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2014年东华大学0701数学考研大纲

考研时间: 2014-08-11 来源:查字典考研网

查字典查字典考研网快讯,据东华大学研究生院消息,2014年东华大学数学考研大纲已发布,详情如下:

东华大学研究生入学考试《高等代数》考试大纲

一、课程的基本要求

《高等代数》的基本要求是掌握多次或环的基本理论;掌握和熟悉矩阵,行列式的基本性质,掌握和熟悉线性空间的基本理论和线性变换的性质;掌握欧几里得空间的基本理论;了解万一矩阵和Jordan标准形的理论,了解双线性函数及代数基本概念。

二、基本内容

1、多项式(因式分解定理,一元多项式,多元多项式);

2、行列式;

3、线性方程组;

4、矩阵(矩阵运算,矩阵的初等变换及应用);

5、二次型;

6、线性空间(线性空间,子空间,基变换,坐标变换,子空间直和,同构);

7、线性变换(线性变换及运算,特征值与特征向量,对角阵,值域与核,Jardan标准形)

8、λ一矩阵(λ矩阵的标准形,不变因子,初等因子,Jordan标准形推导);

9、欧几里得空间(标准正交基,正交变换,对称阵的标准形,最小二乘法);

10、双线性函数(对偶空间,线性函数,双线性函数)。

三、参考教材

《高等代数》,北京大学数学系编,高等教育出版社,2010年第三版

东华大学研究生入学考试《数学分析》考试大纲

一、基本要求

数学分析是应用数学专业的主干基础课,主要培养学生用数学语言、描述问题,分析解决问题的能力,建立比较系统的严格的极限理论,级数理论,微分理论和积分理论,为后继课程打下扎实的数学基础。

二、基本内容

通过本课程的学习,使学生掌握极限的基本理论,级数的讨论,用导数研究函数的方法,积分理论以及积分解决各种问题的方法。

1、实数与函数、数列极限、函数的极限;

2、函数的连续性;

3、极限续论;

4、导数与微分,微分基本定理及应用;

5、不定积分,定积分,定积分的应用;

6、数项级数,函数项级数、幂级数;傅立叶级数;

7、多元函数的极限

8、多元函数微分学

9、隐数定理及应用

10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分

三、参考教材

《数学分析》(上、下),华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2011年第四版,

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