查字典查字典考研网快讯，据大连海事大学研究生院消息2015年大连海事大学数学考研大纲已发布，详情如下：
考试科目：数学分析
试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
考试内容
一、分析基础
(1)实数概念、确界
(2)函数概念
(3)序列极限与函数极限
(4)无穷大与无穷小
(5)连续概念及基本性质，一致连续性
(6)收敛原理
二、一元微分学
(1)导数概念及几何意义
(2)求导公式求导法则
(3)高阶导数
(4)微分
(5)微分中值定理
(6)L'Hospital法则
(7)Taylor公式
(8)应用导数研究函数
三、一元积分学
(1)不定积分法与可积函数类
(2)定积分的概念、性质与计算
(3)定积分的应用
(4)广义积分
四、级数
(1)数项级数的敛散判别与性质
(2)函数项级数与一致收敛性
(3)幂级数
(4)Fourier级数
五、多元微分学
(1)欧氏空间
(2)多元函数的极限
(3)多元连续函数
(4)偏导数与微分
(5)隐函数定理
(6)Taylor公式
(7)多元微分学的几何应用
(8)多元函数的极值
六、多元积分学
(1)重积分的概念与性质
(2)重积分的计算
(3)二重、三重广义积分
(4)含参变量的正常积分和广义积分
(5)曲线积分与Green公式
(6)曲面积分
(7)Gauss公式、Stokes公式及线积分与路径无关
(8)场论初步
基本要求
一、分析基础
(1)了解实数公理，理解上确界和下确界的意义。掌握绝对值不等式及平均值不等式。
(2)熟练掌握函数概念（如定义域、值域、反函数等）。
(3)掌握序列极限的意义、性质（特别，单调序列的极限存在性定理）和运算法则，熟练掌握求序列极限的方法。
(4)掌握函数极限的意义、性质和运算法则（自变量趋于有限数和趋于无限两种情形），熟练掌握求函数极限的方法，了解广义极限和单侧极限的意义。
(5)熟练掌握求序列极限和函数极限的常用方法（如初等变形、变量代换、两边夹法则和两个重要极限）求极限的基本技巧，以及应用Stokes公式求序列极限的方法。
(6)理解无穷大量和无穷小量的意义，了解同阶和高（低）阶无穷大（小）量的意义，熟练使用等价无穷小替换求极限。
(7)熟练掌握函数在一点及在一个区间上连续的概念，理解函数两类间断点的意义，掌握初等函数的连续性，理解区间套定理和介值定理。理解一致连续和不一致连续的概念。
(9)掌握序列收敛的充分必要条件及函数极限（当自变量趋于有限数及趋于无穷两种情形）存在的充分必要条件。
二、一元微分学
(1)掌握导数的概念和几何及物理意义，了解单侧导数的意义，并能用定义求函数在给定点的导数。
(2)应用求导公式和法则熟练计算函数导数，包含由参数式方程给出的函数的导数、隐函数的导数以及函数的高阶导数。
(3)理解函数微分的概念和函数可微的充分必要条件，了解一阶微分形式的不变性，能利用微分作近似计算。
(4)理解并掌握微分中值定理（Rolle定理，Lagrange定理和Cauchy中值定理），并能应用它们解决函数零点存在性及不等式证明等问题。
(5)熟练掌握应用L'Hospital法则求函数极限的方法。
(6)理解Taylor公式（Lagrange余项和Peano余项）的意义，并熟记五个基本公式（在x=0点的带有Peano余项的Taylor公式），能将给定函数在指定点展成Taylor级数，掌握应用Taylor公式解决不等式证明、求函数极限等问题的基本技巧。
(7)熟练掌握应用导数判断函数升降、凹凸性以及画出函数图像的方法，以及求一元函数极值和最值的方法。
三、一元积分学
(1)理解不定积分概念和基本性质，熟记基本积分表，理解并掌握换元法和分部积分法的意义和方法，解应用他们熟练计算不复杂的不定积分。
(2)了解可积分函数类的意义及其积分法，熟练掌握有理函数、三角函数有理式及简单的根式的有理式的积分方法。
(3)理解定积分的概念，掌握定积分的基本性质及函数在有限区间上可积的充分必要条件，熟练掌握定积分的计算方法。了解变限定积分的性质，掌握积分中值定理。
(4)熟练应用定积分计算平面曲线弧长、平面图形面积、立体体积、旋转曲面表面积，并解应用于求均匀平面图形重心坐标等简单物理、力学问题。
(5)理解广义积分及其收敛、绝对收敛和发散的意义，掌握广义积分收敛的判定法则。
四、级数
(1)掌握数项级数收敛、发散和绝对收敛的概念、级数收敛的充分必要条件（Cauchy准则），收敛和绝对收敛级数的性质。
(2)熟练掌握正项级数敛散判别法（比较判别法、D'Alembert判别法、Cauchy根式判别法以及Cauchy积分判别法），掌握一般项级数敛散判别方法。能计算一些特殊数项级数的和。
(3)理解函数项级数收敛的意义并能确定其收敛域。理解函数序列一致收敛以及函数项级数一致收敛的意义，掌握函数项级数一致收敛的判别法则（包含Cauchy准则，Weierstrass判别法，Abel判别法，Dirichlet判别法等）及一致收敛级数的性质。
(4)理解幂级数的概念并能确定其收敛半径。掌握幂级数的基本性质和运算法则，熟记五个基本幂级数展开式。能求出给定函数在指定点的幂级数展开式及应用幂级数运算求一些级数的和。
(5)理解函数Fourier展开式的意义，掌握求Fourier展开式的基本方法。了解Fourier级数的收敛性定理、逐项积分和逐项求导定理以及Parseval等式，并能应用Fourier级数求某些级数的和。
五、多元微分学
(1)理解平面点集的若干概念。
(2)理解多元函数的概念。掌握二元函数的二重极限、累次极限的意义，并能根据定义计算二元函数极限，或证明二重极限不存在，能计算二元函数的二重极限和累次极限。
(3)理解多元连续函数的概念，掌握其性质，并能判断多元函数的连续性。了解多元函数的一致连续性。
(4)理解偏导数的概念，掌握其计算法则，能熟练计算函数的偏导数和复合函数的导函数，能计算函数在给定方向上的导函数。
(5)理解多元函数的微分的概念，并能判断函数的可微性。
(6)理解隐函数存在定理和反函数存在定理，熟练掌握隐函数的微分法。
(7)理解Taylor公式的意义，并能求出二元函数的具有指定阶数的Taylor公式。
(8)能应用偏导数求空间曲线的切线、法平面及空间曲面的法线和切平面的方程。
(9)理解多元函数的极限和最值的意义、极值的必要条件和充分条件，掌握求多元函数极值、条件极值及在闭区域上的最值的方法，并用于解决实际问题。
六、多元积分学
(1)理解重积分的概念、可积的充分必要条件及重积分的性质。
(2)掌握二重积分和三重积分化累次积分的方法以及二重、三重积分的变量代换方法（特别，平面极坐标变换，空间柱坐标和球坐标变换），能熟练计算二重和三重积分，并用于计算平面图形面积、柱体体积、曲面面积及曲面所围的立体体积。应用重积分求曲面面积，转动惯量，重心坐标等。
(3)了解含参变量的正常积分的基本性质（连续性，积分号下取极限、求导和求积分），了解含参变量的广义积分一致收敛性的意义及其基本性质（连续性，积分号下取极限、求导及求积分），掌握其一致收敛判别法，了解Beta和Gamma函数。
(4)理解第一型和第二型曲线积分的意义、性质、实际背景及二者的联系，能熟练计算曲线积分。
(5)理解第一型和第二型曲面积分的意义、性质、实际背景及二者的联系，能熟练计算曲面积分。
(6)理解并掌握Gauss公式和Stokes公式的意义，并能用于曲面积分或曲线积分的计算。了解空间曲线积分与路径无关的充分必要条件及其对曲线积分计算的应用。
(7)了解场的概念和保守场的意义，能计算场的梯度、散度和旋度。
参考书目
1．课程教材：《数学分析》（第四版），华东师范大学编，高等教育出版社，2010年。
2．参考资料：林源渠等编，《数学分析解题指南》，北京大学出版社，2003年。
考试科目：高等代数
试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
考试内容
一、多项式
1.多项式的带余除法、整除性，最大公因式、互素多项式。
2.不可约多项式，因式分解唯一性定理，重因式，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式不可约的判定。
3.多项式函数与多项式的根，有理系数多项式有理根的求法，根与系数关系。
二、行列式
1．n阶行列式的概念和基本性质，行列式的子式、余子式以及代数余子式。
2．行列式按行(列)展开定理，Vandermonde行列式，Cramer法则，Laplace定理，行列式乘积法则。
3.行列式的计算。
三、线性方程组
1.向量空间。
2．向量组的线性相关与线性无关。
3．向量组的极大线性无关组，向量组的秩。
4．等价向量组的概念和性质。
5．矩阵的秩。
6．求解线性方程组的消元法。
7．线性方程组有解的判定，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件。
8．齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间。
9．非齐次线性方程组的解向量的性质和通解。
四、矩阵
1．矩阵的加法、乘积、方幂、转置等运算及性质。
2．矩阵的初等变换，等价矩阵，等价标准形。
3．初等矩阵的概念和性质。
4．逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，用伴随矩阵及初等变换求逆矩阵。
5．分块初等矩阵及应用。
五、二次型
1．二次型的矩阵表示及秩。
2．用可逆线性变换化二次型为标准形(配方法，初等变换法)。
3．合同矩阵、对称阵在合同变换下的标准形。
4．用正交变换化二次型为标准型。
5．一般数域、复数域、实数域上二次型的标准形和规范形，惯性定理。
6．正、负定二次型(或正、负定矩阵)的判定。
六、线性空间
1．线性空间、基底、维数及坐标等概念。
2．线性子空间及其交与和的基与维数。
3．线性空间的基变换和过渡矩阵。
4．线性子空间的直和。
5．线性空间的同构。
七、线性变换
1．线性变换的概念及矩阵表示，线性变换的运算及在给定基下的矩阵。
2．线性变换（矩阵）的特征值与特征向量的概念、性质。
3．相似变换、相似矩阵的概念及性质。
4．线性变换（矩阵）可相似对角化的充分必要条件，相似对角矩阵。
5．正交矩阵、实对称阵及其性质。
6．象子空间与核子空间的基与维数。
7．不变子空间。
8．Hamlton-Cayley定理，Jordan标准形，最小多项式。
八、-矩阵
1.-矩阵的初等变换，-矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子以及三种因子之间的关系。
2.-矩阵的等价与数字矩阵的相似。
3.Jordan标准型的理论推导。
九、欧氏空间
1．向量的内积、范数、夹角。
2．Schmidt正交化过程，规范正交基。
3．正交子空间和正交补。
4．正交变换和对称变换的概念和性质。
5.实对称阵正交相似于对角阵的计算。
参考书目
1．课程教材：《高等代数》（第三版），北京大学数学系编，高等教育出版社，2003年。
2．参考资料：徐仲等编，《高等代数导教、导学、导考(第3版)》，西北工业大学出版社，2006年。
3．参考资料：《高等代数习题课辅导》，大连海事大学数学系自编辅导书，2014年。
考试科目：概率论与数理统计
试卷满分及考试时间:试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
考试内容
一、随机事件与概率
【知识点提示】熟练掌握随机试验，样本空间，样本点，事件与事件的运算，概率的定义与性质，古典概型，条件概率与乘法原理，事件的独立性，基本知识点如下：
1、样本空间的概念，随机事件的概念，事件的关系与运算；
2、事件频率的概念，概率的统计定义；
3、概率的古典定义，古典概率；
4、概率的公理化定义，概率的基本性质及概率加法定理；
5、条件概率的概念、概率的乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。
6、事件的独立性概念。
二、随机变量及其分布
【知识点提示】了解随机变量，分布函数及分布函数的性质，离散型随机变量及其概率分布，连续型随机变量及概率密度函数，随机变量函数的分布，基本知识点如下：
1、随机变量的概念、离散型随机变量及分布律的概念和性质；
2、分布函数的概念和性质，利用概率分布计算有关事件的概率；
3、简单随机变量函数的概率分布；
4、0-1分布、二项分布、泊松分布的定义，知道二项分布与泊松分布的关系；
5、均匀分布、指数分布、正态分布与标准正态分布的定义与关系，正态分布的概率密度函数的性质，用正态分布的概率密度函数计算概率问题；
6、随机变量函数的分布的计算。
三、多维随机变量及其分布
【知识点提示】掌握二维随机变量，联合分布，边缘分布，条件分布，相互独立的随机变量，两个随机变量的函数的分布。基本知识点如下：
1、二维随机变量的概念（离散型随机变量及连续型随机变量）及概率密度的概念和性质；
2、二维分布函数的概念和性质，利用概率分布计算有关事件的概率；
3、联合分布、边缘分布、条件分布的概念及其关系，离散型和连续型随机变量的函数的分布的计算；
4、随机变量相互独立性的概念。
四、大数定律与中心极限定理
【知识点提示】了解切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律与贝努里大数定律，辛钦大数定律中心极限定理（独立同分布的中心极限定理、李雅普洛夫、棣莫佛－拉普拉斯中心极限定理）。基本知识点：
1、大数定律的内容与含义；
2、中心极限定理的内容与含义。
五、统计量及其分布
【知识点提示】了解总体、简单随机样本、统计量、分位数等基本概念，掌握数理统计中几个常用分布（χ2分布、T分布、F分布），正态总体统计量的分布。基本知识点如下：
1、总体；简单随机样本；统计量；分位数；
2、三大抽样分布：χ2分布、T分布、F分布。
六、参数估计
【知识点提示】点估计；区间估计；一致最小方差无偏估计。基本知识点如下：
1、矩估计法；最大似然估计法；验证估计量的无偏性、有效性、一致性，一致最小方差无偏估计；区间估计的计算步骤；单个正态总体的均值和方差的置信区间的求法及相关应用；
2、两个正态总体的均值差和方差比的置信区间的求法；
3、基于截尾样本的最大似然估计。
七、假设检验
【知识点提示】了解检验的显著水平、假设检验的两类错误、假设
检验的基本思想和假设检验的基本步骤。基本知识点如下：
假设检验的基本思想；假设检验可能产生的两类错误。假设检
验的基本步骤；单个正态总体的均值和方差的假设检验。
2、两个正态总体的均值和方差的假设检验；
3、置信区间与假设检验之间的关系。
参考书目：
1、课程教材：《概率论与数理统计教程》茆诗松，程依明，濮晓龙编著，高等教育出版社。
2、参考书目：《概率论与数理统计》盛骤，谢式千，潘承毅编著，高等教育出版社。
考试科目：复变函数
试卷满分及考试时间：试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
考试内容
一、复数与复变函数
1.熟悉复数、复变函数的概念，极限、连续。
2.理解掌握复数的计算，复变函数的极限、连续运算。
3.简单应用复数的指数形式运算和几何意义。
二、解析函数
1.熟悉解析函数的定义，初等解析函数及其性质。
2.理解掌握解析函数的定义，柯西-黎曼（Cauchy-Riemann）方程及用它判解析函方法。
3.简单应用初等多值函数分出单叶解析分支，并在单叶性区域内由初值确定终值。
4.能进行具有多个有限支点的多值函数分出单叶解析分支的方法，并在单叶性区域内由初值确定终值。
三、复变函数的积分
1.熟悉复积分的定义及性质。
2.理解掌握柯西（Cauchy）积分定理及其推广，柯西积分公式及其推论。
3.简单运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分，已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数。
4.能进行柯西不等式与刘维尔（Liouville）定理的证明，利用摩勒拉（Morera）定理判断解析函数。
四、解析函数的幂级数表示法
1.熟悉复级数的基本性质。
2.理解掌握幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法，泰勒定理，幂级数和的解析性。
3.简单应用解析函数的幂级数表示，一些初等函数的泰勒（Taylor）展式，幂级数的和函数在收敛圆周上的奇点的存在性。
4.能进行解析函数的零点孤立性．唯一性定理．最大模原理的证明。
五、解析函数的洛朗（Laurent）展式与孤立奇点
1.熟悉双边幂级数，孤立奇点的类型，整函数与亚纯函数的概念。
2.理解掌握双边幂级数的敛散性，洛朗定理。
3.简单应用将解析函数在孤立奇点邻域内展成洛朗级数，收敛圆环的确定，判断孤立奇点类型。
4.能判断在无穷远点的孤立奇点类型。
六、留数理论及其应用
1.熟悉留数，对数留数。
2.理解掌握留数定理，辐角原理，儒歇（Rouch）定理。
3.能利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分，用留数定理计算实积分。
4.能进行考察区域内解析函数零点分布状况，辐角原理，儒歇定理的证明。
七、保形变换
1.熟悉保形变换的特性。
2.理解掌握分式线性变换的特性。
3.能进行某些初等函数所构成的保形变换。
参考书目
1.课程教材：钟玉泉，《复变函数》，高等教育出版社，第三版。
2.参考资料：钟玉泉，《复变函数学习指导书》，高等教育出版社。
考试科目：实变函数
试卷满分及考试时间：试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
考试内容
一、集合论基础
1.集合及其运算；
2.集合的基数；
3.可数集与不可数集。
二、Rn中的拓扑
1.开集与闭集，内点，聚点，导集，闭包；
2.开集的构造定理；
3.康托（Cantor）三分集，完备集，疏朗集，稠密集，紧致集。
三、测度理论
1.外测度的概念和基本性质；
2.Lebesgue可测集的概念与Caratheodory条件；
3.Lebesgue可测集全体的各种整体性质（如可列可加性等）；
4.不可测集的构造；
5.Lebesgue可测集的等价概念；
6.代数，代数，Borel集。
四、可测函数
1.可测函数及其性质；
2.测函数列的逐点收敛、近一致收敛、依测度收敛；
3.用连续函数逼近可测函数，鲁金（Lusin）定理。
五、Lebesgue积分
1.Lebesgue积分的定义与性质；
2.可测函数列积分收敛定理，Lebesgue积分的绝对连续性；
3.Lebesgue积分与Riemman积分的关系；
4.重积分、累次积分、Fubini定理；
5.有界变差函数，绝对连续函数，Lebesgue-Stieltjes积分。
基本要求
一、集合论基础
1.熟练掌握集合各种运算（包括集合列的上、下极限集）；
2.理解集合基数、可数集与不可数集等概念，熟练掌握集合基数的比较和计算方法；
3.理解Bernstein定理及Cantor对角线法。
二、Rn中的拓扑
1.掌握度量概念，和由此引出的内点，聚点，导集，闭包，开集与闭集等概念及其性质；
2.理解1维与2维以上欧式空间开集的构造定理，并能在后面的测度理论中意识到它们的区别；
3.掌握完备集，疏朗集，稠密集，紧致集等基本概念，并能对康托（Cantor）三分集、广义康托（Cantor）集做相应探讨。
三、测度理论
1.理解外测度、测度的概念及其区别，能够运用Caratheodory条件推导Lebesgue可测集各种性质；
2.掌握不可测集的构造方法与破坏可列可加性的反例；
3.掌握开集、闭集、G集、F集与可测集的关系，熟练运用等测包、等测核概念证明集合的可测性；
4.理解代数、代数、Borel集的概念，掌握Borel集与Lebesgue可测集的关系。
四、可测函数
1.理解可测函数与简单函数之间的关系，并能用可测函数基本概念、简单函数列逼近两种方法证明各种性质；
2.掌握可测函数列的逐点收敛、近一致收敛、依测度收敛的关系及证明方法（包括叶果洛夫（Egoroff）定理，黎斯（Riesz）定理），理解依测度收敛的重要性；
3.掌握连续函数与可测函数的关系，能够运用鲁金（Lusin）定理解决相关问题。
五、Lebesgue积分
1.掌握Lebesgue积分的定义与性质；
2.能够运用Levi引理、Fadou引理、Lebesgue控制收敛定理解决可测函数列积分收敛问题，理解Lebesgue积分的绝对连续性；
3.理解Lebesgue积分与Riemman积分的关系，并能据此进行各种积分运算；
4.理解重积分、累次积分、Fubini定理，并能进行简单的运算；
5.理解Vitali覆盖、单调函数的Lebesgue定理、有界变差函数、绝对连续函数、Lebesgue-Stieltjes积分。
参考书目
《实变函数论》（第二版），周民强，北京大学出版社，2008年