2015年南京航空航天大学085201机械工程考研大纲

要求对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力。

二、课程的基本内容和要求

1 拉伸、压缩与剪切

掌握拉（压）杆的内力、应力、位移、变形和应变概念，直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力。掌握单向拉压的胡克定律，掌握材料的拉、压力学性能。掌握强度条件的概念及进行拉压强度和刚度计算。掌握轴向拉伸或压缩时的变形能，拉伸、压缩静不定问题，温度应力和装配应力。

2 扭转

掌握纯剪概念，剪切胡克定律，切应力互等定理。掌握圆轴扭转的内力，圆轴扭转应力和变形，建立强度和刚度条件，会进行扭转强度和刚度的计算。

3 弯曲内力

掌握平面弯曲内力概念，能够计算较复杂受载下的内力，会利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系画内力图。

4 弯曲应力

掌握弯曲正应力和弯曲切应力概念，掌握弯曲强度计算。

5 弯曲变形

掌握弯曲变形有关概念，会用积分法求和叠加法求弯曲变形，会解简单静不定梁。

6 应力和应变分析 强度理论

这是本课程的重点和难点。要求很好掌握平面应力状态下的应力分析方法，包括二向应力状态分析——解析法，二向应力状态分析——图解法；掌握三向应力状态下的主应力和最大切应力的概念；正确理解广义胡克定律并熟练运用；正确理解常用强度理论及其应用。

7 组合变形

掌握组合变形和叠加原理，掌握拉伸或压缩与弯曲的组合，扭转与弯曲的组合，及其它组合变形下杆件的强度计算，会进行复杂受载下杆件强度的分析。

8 能量方法

掌握外力功与弹性应变能的概念，会用互等定理，卡氏定理，虚功原理，单位载荷法，莫尔积分，计算莫尔积分的图乘法计算位移（掌握任一种方法即可）。

9 静不定结构

掌握用力法解静不定结构的方法，会利用对称及反对称性质，掌握一次、二次超静定问题的计算。

10 动载荷

掌握动载荷问题中动静法的应用，杆件受冲击时的动荷系数、动应力和动变形的计算。

11 压杆稳定

掌握压杆稳定的概念，掌握两端铰支细长压杆的临界压力，其他支座条件下细长压杆的临界应力，欧拉公式的适用范围，经验公式和压杆的柔度的概念。会进行压杆稳定性计算。

12 平面图形的几何性质

掌握截面几何性质，重点掌握静矩、惯性矩、惯性积等概念和平行移轴公式。

1．静力学

静力学公理和物体的受力分析，平面汇交力系的合成与平衡，平面力对点之矩，平面任意力系的简化、平衡方程、平面物体系的平衡；滑动摩擦、摩擦角和自锁、考虑摩擦的平衡问题。

2．运动学

点的运动学中的矢量法、直角坐标法、自然法，刚体的平行移动、定轴转动、转动刚体内各点的速度和加速度，以矢量表示的角加速度，以矢积表示点的速度和加速度；相对运动、绝对运动、点的速度合成定理、点的加速度合成定理。刚体平面运动中求各点速度的基点法、瞬心法，求加速度的基点法，运动学的综合应用。

3．动力学

质点动力学基本方程及运动微分方程、动量定理、质心运动定理；刚体绕定轴的转动微分方程、刚体对轴的转动惯量、刚体平面运动的微分方程；力的功、动能定理、功率、功率方程、机械效率、势能、机械能守恒定律、普遍定理的综合应用；惯性力、质点的达朗贝尔原理、刚体惯性力系的简化；虚位移、虚功、虚位移原理；

（二）《弹性力学》部分（占25%）：

1．平面问题的基本理论

平面应力与平面应变问题；平衡微分方程；斜面上的应力，主应力；几何方程，刚体位移；物理方程；边界条件；圣维南原理；按应力求解平面问题；相容方程；常体力情况下的简化；应力函数。

2．平面问题的求解

用直角坐标解平面问题；逆解法与半逆解法；极坐标下的平面问题求解（极坐标系下平面轴对称问题的基本方程，应力及位移的坐标变换式；轴对称问题；孔边的应力集中。）

（三）《机械振动基础》部分（占25%）：

1．单自由度系统振动

判断系统自由数、选择坐标和建立运动方程。单自由度振动形式与特征，无阻尼系统自由振动、阻尼系统自由振动、无阻尼系统受迫振动、阻尼系统受迫振动的特征和特性，周期激励下受迫振动特性，基础激励下的受迫振动特性，振动的隔离。等效阻尼。一般激励下受迫振动分析方法。

2．多自由度系统振动

刚度法、柔度法和Lagrange法建立系统微分方程。多自由度无阻尼系统固有振动、自由振动的基本概念与特性，固有振型加权正交性、运动耦合与解耦。无阻尼系统频域法、时域法的分析方法，无阻尼系统受迫振动的特性，频响函数、共振与反共振等概念及有关特性。比例阻尼系统自由振动和受迫振动的特性，一般粘性阻尼振动的求解及特性。

3．连续体振动

弹性杆、轴的纵向振动微分方程及常见的边界条件，梁的横向运动运动微分方程及常见边界条件。