2014年考研数学（二）试题总体分析

2014年的硕士研究生数学考试刚刚落下帷幕，想必很多考生都想知道自己考得如何，为此，文都教育的老师们在考后的第一时间就推出了今年的各科考试真题解析，另外，还对今年的考试内容、知识点分布、难易程度、解题方法、解题关键等方面进行了归纳总结，供各位学子参考。下面我们对今年的考研数学（二）真题进行总体分析。

数学（二）试题内容包括2个方面：高等数学、线性代数，下面分别就试题中这2方面所考的知识点分析如下：

数学（二）中的高等数学试题总体分析：（共18题）

考察知识点	题目内容	题号	数学(一)中相同题	数学(三)中相同题	题型	难易度	解题方法	解题关键
函数	渐近线	2	1	2	选择题	易	渐近线有3种：水平、垂直、斜渐近线，分别判断	会求斜渐近线
函数	周期函数	10	10		填空题	易	利用周期函数、奇函数性质及不定积分求出原函数	求出函数表达式
极限	高阶无穷小	1			选择题	易	利用等价无穷小代换	等价代换
极限	求极限	5			选择题	中	先求出ξ2，再用等价代换和洛必达法则	求出ξ2的表达式
极限	求极限	15	15	15	解答题	中	利用等价代换，洛必达法则，变现积分求导计算	无穷小量等价代换
极限	数列极限	20			解答题	中	用归纳法求出函数表达式，再用洛必达法则	归纳求函数表达式
导数的应用	函数比较	3	2	4	选择题	中	应用二阶导数判断函数的凹凸性，据此比较函数值	利用凹凸性
导数的应用	曲率半径	4			选择题	易	利用曲率半径公式计算	牢记曲率半径公式
导数的应用	求切线方程	12			填空题	易	将极坐标方程化为直角坐标，然后求导	极坐标与直角坐标的关系
导数的应用	不等式证明	19		19	解答题	中偏难	作辅助函数，利用单调性证明	作辅助函数
定积分	求一元积分	9			天空题	易	先配方化简后求积分	配方化简
定积分的应用	求细棒质心	13			填空题	易	用质心坐标公式计算	记住质心坐标公式
定积分的应用	旋转体体积	21			解答题	中	先积分求出函数，再求旋转体体积	求函数表达式
微分方程	一阶微分，极值	16			解答题	中	用分离变量求解，然后求极值	分离变量法解微分方程
微分方程	二阶微分方程	18	17	17	解答题	中偏难	先求复合函数导数，然后求解二阶微分方程	正确求出二阶复合偏导
二元函数全微分	求全微分	11			填空题	中	先求z的值，再对隐函数求偏导	会对隐函数求偏导
二元函数导数应用	极值	6			选择题	易	用二元函数极值的充分条件判断	牢记二元函数极值定理
二重积分	二重积分	17		16	解答题	中	先用对称性化简，再用极坐标计算积分	利用对称性

数学（二）中的线性代数试题总体分析：（共5题）

考察知识点	题目内容	题号	数学(一)中相同题	数学(三)中相同题	题型	难易度	解题方法	解题关键
行列式	计算4阶行列式	7	5	5	选择题	易	按行展开	会按行展开计算行列式
线性方程组	解方程	22	20	20	解答题	中偏难	用初等变换求解	本题计算量大，须细心
向量组	线性无关判断	8	6	6	选择题	中	利用向量组的矩阵表示和特例方法（举反例否定）	向量组的表示和举反例
特征值与特征向量	证矩阵相似	23	21	21	解答题	中偏难	先计算并证明特征值相同，再证二者都可对角化	证矩阵B也可对角化
二次型	负惯性指数	14	13	13	填空题	中偏难	利用负惯性指数与特征值符号及行列式的关系求范围	会用特征值乘积与行列式的关系

从上面的总结分析可以看出，今年的线性代数部分考题比较偏难，主要是由于某些题的计算量偏大，以及部分题的解答需要一定的技巧，而高等数学的考题难易度是中偏易。高等数学中的极限、导数的应用、定积分及应用、微分方程的题相对较多。总体而言，主要是考基本概念、基本公式、基本定理以及基本方法。

虽然研究生考试初试已经过去，但摆在学子们面前的还有一关，那就是复试，老师希望考生们在经过一定的休息调整之后，还要尽早地为即将到来的复试做些准备，未雨绸缪，谋划未来。