考试科目 | 数理统计学 | 考试形式 | 笔试（闭卷） |
考试时间 | 120分钟 | 考试总分 | 200分 |
一、总体要求 要求考生了解基于采样数据的统计推断思想，理解统计学的数理基础，掌握常用统计学分析方法。考察内容包括基本概念、点估计、假设检验、区间估计、Bayes统计与统计判决理论、线性统计模型。 二、内容 1. 基本概念 1) 理解总体、样本、样本分布（族）、参数、参数空间、统计量及抽样分布的基本概念； 2) 掌握分布、分布、分布的分布结构； 3) 了解统计量的大样本、小样本性质的区别；准确理解充分统计量及其判别. 2. 点估计 1) 理解估计量、估计值的概念； 2) 掌握矩估计和极大似然估计的基本方法； 3) 了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性； 3. 假设检验 1) 理解Fisher显著性检验的基本思想； 2) 理解Pearson拟合优度检验的基本思想. 4. 区间估计 1) 掌握Neyman枢轴变量构造置信区间的方法； 2) 了解Fisher将待估参数视为随机变量的思想. 5. 贝叶斯统计与统计判决理论 1) 掌握贝叶斯公式； 2) 了解贝叶斯推断中将待估参数视为随机变量的思想，了解关于待估参数的先验分布和后验分布的概念. 6. 线性统计模型 1) 理解一元线性回归模型； 2) 掌握一元线性回归模型中回归系数和回归常数的最小二乘估计，以及误差方差的无偏估计； 3) 掌握一元线性回归的相关系数检验法； 4) 了解单因子方差分析中离差平方和的统计性质及显著性检验. 三、题型及分值比例 简答题：（50%） 计算题：（50%） 四、参考书目 《数理统计学教程》，陈希孺、倪国熙编著，中国科技大学出版社，2009年. 《概率论与数理统计》，徐全智、吕恕编著，高等教育出版社，2010年. | |||