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2015年大连理工大学081101控制理论与控制工程考研大纲(官方)

考研时间: 2014-11-20 来源:查字典考研网

查字典查字典考研网快讯,据大连理工大学研究生院消息,2015年大连理工大学081101控制理论与控制工程考研大纲(官方)已发布,详情如下:

大连理工大学2015年硕士研究生入学考试大纲

科目代码:804 科目名称:高等代数

试题分为客观题型和主观题型,其中客观题包括填空题,选择题,判断题等,主观题包括计算题,解答题,证明题和综合题等,具体复习大纲如下:

一、多项式

1、 多项式的运算,整除性、带余除法、最大公因式、互素.

2、不可约多项式,多项式重因式和根,多项式因式分解唯一性定理.

3、复数域、实数域、有理数域上多项式的因式分解及根的性质.

4、多元多项式及对称多项式.

二、线性方程组

1、用初等变换解线性方程组.

2、线性方程组解的判断.

3、齐次线性方程组的基础解系及通解的求法.

4、非齐次线性方程组解的结构及通解的求法.

5、Ctamer法则.

三、行列式

1、 行列式的概念和基本性质,行列式的展开定理.

2、应用行列式的性质和展开定理计算行列式.

3、拉普拉斯定理.

四、矩阵

1、 矩阵的概念;单位矩阵,数量矩阵,对角矩阵,三角矩阵的定义及性质;对称阵、反对称阵,正交阵的定义及性质.

2、矩阵的线性运算,乘法运算,转置运算的定义及运算规律;伴随矩阵的概念及性质;可逆矩阵的概念、性质及逆矩阵的求法.

3、矩阵的初等变换及初等阵的定义及性质.

4、分块阵的定义及初等变换.

5、矩阵秩的概念和性质.

五、二次型

1、 二次型定义及矩阵表示.

2、二次型化为标准形与规范形的方法.

3、惯性定理.

4、正、负定二次型的性质与判别.

六、线性空间

1、 线性空间的定义与性质,线性空间的同构.

2、子空间的定义和性质,子空间的和与直和,子空间的交.

3、向量组线性相关性的判别,向量组的秩及极大无关组.

4、线性空间的基与维数,基变换与坐标变换公式.

七、线性变换

1、 线性变换的定义及性质,线性变换的运算及运算规律.

2、线性变换的矩阵、线性变换的特征值与特征向量、线性变换的值域与核.

3、相似变换及相似变换矩阵.

4、不变子空间.

5、最小多项式.

八、 -矩阵

1、 -矩阵在初等变换下的标准形.

2、 -矩阵的不变因子、行列式因子及初等因子的概念、性质、相互之间的关系及求法.

3、矩阵若当标准形及有理标准形的求法.

4、矩阵相似的条件.

九、欧几里得空间

1、 内积、欧氏空间、单位向量、向量长度、向量夹角、向量正交、度量阵等概念和性质.

2、欧氏空间的标准正交基的相关结果和求法,欧氏空间的同构.

4、正交子空间与正交补.

5、实对称阵的特征值及特征向量的性质,实对称阵的标准形.

6、正交变换及对称变换及性质.

7、最小二乘法.

8、酉空间的定义和性质.

十、双线性函数

1、 线性函数,双线性函数、对称双线性函数的概念及性质.

2、对偶空间的概念和性质,对偶基的定义.

3、双线性函数非退化的判别,度量阵的定义及性质.

大连理工大学2014年硕士研究生入学考试大纲

科目代码:854 科目名称:自动控制原理

试题为主观题型(计算题、简答题、简单的推导与证明题),经典控制理论占80%,现代控制理论占20%,具体复习大纲如下:

一、自动控制的基本概念

1、反馈控制系统的基本工作原理.

2、系统的基本控制方式及控制系统的分类方法.

3、对控制系统的基本要求.

二、控制系统的数学模型

1、数学模型及系统微分方程的建立、非线性方程的线性化.

2、控制系统传递函数的概念及性质、求解典型环节及自动控制系统的传递函数.

3、结构图及等效变换、信号流图及梅逊公式.

三、时域分析法

1、瞬态响应分析.

2、二阶系统性能指标计算.

3、稳定性分析、劳斯判据.

4、稳态误差分析

四、根轨迹分析法

1、根轨迹的基本概念.

2、根轨迹的绘制方法.

3、广义根轨迹的绘制方法.

4、控制系统根轨迹分析、开环零极点对根轨迹的影响、闭环零极点分布对系统性能指标的影响.

五、频域分析法

1、频率特性的基本概念.

2、频率特性的图示方法.

3、频域稳定性判据.

4、控制系统的稳定裕量.

5、控制系统的闭环频率特性.

六、线性控制系统的校正

1、校正装置及其特性.

2、串联校正装置的设计方法及其参数的确定.

3、反馈校正的原理及其特点.

4、复合校正的原理及其参数确定方法.

七、离散控制系统

1、采样过程和采样定理.

2、Z变换与Z反变换.

3、离散控制系统的数学描述.

4、离散控制系统的稳定性、瞬态响应和稳态误差分析.

5、离散系统数字控制器设计.

八、非线性系统分析

1、非线性系统的特点.

2、相平面的概念.

3、用相平面法分析非线性系统.

4、描述函数的概念.

5、用描述函数法分析非线性系统.

九、控制系统的状态空间描述

1、状态空间的基本概念.

2、状态空间描述的建立.

3、状态变量图的建立.

4、线性变换.

5、状态空间表达式求传递函数矩阵.

十、线性系统的状态空间运动分析

1、状态转移矩阵的概念、性质和方法.

2、线性定常系统的齐次方程和非齐次方程的求解.

3、连续系统的离散化.

4、线性离散系统的运动分析.

十一、线性控制系统的能控性和能观测性

1、能控性和能观测性的基本概念.

2、能控性和能观测性判据.

3、能控标准形和能观标准形.

4、传递函数中的零、极点对消与状态能控性、能观性之间的关系.

十二、控制系统的稳定性——Lyapunov第二方法

1、稳定性的定义.

2、李亚普诺夫理论的基本方法.

3、非线性系统和线性系统的李亚普诺夫稳定性分析.

十三、线性定常系统的综合

1、状态反馈与输出反馈.

2、极点配置.

3、状态观测器的设计.

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