清华大学2012年826运筹学与统计学考研试题（回忆版）

1建模：

实验室有三种可以采用的产品。给出每种产品的产量限制。给出每个产品的销售的利润。有原料可以生产三种产品。原料没有限制。1公斤的原料可以生产1公斤的第一种产品，或2公斤的第二种产品，或3公斤的第三种产品。原料每公斤的购买费用给出。第一种产品1公斤可以继续深加工成·7公斤的第二种产品，和·3公斤的第三种产品。1公斤第一种产品的深加工费用给出。第二种产品一公斤可以继续深加工成·8公斤的第一种产品和·2公斤的第三种产品。1公斤第二种产品的深加工费用给出。规定第一种产品和第二种产品只能进行一次的深加工。

建模使得该实验室可以获得最大的受益。

2单纯形法求解

目标函数最大化

三个约束三个变量，前两个约束为≥最后一个约束为≤，非负限制变量

（1）将此Lp标准化（加剩余和人工变量，松弛变量）

（2）写出此Lp的一个基本可行解

（3）用单纯形法求解此Lp，写出最有解和最优值。（大M法或两阶段）

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