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2015年中国科学院大学080903微电子学与固体电子学考研大纲

考研时间: 2014-11-19 来源:查字典考研网

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中国科学院大学硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲

本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质,以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科,是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念,有清楚的物理图象,熟练掌握基本的物理方法,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

一考试形式

(一)闭卷,笔试,考试时间180分钟,试卷总分150分

(二)试卷结构

第一部分:简答题,共50分

第二部分:计算题、证明题,共100分

二考试内容

(一)晶体结构

1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别

2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性

3、简单的晶体结构,二维和三维晶格的分类

4、倒易点阵和布里渊区

5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子

(二)固体的结合

1、固体结合的基本形式

2、共价晶体,金属晶体,分子晶体与离子晶体,范德瓦尔斯结合,氢键,马德隆常数

(三)晶体中的缺陷和扩散

1、晶体缺陷:线缺陷、面缺陷、点缺陷

2、扩散及微观机理

3、位错的物理特性

4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电

(四)晶格振动与晶体的热学性质

1、一维链的振动:单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系

2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似

3、固体热容:爱因斯坦模型、德拜模型

4、非简谐效应:热膨胀、热传导

5、中子的非弹性散射测声子能谱

(五))能带理论

1、布洛赫定理

2、近自由电子模型

3、紧束缚近似

4、费密面、能态密度和能带的特点

5、表面电子态

(六)晶体中电子在电场和磁场中的运动

1、恒定电场作用下电子的运动

2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体,以及空穴的概念

3、恒定磁场中电子的运动

4、回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应

(七)金属电子论

1、金属自由电子的模型和基态性质

2、金属自由电子的热性质

3、电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应

三考试要求

(一)晶体结构

1.理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别

2.掌握原胞、基矢的概念,清楚晶面和晶向的表示,了解对称性

3.了解简单的晶体结构以及二维和三维晶格的分类

4.掌握倒易点阵和布里渊区的概念,能够熟练地求出倒格子矢量和布里渊区

5.了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子

(二)固体的结合

1.了解固体结合的几种基本形式

2.理解离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合等概念

(三)晶体中的缺陷和扩散

1.掌握线缺陷、面缺陷、点缺陷的概念和基本的缺陷类型

2.了解扩散及微观机理

3.了解位错的物理特性

4.大致了解离子晶体中的点缺陷和离子性导电

(四)晶格振动与晶体的热学性质

a)熟练掌握并理解其物理过程,要求能灵活应用:一维链的振动(单原子链、双原子链)、声学支、光学支、色散关系

b)清楚掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念

c)熟练掌握并理解其物理过程,要求能灵活应用:固体热容:爱因斯坦模型、德拜模型

d)了解非简谐效应:热膨胀、热传导

e)了解中子的非弹性散射测声子能谱

(五)能带理论

a)深刻理解布洛赫定理

b)熟练掌握并理解其物理过程,要求能灵活应用:近自由电子模型

c)熟练掌握并理解其物理过程,要求能灵活应用:紧束缚近似

d)深刻理解费密面、能态密度和能带的特点

e)了解电子表面态与晶体内部电子态的区别

(六)晶体中电子在电场和磁场中的运动

a)熟练掌握并理解其物理过程:恒定电场作用下电子的运动

b)能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体,掌握空穴的概念

c)熟练掌握并理解其物理过程:恒定磁场中电子的运动

d)能够解释回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应

(七)金属电子论

a)熟练掌握金属自由电子的模型和基态性质

b)了解金属自由电子的热性质

c)熟练掌握并理解其物理过程:电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应

四主要参考教材

黄昆编著,《固体物理学》,第1版,北京大学出版社,2009年9月1日

阎守胜编著,《固体物理基础》,第3版,北京大学出版社,2011年6月1日

中国科学院大学硕士研究生入学考试《物理化学(乙)》考试大纲

本《物理化学》(乙)考试大纲适用于报考中国科学院大学化工类专业的硕士研究生入学考试。物理化学是化学学科的重要分支,是整个化学学科和化工学科的理论基础。它从物质的物理现象和化学现象的联系入手探求化学变化基本规律。物理化学课程的主要内容包括化学热力学(统计热力学)、化学动力学、电化学、界面化学与胶体化学等。要求考生熟练掌握物理化学的基本概念、基本原理及计算方法,并具有综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。

一考试内容

(一)气体的PVT关系

1、理想气体状态方程

2、理想气体混合物

3、气体的液化及临界参数

4、真实气体状态方程

5、对应状态原理及普遍化压缩因子图

(二)热力学第一定律

1、热力学基本概念

2、热力学第一定律

3、恒容热、恒压热、焓

4、热容、恒容变温过程、恒压变温过程

5、焦耳实验,理想气体的热力学能、焓

6、气体可逆膨胀压缩过程

7、相变化过程

8、溶解焓及混合焓

9、化学计量数、反应进度和标准摩尔反应焓

10、由标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓

11、节流膨胀与焦耳—汤姆逊效应

12、稳流过程的热力学第一定律及其应用

(三)热力学第二定律

1、卡诺循环

2、热力学第二定律

3、熵、熵增原理

4、单纯pVT变化熵变的计算

5、相变过程熵变的计算

6、热力学第三定律和化学变化过程熵变的计算

7、亥姆霍兹函数和吉布斯函数

8、热力学基本方程

9、克拉佩龙方程

10、吉布斯—亥姆霍兹方程和麦克斯韦关系式

(四)多组分系统热力学

1、偏摩尔量

2、化学势

3、气体组分的化学势

4、拉乌尔定律和亨利定律

5、理想液态混合物

6、理想稀溶液

7、稀溶液的依数性

8、逸度与逸度因子

9、活度及活度因子

(五)化学平衡

1、化学反应的等温方程

2、理想气体化学反应的标准平衡常数

3、温度对标准平衡常数的影响

4、其它因素对理想气体化学平衡的影响

压力对于平衡转化率的影响;惰性组分对平衡转化率的影响;反应物的摩

5、真实气体反应的化学平衡

6、混合物和溶液中的化学平街

(六)相平衡

1、相律

2、杠杆规则

3、单组分系统相图

4、二组分理想液态混合物的气-液平衡相图

5、二组分真实液态混合物的气-液平衡相图

6、二组分液态部分互溶系统及完全不互溶系统的气-液平衡相图

7、二组分固态不互溶系统液-固平街相图

8、二组分固态互溶系统液-固平衡相图

9、生成化合物的二组分凝聚系统相图

10、三组分系统液-液平衡相图

(七)电化学

1、电解质溶液的导电机理及法拉第定律

2、离子的迁移数

3、电导、电导率和摩尔电导率

4、电解质的平均离子活度因子

5、可逆电池及其电动势的测定

6、原电池热力学

7、电极电势和液体接界电势

8、电极的种类

9、原电池设计举例

10、分解电压

11、极化作用

12、电解时的电极反应

(八)统计热力学初步

1、粒子各运动形式的能级及能级的简并度

2、能级分布的微态数及系统的总微态数

3、最概然分布与平衡分布

4、玻耳兹曼分布

5、粒子配分函数的计算

6、系统的热力学能与配分函数的关系

7、系统的摩尔定容热容与配分函数的关系

8、系统的熵与配分函数的关系

9、其它热力学函数与配分函数的关系

10、理想气体反应的标准平衡常数

(九)界面现象

1、界面张力

2、弯曲液面的附加压力及其后果

3、固体表面

4、液-固界面

5、溶液表面

(十)化学动力学

1、化学反应的反应速率及速率方程

2、速率方程的积分形式

3、速率方程的确定

4、温度对反应速率的影响

5、典型复合反应

6、复合反应速率的近似处理法

7、链反应

8、气体反应的碰撞理论

9、势能面与过渡状态理论

10、溶液中反应

11、多相反应

12、光化学

13、催化作用的通性

14、单相催化反应

15、多相催化反应

(十一)胶体化学

1、胶体系统的制备

2、胶体系统的光学性质

3、肢体系统的动力性质

4、溶胶系统的电学性质

5、溶胶的稳定与聚沉

6、悬浮液

7、乳状液

8、泡沫

9、气溶胶

10、高分子化合物溶液的渗透压和粘度

二考试要求

(一)气体的PVT关系

掌握理想气体状态方程和混合气体的性质(道尔顿分压定律、阿马加分容定律)。了解实际气体的状态方程(范德华方程)。了解实际气体的液化和临界性质。了解对应状态原理与压缩因子图。

(二)热力学第一定律

明确热力学的一些基本概念,如体系、环境、状态、功、热、变化过程等。掌握热力学第一定律和内能的概念。熟知功与热正负号和取号惯例。明确准静态过程与可逆过程的意义及特征。明确U及H都是状态函数,以及状态函数的特性。较熟练地应用热力学第一定律计算理想气体在等温、等压、绝热等过程中的ΔU、ΔH、Q和W。能熟练应用生成热、燃烧热计算反应热。会应用盖斯定律和基尔霍夫定律进行一系列计算。了解卡诺循环的意义。

(三)热力学第二定律

明确热力学第二定律的意义及其与卡诺定理的联系。理解克劳修斯不等式的重要性。注意在导出熵函数的过程中,公式推导的逻辑推理。熟记热力学函数U、H、S、F、G的定义,明确其在特殊条件下的物理意义和如何利用它们判别过程变化的方向和平衡条件。较熟练地运用吉布斯-亥姆霍兹公式和克老修斯-克拉贝龙方程式。掌握熵的统计意义。了解热力学第三定律,明确规定熵的意义、计算及其应用。

(四)多组分系统热力学

熟悉溶液浓度的各种表示法及其相互关系。掌握理想溶液定义、实质和通性。掌握拉乌尔定律和亨利定律。了解逸度和活度的概念,了解如何利用牛顿图求气体的逸度系数。明确偏摩尔量和化学势的意义。掌握表示溶液中各组分化学势的方法。了解稀溶液依数性公式推导和分配定律公式的推导和热力学处理溶液问题的一般方法。

(五)化学平衡

掌握反应等温式的应用。掌握均相和多相反应的平衡常数表示法。理解ΔrGm0的意义,由ΔrGm0估计反应的可能性。熟悉KP0、KP、KX、KC的意义、单位及其关系。了平衡常数与温度、压力关系和惰性气体对平衡组成的影响,并掌握其计算方法。能根据标准热力学函数的数据计算平衡常数。了解同时平衡、您所下载的资料来源于

反应耦合、近似计算等处理方法。

(六)相平衡

掌握相、组分数和自由度的定义。了解相律的推导过程及其在相图中的应用。掌握杠杆规则在相图中的应用。在双液系中以完全互溶的双液系为重点掌握P-X图和T-X图。在二组分液—固体系中,以简单共熔物的相图为重点,掌握相图的绘制及其应用。对三组分体系,了解水盐体系相图的应用,了解相图在萃取过程中的应用。

(七)电化学

掌握电导率、摩尔电导率的意义及其与溶液浓度的关系。了解离子独立移动定律及电导测定的一些应用。熟悉迁移数与摩尔电导率、离子迁移率之间的关系。掌握电解质的离子平均活度系数的意义及其计算方法。了解电解质溶液理论(主要是离子氛的概念),并会使用德拜-休克尔极限公式。掌握电动势与ΔrGm的关系,熟悉电极电势的符号惯例。熟悉标准电极电势及其应用(包括氧化能力的估计,平衡常数的计算等)。对于所给的电池能熟练、正确地写出电极反应和电池反应并能计算其电动势。明确温度对电动势的影响及ΔrHm和ΔrSm的计算。了解分解电压的意义。了解产生极化作用的原因。

(八)统计热力学初步

了解用最概然分布的微观状态数代替整个体系的微观状态数的原因。明确配分函数定义及其物理意义。了解定位体系与非定位体系的热力学函数的差别。了解平动、转动、振动配分函数及其对热力学函数的贡献。

(九)界面现象

掌握表面吉布斯函数、表面张力的概念,了解表面张力与温度的关系。掌握弯曲表面的附加压力产生的原因及其与曲率半径的关系,会使用杨—拉普拉斯公式进行简单计算。了解弯曲表面上的蒸气压,学会使用Kelvin公式。理解吉布斯吸附等温式及各项的物理意义,并能进行简单的计算。了解表面活性物质结构特性、表面活性剂的分类及其应用。了解液—固界面的铺展与润湿现象。理解气—固表面的吸附本质、吸附等温线的主要类型和吸附热力学。

(十))化学动力学

掌握等容反应速率的表示法、基元反应、反应级数、反应分子数等基本概念。掌握具有简单级数的反应的速率方程和特征,并能够由实验数据确定简单反应的级数。对三种典型的复杂反应(对峙反应、平行反应和连串反应),掌握其各自的特点,并能对其中比较简单的反应能写出反应速率与浓度关系的微分式。明确温度、活化能对反应速率的影响,理解阿仑尼乌斯经验式中各项的含义,计算Ea、A、k等物理量。掌握链反应的特点。掌握稳态近似法、平衡态法和速控步骤法等近似处理方法。理解碰撞理论和过渡状态理论。了解溶液中反应的特点和溶剂、电解质对反应速率的影响。了解催化反应的特点和常见催化反应的类型。了解光化学反应的特点。

(十一)胶体化学

掌握胶体分散体系的动力性质、光学性质、电学性质等方面的特点,能利用这些特点对胶体粒子大小、带电情况等方面分析并能应用于实践。了解溶胶稳定性特点及电解质对溶胶稳定性的影响,能判断电解质聚沉能力的大小。了解乳状液的种类、乳化剂的作用及在工业和日常生活中的应用。了解大分子溶液与溶胶的异同点。了解唐南平衡。

三主要参考书

《物理化学》上、下册(第四版),天津大学物理化学教研室所编,高等教育出版社,2001年。

四、说明

主要题型可能有:是非题、选择题、填空题、简答题、计算题、综合题等。

中国科学院大学硕士研究生入学考试

《量子力学》考试大纲

本《量子力学》考试大纲适用于中国科学院大学物理学相关各专业(包括理论与实验类)硕士研究生的入学考试。本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释,薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法,理解这些解的物理意义,熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法,包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

一考试内容:

(一)波函数和薛定谔方程

波粒二象性,量子现象的实验证实。波函数及其统计解释,薛定谔方程,连续性方程,波包的演化,薛定谔方程的定态解,态叠加原理。

(二)一维势场中的粒子

一维势场中粒子能量本征态的一般性质,一维方势阱的束缚态,方势垒的穿透,方势阱中的反射、透射与共振,δ--函数和δ-势阱中的束缚态,一维简谐振子。

(三)力学量用算符表示

坐标及坐标函数的平均值,动量算符及动量值的分布概率,算符的运算规则及其一般性质,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定度关系,角动量算符。连续本征函数的归一化,力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化,量子力学的守恒量。

(四)中心力场

两体问题化为单体问题,球对称势和径向方程,自由粒子和球形方势阱,三维各向同性谐振子,氢原子及类氢离子。

(五)量子力学的矩阵表示与表象变换

态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号,谢振子的占有数表象。

(六)自旋

电子自旋态与自旋算符,总角动量的本征态,碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应,电磁场中的薛定谔方程,自旋单态与三重态,光谱线的精细和超精细结构,自旋纠缠态。

(七)定态问题的近似方法

定态非简并微扰轮,定态简并微扰轮,变分法。

(八)量子跃迁

量子态随时间的演化,突发微扰与绝热微扰,周期微扰和有限时间内的常微扰,光的吸收与辐射的半经典理论。

(九)多体问题

全同粒子系统,氦原子,氢分子。

二考试要求:

(一)波函数和薛定谔方程

1.了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实,

2.熟练掌握波函数的标准化条件:有限性、连续性和单值性。深入理解波函数的概率解释。

3.理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义.

4.熟练掌握薛定谔方程的建立过程。深入了解定态薛定谔方程,定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。

(二)一维势场中的粒子

1.熟练掌握一维薛定谔方程边界条件的确定和处理方法。

2.熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论,掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法。

3.熟练掌握势垒贯穿的求解方法及隧道效应的解释。掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法及共振现象的发生。

4.熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用。

5.了解δ--函数势的处理方法。

(三)力学量用算符表示

1.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。

2.熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理。

3.熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符,包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征函数。

4.熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法.理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数。

5.熟练掌握不确定度关系的形式、物理意义及其一些简单的应用。

6.理解力学量平均值随时间变化的规律。掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守恒量。

(四)中心力场

1.熟练掌握两体问题化为单体问题及分离变量法求解三维库仑势问题。

2.熟练掌握氢原子和类氢离子的能谱及基态波函数以及相关的物理量的计算。

3.了解球形无穷深方势阱及三维各向同性谐振子的基本处理方法。

(五)量子力学的矩阵表示与表象变换

1.理解力学量所对应的算符在具体表象的矩阵表示。

2.了解表象之间幺正变换的意义和基本性质。

3.掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法.

4.了解狄拉克符号的意义及基本应用。

5.熟练掌握一维简谐振子的代数解法和占有数表象。

(六).自旋

1.了解斯特恩—盖拉赫实验.电子自旋回转磁比率与轨道回转磁比率。

2.熟练掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵)、与自旋相联系的测量值、概率和平均值等的计算以及其本征值方程和本征矢的求解方法。

3.了解电磁场中的薛定谔方程和简单塞曼效应的物理机制。

4.了解自旋-轨道藕合的概念、总角动量本征态的求解及碱金属原子光谱的精细和超精细结构。

5。熟练掌握自旋单态与三重态求解方法及物理意义,了解自旋纠缠态概念。

(七)定态问题的近似方法

1.了解定态微扰论的适用范围和条件,

2.掌握非简并的定态微扰论中波函数一级修正和能级一级、二级修正的计算.

3.掌握简并微扰论零级波函数的确定和一级能量修正的计算.

4.掌握变分法的基本应用。

(八)量子跃迁

1.了解量子态随时间演化的基本处理方法。掌握量子跃迁的基本概念。

2.了解突发微扰、绝热微扰及周期微扰和有限时间内的常微扰的跃迁概率计算方法。

3.了解光的吸收与辐射的半经典理论,特别是选择定则的定义及其作用。

4.了解氢原子一级斯塔克效应及其解释。

(九)多体问题

1.了解量子力学全同性原理及其对于多体系统波函数的限制。

2.了解费米子和波色子的基本性质和泡利原理。

3.了解氦原子及氢分子的基本近似求解方法以及解的物理讨论。

三主要参考书目:

《量子力学教程》曾谨言著(科学出版社2003年第1版)。

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