硕士《高等数学》考试大纲
课程名称：高等数学
科目代码：601
适用专业：工科各专业
参考书目：《高等数学》（上、下册），高等教育出版社，第六版，2007，同济大学
考试内容：
一、函数、极限、连续
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义以及它们的性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）
二、一元函数微分学
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线及其方程基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的n阶导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用
罗尔（Rolle）定理拉格朗日（LAGRANGE）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必达（L'HOspiial）法则函数的极值及其求法函数单调性函数图形凹凸性、拐点及渐进线函数图形的描绘函数最大值和最小值及其简单应用弧微分曲率的概念
三、一元函数积分学
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式
定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（NewtOn一leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分的概念定积分的应用
四、常微分方程
常微分方程的概念微分方程的解、阶、通解、初始条件和特解可分离变量的方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的一些简单应用
五、多元函数微分学
多元函数的概念二元函数的极限与连续性偏导数的定义及其计算法高阶偏导数全微分的定义多元复合函数的求导法则隐函数的求导多元函数微分学的几何应用
空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线方向导数与梯度多元函数的极值及最大值和最小值条件极值拉格朗日乘数法
六、多元函数积分学
二重积分的概念二重积分的性质利用直角坐标计算二重积分利用极坐标计算二重积分二重积分的应用曲面的面积平面薄片的质心平面薄片的转动惯量平面薄片对质点的引力
硕士《大学物理》考试大纲
课程名称：大学物理
科目代码：866
适用专业：物理学
参考书目：《大学物理学》（第三版）张三慧等编，清华大学出版社2009年2月。
一、考试要求：
本课程主要考察学生掌握普通物理学中力学、气体分子运动理论和热力学基础、电磁学、振动和波动、波动光学、近代物理等领域基本概念、基本原理及基本方法的情况。要求考生具备相应的数学基础知识，具有一定的运用物理学基础知识分析和解决实际问题的能力。
二、考试内容：
1）力学
a：质点运动学。
b：牛顿运动定律。
c：动能定理，势能，功能原理，机械能守恒定律。
d：动量定理，动量守恒定律。
e：刚体定轴转动，转动定律，转动动能。
f：角动量，角动量守恒定律。
2）气体分子运动理论和热力学基础
a：理想气体状态方程。
b：理想气体的压强和温度及其统计解释。
c：理想气体的内能。
d：麦克斯韦分子速率分布律。
e：热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用。
f：卡诺循环，循环效率。
g：热力学第二定律及其统计意义。
3）电磁学
a：库仑定律，叠加原理。
b：电场强度，电位移，静电场的高斯定理和环路定理。
c：电势。
d：导体的静电平衡。
e：电容。
f：电场的能量。
g：磁感应强度，磁场强度。
h：毕-萨定律。
i：安培力和洛伦兹力。
j：法拉第电磁感应定律，动生电动势和感生电动势。
k：位移电流，涡旋电场，麦克斯韦方程组的积分形式。
4）振动、波动和波动光学
a：简谐振动，同频率同方向谐振动的合成。
b：平面简谐波的表达式。
c：波的叠加，驻波。
d：相干光的获得。
e：杨氏双缝干涉。
f：光程，等厚干涉。
g：单缝衍射。
h：光栅衍射。
i：偏振光，起偏和检偏，马吕斯定律。
j：布儒斯特定律。
k：双折射。
5）近代物理
a：狭义相对论的两个基本假设，洛仑兹坐标变换。
b：狭义相对论的时空观（同时性的相对性，长度收缩，时间膨胀）。
c：相对论动能。
d：相对论能量。
e：光电效应、康普顿效应、光的波粒二象性。
f：德布罗意假设，实物粒子的波粒二象性。
g：物质波及其统计解释。
h：不确定关系。
三、试卷结构：
1）考试时间：180分钟，满分：150分
2）题型结构：
a：选择题、填空题（90~100分）。
b：计算题（50~60分）。