数学考试复习大纲
I．高等数学
1．函数、极限、连续
函数的概念、函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，反函数、复合函数、基本初等函数及其图形。
数列极限与函数极限的概念，函数的左、右极限，无穷小与无穷大的概念，无穷小与函数极限的关系，极限的四则运算，两个重要极限。
函数连续的定义，间断点，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
2．一元函数微分学
导数的定义及其几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算，复合函数导数，基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，微分的概念。
罗尔定理，拉格朗日中值定理及其应用，用洛必达法则求极限，函数的增减性与曲线的凹凸判定法，函数的极值及其求法，最大值和最小值的应用问题。
3．一元函数积分学
原函数与不定积分的概念，不定积分的性质，不定积分的基本公式，换元积分法，分部积分法。
定积分的概念及其性质，变上限函数及其求导，牛顿—莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，用定积分计算面积体积，曲线的弧长和定积分物理应用，广义积分的概念与计算。
4．多元函数微积分学
多元函数的概念，二元函数的图形，二元函数的极限与连续性。偏导数的概念，多元复合函数的求导，隐函数的求导，高阶偏导数的计算，全微分的概念，多元函数极值的概念及其必要条件，条件极值与拉格朗日乘数法，最大值和最小值应用问题，曲面的切平面与法线。
二重、三重积分的概念及其计算。