偏微分方程是数学中重要的研究主题，在纯数学和应用数学的研究中占有中心地位。中国科学技术大学的偏微分方程的研究由于“文革”而中断10年后于1978年重新开始，当时的科研小组主要由沈尧天、陈祖墀和钱椿林三人组成。
研究的范围主要是椭圆型方程和特征值问题，还涉及到发展方程。
培养的研究生不少成为国内外成为著名学者，部分工作还获得了国家教委科技进步二等奖。