻尔的氢原子理论;实物粒子的波粒二象性;测不准关系;波函数及统计意义;

参考教材:《普通物理学》(1-3册)(第五版),程守洙、江之永主编,高等教育出版社;《普通物理学》(1-3册)(第四版),马文蔚主编,高等教育出版社;

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