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2015年西北师范大学070203原子与分子物理考研大纲

考研时间: 2014-11-26 来源:查字典考研网

查字典查字典考研网快讯,据西北师范大学研究生院信息2015年西北师范大学070203原子与分子物理考研大纲已发布,详情如下:

《高等数学(含线性代数)》科目大纲

(科目代码:621)

一、考核要求

本科目包含线性代数和微积分两部分。在线性代数方面,要求考生掌握矩阵和行列式基本理论、计算方法及其在线性方程组求解、向量组线性相关性等方面的应用,具备线性代数独特的思维能力。而微积分是在实数范围内、用极限方法研究函数性态的一门重要基础理论课程,要求考生系统地获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础理论和基本计算方法,具备比较熟练分析问题和解决问题的能力。

二、考核评价目标

高等数学是物理学重要的基础课程,本课程注重考查学生掌握线性代数和微积分基础知识、基本理论和基本计算方法,并运用数学知识方法分析解决物理问题的能力。

三、考核内容

线性代数部分:

第一章行列式

第一节二阶与三阶行列式

第二节全排列及其逆序数

第三节n阶行列式的定义

第四节对换

第五节行列式的性质

第六节行列式按行(列)展开法则

第七节Cramer法则

第二章矩阵及其运算

第一节矩阵

第二节矩阵的运算

第三节逆矩阵

第四节矩阵分块法

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

第一节矩阵的初等变换

第二节初等矩阵

第三节矩阵的秩

第四节线性方程组的解

第四章向量组的线性相关性

第一节向量组及其线性组合

第二节向量组的线性相关性

第三节向量组的秩

第四节线性方程组的解的结构

第五节向量空间

第五章相似矩阵及二次型

第一节向量的内积、长度及正交性

第二节方阵的特征值与特征向量

第三节相似矩阵

第四节对称矩阵的对角阵

第五节二次型及其标准形

第六节用配方法化二次型成标准形

第七节正定二次型

微积分学部分:

第一章函数与极限

第一节函数与初等函数

第二节数列的极限

第三节函数的极限

第四节无穷大与无穷小及其判断

第五节极限存在准则及两个重要极限

第七节无穷小的比较

第八节函数的连续性与间断点

第九节连续函数的运算与初等函数的连续性

第十节闭区间上连续函数的性质

第二章导数与微分

第一节导数的基本概念及其几何意义

第二节导数的四则运算,反函数、复合函数的求导法则

第三节隐函数及参数方程表示的函数的求导法则

第四节高阶导数及其求法

第五节函数的微分及其运算

第六节微分在近似计算中的应用

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节中值定理

第二节泰勒公式与洛必达法则

第三节函数性态研究(函数的单调性、极值、最大(小)值问题、函数的凹凸性与拐点、函数图形的描述)

第四节曲率

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质,基本积分公式

第二节不定积分的换元积分法与分部积分法

第三节特殊类型函数的积分方法

第五章定积分

第一节定积分的概念和性质,中值定理

第二节微积分基本公式

第三节定积分的换元法和分部积分法

第四节广义积分计算

第六章定积分的应用

第一节定积分的元素法

第二节平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长

第三节变力作的功、压力和引力

第七章微分方程

第一节常微分方程的基本概念,可分离变量的微分方程,齐次方程

第二节一阶线性微分方程,伯努利力程,全微分方程

第三节几种可降阶的高阶方程

第四节高阶线性微分方程

第五节欧拉方程

第六节线性微分方程组

第八章空间解析几何与向量代数

第一节空间直角坐标系

第二节向量概念,向量代数,向量的坐标、投影、方向余弦,数量积、向量积、混合积

第三节空间曲面及其方程

第四节平面、空间直线及其方程

第九章多元函数的微分法及其应用

第一节多元函数的概念及其极限

第二节偏导数,多元复合函数及隐函数的求导法则

第三节全微分及其应用

第四节微分法在几何上的应用(空间曲线的切线与法平面,曲面的法线与切平面)

第五节方向导数与梯度

第六节多元函数的极值及其求法

第十章重积分

第一节二重积分的概念与性质

第二节二重积分的计算

第三节三重积分及其计算方法

第四节重积分的应用(平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积、质心、转动惯量、引力等)

第十一章曲线积分与曲面积分

第一节对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,格林公式及其应用

第二节对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分

第三节高斯公式,通量与散度;斯托克斯公式,环量与旋度

第十二章无穷级数

第一节常数项级数的概念与性质及其审敛法

第二节函数项级数概念,幂级数及其收敛性,函数展开成幂级数及其应用

第三节傅里叶级数,函数展开成傅里叶级数,傅里叶级数的复数形式

参考书目:

《高等数学》(上、下),同济大学数学教研室编,高教版96第4版。

《线性代数》同济大学数学教研室编,高教版91第2版。

《量子力学(含原子物理)》科目大纲

(科目代码:813)

一、考核要求

量子力学是反映微观粒子运动规律的理论,是20世纪自然科学的重大进展之一。本课程的考核要求主要是:⑴深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性;⑵掌握描述微观体系运动的方法,即量子力学的基本原理和方法;⑶了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用,并初步学会处理简单量子体系的方法。

二、考核评价目标

要求学生明确微观粒子运动的基本属性,掌握量子力学的基本原理和处理具体问题的一些重要方法,并初步具有运用这些方法解决较简单问题的能力,以考察学生是否具备进入研究生学习所必需的基础知识。

三、考核内容

第一章绪论

1.1量子力学的研究对象和方法

1.2量子力学发展简史

1.3经典物理学的困难

1.4光的波粒二象性

1.5Bohr的量子论

1.6微观粒子的波粒二象性

基本要求:明确量子力学的研究对象及其方法特点。通过回顾与概述黑体辐射、光电效应、康普顿效应、原子光谱与原子结构等内容,了解十九世纪末到廿世纪初经典物理学所暴露出来的困难,旧量子论的产生、发展及其缺陷,以及量子力学的产生与发展。重点是认识微观粒子的波粒二象性。

第二章波函数和薛定谔方程

2.1波函数的统计解释

2.2测不准原理

2.3态迭加原理

2.4薛定谔方程

2.5定态薛定谔方程

2.6一维无限深势阱

2.7线性谐振子

基本要求:认识微观粒子的运动用一个波函数来描述(量子力学的第一个基本假定)和粒子的可观测力学量之间的关系;明确波函数的意义。理解量子力学的两个基本原理(测不准原理和态迭加原理)的内容,并明确它们从不同侧面反映了微观粒子波动性的本质。明确微观粒子运动所满足的基本方程是薛定谔方程,其求解在定态问题中简化为定态薛定谔方程。领会一维定态的求解方法以及一维定态的基本性质。

第三章力学量的算符表示

3.1表示力学量的算符

3.2动量算符和角动量算符

3.3厄米算符本征函数的正交性

3.4算符与力学量的关系

3.5算符的对易关系,两个力学量同时有确定值的条件

3.6电子在库仑场中的的运动,氢原子

3.7力学量平均值随时间的变化,守恒定律

基本要求:熟悉算符的一般运算规则、线性算符、厄米算符、算符的本征值和本征函数、算符的对易关系。明确如何得到表示力学量的算符及其应具有的性质(线性厄米算符);明确厄米算符本征函数的正交性、完备性。算符本征值与力学量测量结果的关系、在给定波函数下如何得到力学量的测量结果(粒子运动状态的描述)。两个力学量同时有确定值的条件、力学量的完全集,测不准关系。力学量平均值随时间的变化,对称性与守恒律。熟悉氢原子的处理方法及结果。

第四章态和力学量的表象

4.1态的表象

4.2算符的矩阵表示

4.3量子力学公式的矩阵表述

基本要求:量子态的不同描述方法及其等价性。矩阵形式及其与波动形式的等价。

第五章近似方法

5.1非简并定态微扰

5.2简并情况下的微扰理论

5.3氢原子的Stark效应

5.4变分法

5.5氦原子基态(变分法)

5.6与时间有关的微扰

5.7跃迁几率

5.8光的发射和吸收

5.9选择定则

基本要求:掌握定态微扰理论及方法。掌握变分法的基本原理及解题步骤。

第六章电子自旋与角动量

6.1电子自旋

6.2自旋算符和波函数

6.3简单塞曼效应

6.4两个角动量的耦合

6.5光谱的精细结构

基本要求:自旋的概念以及与自旋相关的重要实验现象。考虑自旋后粒子运动的描述方法。角动量耦合以及涉及自旋-轨道耦合时哈密顿的处理方法。

第七章全同粒子体系

7.1全同粒子的特性、玻色子与费密子

7.2全同粒子体系的波函数,泡利原理

7.3两个电子的自旋波函数

基本要求:全同性原理。全同粒子体系的波函数。考虑全同性原理后简单体系的处理方法以及产生的结果。

参考书目:

周世勋编《量子力学教程》高教版;曾谨言《量子力学》科学出版社第二版;褚圣麟编《原子物理》高教版

《普通物理》复试科目大纲

(科目代码:946)

一、考核要求

普通物理的考试内容包括:力学、电磁学、振动和波、波动光学、气体动理论及热力学、相对论和量子物理基础。本课程重点考查考生对普通物理课程的基本概念、基本规律和解决物理问题的基本思路及方法的理解和运用能力。

考试内容的基本要求分三级:掌握,理解、了解。

(1)掌握:属较高要求。对于要求掌握的内容(包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件)都应比较透彻明了,并能熟练地加以分析和计算工科大学物理水平的有关问题,对于那些能由基本定律导出的定理要求会推导。

(2)理解:属一般要求。对于要求理解的内容(包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件)都应明了,并能用以分析和计算工科大学物理课水平的有关问题。对于那些能由基本定律导出的定理不要求会推导。

(3)了解:属较低要求。对于要求了解内容,应知道所涉及问题的现象和有关实验,并能对它们进行定性解释,还应知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意义。对于要求了解的内容,在经典物理和现代物理部分一般不要求定量计算,在近代物理部分要求能作简单的计算。

二、考核评价目标

普通物理是物理学专业的基础课程。本课程的主要考核目标是考查考生对物理学基本概念、基本规律和基本方法的掌握情况,以及学生运用物理学基础知识分析解决具体问题的能力。

三、考核内容

第一章质点运动学

第一节质点运动的描述

掌握描述质点运动及运动变化的四个物理量--位置矢量、位移、速度、加速度。理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。

第二节圆周运动

理解运动方程的物理意义及作用。会处理两类问题:(1)运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法;(2)已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法。

第三节相对运动

掌握曲线运动的自然坐标表示法。能计算质点在平面内运动时的速度和加速度,以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

第二章牛顿定律

第一节牛顿定律及其应用

掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件。

第二节物理量的单位和量纲

熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题。

第三节几种常见的力

理解惯性系与非惯性系的概念,了解惯性力的概念。

第三章动量守恒定律和能量守恒定律牛顿定律

第一节质点和质点组的动量定理

理解动量、冲量概念,掌握质点和质点组的动量定量。

第二节动量守恒定律

掌握运用动量守恒定律分析力学问题的思想和方法。

第三节动能定理

掌握动能定理。

第四节保守力与非保守力势能

掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能。

第五节功能原理机械能守恒定律

理解和掌握功能原理和机械能守恒定律,并能熟练运用。

第六节完全弹性碰撞完全非弹性碰撞

了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点,并能处理较简单的完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的问题。

第七节能量守恒定律

掌握运用能量守恒定律分析力学问题的思想和方法。

第八节质心质心运动定律

了解质心概念和质心运动定理。

第四章刚体的转动

第一节刚体的定轴转动

理解描写刚体定轴转动角速度和角加速度的物理意义,并掌握角量与线量的关系。

第二节力矩转动定律转动惯量

理解力矩和转动惯量概念,掌握刚体绕定轴转动的转动定理

第三节角动量角动量定律

理解角动量概念,掌握角动量定律,并能处理一般质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题。

第四节力矩作功刚体绕定轴转动的动能定理

理解刚体定轴转动的转动动能概念,能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律;能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题。

第五章静电场

第一节电荷的量子化和守恒定律

第二节库仑定律

第三节电场强度

掌握电场强度概念,掌握利用叠加原理分析、求解电场强度的基本方法.

第四节电场强度通量高斯定理

掌握静电场的高斯定理,掌握利用高斯定理计算电场强度的条件和方法

第五节静电场的环路定理电势能

掌握静电场的环路定理和电势能的概念

第六节电势

理解用电势的叠加原理求电势的基本方法.

第七节电场强度与电势梯度

能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度。

第六章静电场中的导体与电介质

第一节静电场中的导体

掌握静电平衡的条件,掌握导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布。

第二节静电场中的电介质

了解电介质的极化机理,掌握电位移矢量和电场强度的关系。

第三节电位移有电介质时的高斯定理

理解电介质中的高斯定理,并会用它来计算电介质中对称电场的电场强度。

第四节电容电容器

掌握电容器的电容,能计算常见电容器的电容。

第五节静电场的能量能量密度

理解电场能量密度的概念,掌握电场能量的计算。

第七章恒定磁场

第一节恒定电流

理解恒定电流产生的条件,理解电流密度电动势的概念。

第二节电源电动势

理解电动势的概念。

第三节磁场磁感强度

掌握描述磁场的物理量--磁感强度的概念,理解它是矢量点函数。

第四节毕奥-萨伐尔定律

理解毕奥-萨伐尔定律,能利用它计算一些简单问题中的磁感强度。

第五节磁通量磁场的高斯定理

理解稳恒磁场的高斯定理。

第六节安培环路定理

理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法。

第七节带电粒子在电场和磁场中的运动

理解洛伦兹力的公式,能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动。

第八节载流导线在磁场中所受的力

理解安培力的公式,会计算导线在磁场中的受力和运动,了解磁矩的概念。

第九节磁场中的磁介质

了解磁介质的磁化现象及其微观解释;了解磁场强度的概念以及在各向同性介质中H和B的关系,了解磁介质中的安培环路定理;了解铁磁质的特性。

第八章电磁感应电磁感应

第一节电磁感应定律

掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势,并判明其方向。

第二节动生电动势和感生电动势

理解动生电动势和感生电动势的本质。了解有旋电场的概念。

第三节自感和互感

了解自感和互感的现象,会计算几何形状简单的导体的自感和互感。

第四节磁场的能量磁场能留密度

了解磁场具有能量和磁能密度的概念,会计算均匀磁场和对称磁场的能量。

第五节位移电流电磁场基本方程的积分形式

了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组(积分形式)的物理意义。

第九章振动

第一节简谐运动振幅周期和频率相位

掌握描述简谐运动的各个物理量(特别是相位)的物理意义及各量间的关系。掌握简谐运动的基本特征,能建立一维简谐运动的微分方程,能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程,并理解其物理意义。

第二节旋转矢量

掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示法,并会用于简谐运动规律的讨论和分析。

第三节单摆和复摆

了解单摆和复摆运动的规律,了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及规律。

第四节简谐运动的能量

掌握简谐运动的能量计算方法。

第五节简谐运动的合成

理解同方向、同频率简谐运动的合成规律,了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点。

第六节电磁振荡

理解电磁振荡规律.

第十章波动

第一节机械波的几个概念

理解机械波产生的条件。

第二节平面简谐波的波函数

理解描述简谐波的各物理量的意义及各量间的关系。掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法。理解波函数的物理意义。

第三节波的能量能流密度

理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念。

第四节惠更斯原理波的衍射和干涉

了解惠更斯原理和波的叠加原理。理解波的相干条件,能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。

第五节驻波

理解驻波及其形成,了解驻波和行波的区别。

第六节多普勒效应

了解机械波的多普勒效应及其产生的原因。

第七节平面电磁波

了解电磁波的产生及其性质。

第十一章光学

第一节相干光

理解相干光的概念,了解惠更斯-菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释。

第二节杨氏双缝干涉劳埃德镜

第三节光程薄膜干涉

第四节劈尖牛顿环

掌握对杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉光程差的分析方法,确定干涉条纹位置的规律.理解半波损失概念。

第五节迈克尔孙干涉仪

了解迈克耳孙干涉仪的工作原理.

第六节光的衍射

理解光栅衍射公式,会确定光栅衍射谱线的位置,会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

第七节单缝衍射

了解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法,会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。

第八节圆孔衍射光学仪器的分辨本领

了解衍射对光学仪器分辨率的影响。

第九节衍射光栅

了解X射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义。了解X射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义。

第十节光的偏振性马吕斯定律

理解自然光与偏振光的区别。理解布儒斯特定律和马吕斯定律。

第十一节反射光和折射光的偏振

了解线偏振光的获得方法和检验方法。

第十二节双折射

了解双折射现象。

第十二章气体动理论

第一节平衡态理想气体物态方程热力学第零定律

了解气体分子热运动的图像。理解平衡态、平衡过程、理想气体等概念。

第二节物质的微观模型统计规律性

了解气体分子热运动的统计规律和统计研究方法,了解宏观量与微观量之间的区别与联系。

第三节理想气体的压强公式

第四节理想气体分子的平均平动动能与温度的关系

理解理想气体的压强公式和温度公式,能从宏观和微观两方面理解压强和温度的统计意义。

第五节能量均分定理理想气体内能

了解自由度概念,理解能量均分定理,会计算理想气体的内能。

第六节麦克斯韦气体分子速率分布律

理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。会计算气体分子热运动的三种统计速度。

第七节分子平均碰撞次数和平均自由程

了解气体分子平均碰撞频率和平均自由程概念。

第十三章热力学基础

第一节准静态过程功热量

掌握内能、功和热量等概念。理解准静态过程。

第二节热力学第一定律内能

掌握热力学第一定律。

第三节理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容

理解理想气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容。

第四节理想气体的等温过程和绝热过程

能分析计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量。

第五节循环过程卡诺循环

理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系,会计算卡诺循环和其它简单循环的效率。

第六节热力学第二定律的表述卡诺定理

第七节熵熵增加原理

第八节热力学第二定律的统计意义

了解可逆过程和不可逆过程,了解热力学第二定律和熵增加原理。

第十四章相对论

第一节伽利略变换式牛顿的绝对时空观

理解伽利略变换及牛顿力学的绝对时空观。

第二节迈克耳孙-莫雷实验

了解迈克耳孙-莫雷实验。

第三节狭义相对论的基本原理洛仑兹变换式

理解狭义相对论的两条基本原理,掌握洛伦兹变换式。

第四节狭义相对论的时空观

理解时空的相对性,以及长度收缩和时间延缓的概念,掌握狭义相对论的时空观。

第五节相对论性动量和能量

掌握狭义相对论中质量、动量与速度的关系,以及质量与能量间的关系。

第十五章量子物理

第一节黑体辐射普朗克能量子假设

了解热辐射的两条实验定律:斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律,以及经典物理理论在说明热辐射的能量按频率分布曲线时所遇到的困难。理解普朗克量子假设。

第二节光电效应光的波粒二象性

了解经典物理理论在说明光电效应的实验规律时所遇到的困难。理解爱因斯坦光量子假设,掌握爱因斯坦方程。

第三节康普顿效应

理解康普顿效应的实验规律,以及光子理论对这个效应的解释。理解光的波粒二象性。

第四节氢原子的玻尔理论

理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论。

第五节德布罗意波实物粒子的二象性

了解德布罗意假设及电子衍射实验。了解实物粒子的波粒二象性。理解描述物质波动性的物理量(波长、频率)和描述粒子性的物理量(动量、能量)之间的关系。

第六节不确定关系

了解一维坐标动量不确定关系。

第七节量子力学简介

了解波函数及其统计解释。

第八节氢原子的量子力学简介

了解一维定态的薛定谔方程,以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题的方法。

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