查字典查字典考研网快讯，据华北电力大学研究生院消息，2015年华北电力大学070104应用数学考研大纲已发布，详情如下：
课程编号：692
课程名称：数学分析
一、 考试的总体要求
《数学分析》是一门重要的数学基础课程，由分析基础、一元函数微分学和积分学、级数、多元函数微分学和积分学等部分组成。要求考生系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法，并具有抽象思维能力、逻辑推理能力、计算论证能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、 考试的内容
1. 分析基础
(1) 实数理论
要求 了解实数公理;理解上确界和下确界的意义;掌握绝对值不等式及平均值不等式;掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等特殊性质。
(2) 数列极限
掌握数列极限与函数极限的概念，理解无穷大(小)量的概念及基本性质;
掌握极限的性质(唯一性、有界性、保号性)及四则运算性质、单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则、迫敛性(两边夹、夹挤)原理、两个重要极限;数列极限的概念与性质，单调有界定理与柯西收敛原理
(3) 函数极限
函数极限的概念与性质，柯西收敛原理，两个重要极限，无穷大量与无穷小量
(4) 函数的连续性
连续的概念与性质，闭区间上连续函数的性质：有界性、最值性、介值性(零点定理)、一致连续性。
(5) 多元函数的极限与连续性
2. 一元函数微分学
(1) 导数和微分
理解可导与可微、可导与连续的概念及其相互关系，理解导数的几何意义;理解函数极值点与极值、凸性、拐点等概念;
掌握(高阶)导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则;掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法，掌握导函数的介值定理;
会用导数研究函数的单调性与极值性，会用二阶导数研究函数的凸性与拐点。
(2) 微分中值定理
掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式极限(洛必达法则)等方面的应用;
掌握泰勒公式及其在极限、极值点判定等方面的应用;
掌握极值与最值的求法、凸的等价定义、以及凸性在不等式等方面的应用。
3.实数的完备性
区间套、聚点、开覆盖的概念。
(1)理解聚点概念及其刻画，理解区间套、开覆盖等概念;
(2)理解关于实数完备性的六大基本定理及其证明思想;
(3)会用实数完备性定理证明闭区间上连续函数的有界性、最值性、介值性(零点定理)、一致连续性。
4. 一元积分学
(1) 不定积分
掌握原函数、不定积分的概念及其基本性质;
熟记不定积分的基本公式，掌握换元积分法和分部积分法，会求初等函数、有理函数和三角有理函数的积分。
(2) 定积分
定积分的概念与性质，可积条件，牛顿---莱布尼茨公式，换元法与分部积分法，积分中值定理，微积分基本定理
掌握定积分的概念、可积条件、可积函数类;
掌握定积分的性质，熟练掌握微积分基本定理、定积分的换元积分法和分部积分法以及积分中值定理;掌握变上限积分的性质。
(3) 定积分的应用
能用定积分计算平面图形的面积、弧长、旋转体的体积与侧面积以及一些物理量的计算。
(4) 反常积分
反常积分的概念与性质，收敛判别法。
要求理解反常积分收敛的概念、Cauchy收敛准则，掌握反常积分收敛性的比较判别法，狄利克雷判别法、阿贝尔判别法。
5. 级数
(1) 数项级数
正项级数，交错级数，一般项级数，要求熟练掌握级数收敛性的判别法
(2) 函数项级数
要求会求收敛半径，收敛域，判断一致收敛性，熟练掌握一致收敛的函数项级数的性质
(3) 幂级数
要求掌握幂级数的概念与性质，会求函数的幂级数展开式
(4) 傅立叶级数
掌握周期函数傅立叶级数的展开与收敛性的判别。
6. 多元微分学
(1) 偏导数与全微分
可微性，偏导数，高阶偏导数，链式法则，方向导数与梯度
(2) 多元微分学的应用
中值定理，泰勒公式，极值与条件极值，隐函数定理及应用
(3) 含参变量的积分
7. 多元积分学
(1) 重积分
二重积分的定义，计算与变量替换，三重积分的定义，计算与变 量替换
(2)曲线积分
第一型曲线积分，第二型曲线积分，格林公式
(3)曲面积分
曲面的面积，第一型曲面积分，第二型曲面积分，高斯公式，斯托克斯公式
三、考试的题型：
判断题、填空题、计算题、证明题、综合分析题等。
课程编号：892
课程名称：高等代数
一、考试的总体要求
主要考核考生对《高等代数》课程的基本理论体系和知识结构的掌握情况及熟练程度，掌握高等代数的基本理论和方法。要求考生具有一定的抽象思维和逻辑推理能力，以及综合运用各种知识解决问题的能力，要求考生概念清楚，对定理理解准确，扎实掌握，还要求有较强的计算能力，对高等代数的方法能灵活应用。
二、考试的内容
第一部分 多项式
1. 掌握数域概念，一元多项式运算法则;
2. 掌握带余除法定理，最大公因式概念及求法(辗转相除法);
3. 掌握不可约多项式概念和因式分解唯一性定理;
4. 掌握重因式、余数定理，零点(根)定理;
5. 掌握复/实系数多项式的因式分解定理;
6. 了解整系数多项式的艾森斯坦(Eisenstein)判别法。
第二部分 行列式
1. 掌握排列及对换的概念，排列奇偶性的概念及判定;
2. 掌握行列式的定义，行列式的性质，行列式的各种计算方法;
3. 掌握范德蒙德(Vandermonde)行列式;
4. 掌握矩阵的定义和初等行、列变换，矩阵与行列式的区别;
5. 掌握克拉默(Cramer)法则，齐次线性方程有非零解的条件。
第三部分 线性方程组
1. 掌握线性方程组的高斯(Gauss)消元法;
2. 掌握向量空间、线性相关、线性无关的概念;
3. 掌握矩阵秩的定义及求法，向量组的极大线性无关组的求法;
4. 掌握线性方程组有解的判定：线性方程组无解，有唯一解及有无穷多组解的判定;
5. 掌握线性方程组解的结构。
第四部分 矩阵
1. 掌握矩阵基本运算，掌握矩阵乘积的行列式;
2. 掌握矩阵的逆的定义及求法，分块矩阵的概念;
3. 理解初等矩阵的意义及性质;
4. 掌握分块矩阵的应用。
第五部分 二次型
1. 掌握二次型的矩阵表示，利用合同变换化二次型为标准形;
2. 掌握复二次型的规范形及实二次型的惯性定理;
3. 熟练掌握二次型的规范形/标准形及正/负定二次型的相关定理。
第六部分 线性空间
1. 了解线性(向量)空间的定义及简单性质;
2. 掌握维数、基底、坐标的概念;
3. 掌握基变换与坐标变换公式，子空间的几何意义，若干子空间的举例;
4.掌握子空间的交与和，子空间的直和。
第七部分 线性变换
1. 掌握线性变换的概念、运算，了解一些线性变换的背景和具体例子;
2. 掌握线性变换与矩阵的关系，同一线性变换在两组不同基下所对应的矩阵之间的关系;
3. 掌握特征值、特征向量以及特征空间的概念，会求特征值，特征向量， 掌握特征多项式的性质，特别是哈密顿-凯莱(Hamilton-Cayley)定理;
4.掌握对角矩阵的定义及求法，线性变换的值域与核的概念及性质;
5.掌握不变子空间的概念及性质;
6.了解任意矩阵在复数域上都可相似于若尔当(Jordan) 标准形。
第八部分 λ-矩阵
1. 了解λ-矩阵;
2. 了解λ-矩阵在初等变换下的标准型;
3. 了解不变因子的概念。
第九部分 欧几里得空间
1. 掌握Euclid空间的概念与基本性质;
2. 掌握标准正交基与同构的概念，掌握施密特(Schimidt) 正交化过程;
3. 掌握若干正交变换的等价定义，知道子空间与正交补及其简单的性质;
4.掌握如何用正交矩阵化实对称矩阵为对角形;
5.了解最小二乘法。
第十部分 双线性函数与辛空间
1. 掌握线性函数与对偶空间的定义及相关定理;
2. 掌握双线性函数的性质及相关定理。
三、考试的题型
填空题，计算题，证明题。