2015年云南大学070202粒子物理与原子核物理考研大纲

查字典查字典考研网快讯，据云南大学研究生院消息，2015年云南大学光学粒子物理与原子核物理考研大纲已发布，详情如下：

621-《量子力学》考试大纲

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、试卷的内容结构

波函数和Schrodinger方程15%-20%

一维势场中的粒子15%-20%

力学量用算符表示20%-25%

中心力场5%-10%

量子力学的矩阵表示与表象变换10%-15%

自旋15%-20%

定态问题的近似方法10%

多体问题～5%

三、试卷的题型结构

概念题20％

证明推导30％

分析计算题50％

四、考察的知识及范围

本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，Schrodinger方程的建立、基本性质和精确求解，同时掌握一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、全同性原理和泡利原理等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

1、波函数和Schrodinger方程

波粒二象性，量子现象的实验依据，量子力学的基本假设。波函数及其统计解释，Schrodinger方程，连续性方程，波包的演化，Schrodinger方程的定态解，态叠加原理。

了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实；熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。深入理解波函数的概率解释。理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义；熟练掌握Schrodinger方程的建立过程。深入了解定态Schrodinger方程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。

2、一维势场中的粒子

一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，δ函数和δ势阱中的束缚态，一维谐振子。

熟练掌握一维Schrodinger方程边界条件的确定和处理方法；熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论，掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法；熟练掌握势垒贯穿的求解方法及隧道效应的解释；掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法及共振现象的发生；熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用；了解δ函数势的处理方法。

3、力学量用算符表示

坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定度关系，角动量算符。连续本征函数的归一化，力学量完全集。力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量和对称性。

掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理；熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符，包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征函数。熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法；理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数；熟练掌握不确定度关系的形式、物理意义及其一些简单的应用；理解力学量平均值随时间变化的规律；掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守恒量。

4、中心力场

两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。

熟练掌握两体问题化为单体问题及分离变量法求解三维库仑势问题；熟练掌握氢原子和类氢离子的能谱及基态波函数以及相关的物理量的计算；了解三维无穷球方势阱及二维、三维各向同性谐振子的基本处理方法。

5、量子力学的矩阵表示与表象变换

量子态和力学量算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号。

理解力学量所对应的算符在具体表象的矩阵表示；了解表象之间幺正变换的意义和基本性质；掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法；了解狄拉克符号的意义及基本应用。

6、自旋

电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的Schrodinger方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构。

了解斯特恩-盖拉赫实验及其他自旋存在的实验证据，电子自旋回转磁比率与轨道回转磁比率；熟练掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵)、与自旋相联系的测量值、概率和平均值等的计算以及其本征值方程和本征矢的求解方法；了解电磁场中的Schrodinger方程和简单塞曼效应的物理机制；掌握角动量耦合（自旋-轨道藕合）的概念、总角动量本征态的求解及碱金属原子光谱的精细和超精细结构；熟练掌握自旋单态与三重态求解方法及物理意义。

7、定态问题的近似方法

非简并定态微扰论，变分法。

了解定态微扰论的适用范围和条件；掌握非简并定态微扰论中波函数一级修正和能级一级、二级修正的计算；掌握变分法的基本应用。

8、多体问题

了解量子力学全同性原理及其对于多体系统波函数的限制；费米子和波色子的基本性质和泡利原理。

五、主要参考书目：

1、量子力学教程（第三版），曾谨言，科学出版社

2、量子力学（卷Ⅰ）（第五版），曾谨言，科学出版社

830-《大学物理》考试大纲

一、考查目标

大学物理考试内容涵盖力学、热学、电磁学、光学四门课程。要求考生，熟练地掌握普通物理的基础知识和基本理论，具备一定的分析问题和解决问题的能力。

二、考试形式与试卷结构

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2、试卷的内容结构

力学约45分

热学约30分

电磁学约45分

光学约30分

3、试卷的题型结构

计算题共10-12小题。

三、考察的知识及范围

（一）力学

1.质点运动学:

矢径；参考系；运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；运动的相对性。

2．质点动力学:

惯性参照系；牛顿运动定律；功；功率；质点的动能；弹性势能；重力势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。

3．刚体的转动:

角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。

4．简谐振动和波:

运动学特征（位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；动力学分析；振动方程；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；波的产生与传播；面简谐波波动方程；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。

5．狭义相对论基础:

伽利略变换；经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础；相对论的质能守恒定律。

（二）热学

1．气体分子运动论：

理想气体状态方程，理想气体的压强公式，麦克斯韦速率分布律，玻耳兹曼分布律，能量按自由度均分定理，气体的输运过程。

2．热力学：

热力学第一定律，热力学第一定律的应用，循环过程、卡诺循环，热力学第二定律；了解低温物理现象。

（三）电磁学

1.静电场：

库仑定律，静电场的电场强度及电势，场强与电势的叠加原理。理解并掌握：高斯定理，环路定理，静电场中导体及电介质问题，电容、静电场能量。了解：电磁学单位制,基本实验。

2.稳恒电流的磁场：

磁感应强度矢量，磁场的叠加原理，毕奥-萨伐尔定律及应用，磁场的高斯定理、安培环路定理及应用。磁场对载流导体的作用，安培定律。运动电荷的磁场、洛仑兹力。了解：磁介质,介质的磁化问题,电磁学单位制,基本实验。

3.电磁感应：

法拉第电磁感应定律，楞次定律，动生电动势。自感、互感、自感磁能，互感磁能，磁场能量。

4.直流与交流电路：

基本概念和定义。理解并掌握：复杂交直流电路的解法。了解：电磁学单位制,实际应用。

5.电磁场理论与电磁波：

位移电流,麦克斯韦方程组。理解并掌握：电磁波的产生与传播，电磁波的基本性质，电磁波的能流密度。了解：电磁学单位制,基本实验。

（四）光学

1．光波场的描述：

光波的波函数；光波的各种偏振状态。

2.光的干涉：

理解各种典型干涉装置(杨氏实验、尖劈、牛顿环、迈克尔孙干涉仪、法布里-珀罗干涉仪、干涉滤光片)的工作原理；能解释各种典型干涉装置产生的干涉图样的特点；能熟练计算各种装置干涉场中的光强分布；了解光的时空相干性及干涉条纹的可见度问题。

3.光的衍射:

正确理解产生光的衍射现象的机理；掌握处理衍射问题的基本原理和基尔霍夫衍射积分公式；能灵活运用衍射积分法、矢量图解法、半波带法、巴俾涅原理解释几种典型装置(夫琅禾费单缝、圆孔衍射，夫琅禾费多缝衍射，夫琅禾费正弦光栅衍射，菲涅耳圆孔和圆屏衍射)的衍射现象；并能熟练求解类似装置衍射场中的光强分布问题。像仪器与光谱仪：一般了解放大镜、显微镜、望远镜的工作原理；了解光谱仪的分类和基本性能；主要掌握光栅和F-P干涉仪的分光性能；正确理解光谱仪的角色散、色分辨本领和自由光谱区的含义，并能熟练运用于问题的求解中。

4.光的偏振:

理解各种偏振光器件(偏振片、分光棱镜、波片)的工作原理；能熟练运用各种偏振光器件产生和检验偏振光；能熟练运用马吕公式求解问题；能计算偏振光干涉中的光强分布问题；了解反射和折射光的偏振；了解光在各向异性介质中的传播：能正确描述和解释双折射现象。