查字典查字典考研网快讯，据黑龙江大学研究生院消息，2015年黑龙江大学数学考研大纲已发布，详情如下：
黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：数学分析考试科目代码：[720]
一、考试要求
数学分析课程的考试目的旨在了解考生对本门课程中的基本概念、方法与理论的掌握程度，为学习相关的专业知识提供必要的理论基础。
二、考试内容
第一章函数、极限与连续
函数及几何特性、数列与函数的极限、连续函数及其性质、无穷小与无穷大的阶。
第二章实数理论
确界原理、单调有界原理、区间套定理、致密性定理、聚点原理、柯西收敛准则、有限覆盖定理。
第三章一元微分学
导数与微分、高阶导数与微分、中值定理、泰勒公式、单调性与极值、凹凸性与拐点、洛必达法则。
第四章一元积分学
原函数与不定积分、定积分的概念、性质、可积性与计算方法、定积分在几何学中的应用。
第五章数项级数
级数收敛性及其性质、正项级数、绝对收敛与条件收敛。
第六章函数项级数
函数项级数的一致收敛性及性质、幂级数及其收敛域、函数展开成幂级数。
第七章广义积分
无穷限的广义积分、无界函数的广义积分。
第八章多元微分学
偏导数与全微分、方向导数与梯度、极值与条件极值。
第九章含参变量的积分
含参变量的黎曼积分、含参变量的广义积分。
第十章多元积分学
二重（三重）积分的概念、性质及计算、两类曲线（曲面）积分的概念、性质及计算、各类积分之间的联系、曲线积分与路径无关的性质、重积分在几何学中的应用。
三、试卷结构
1．考试时间：180分钟
2．试卷分值：150分
3．题型结构：（1）简答题（40分）
（2）计算与解答题（60分）
（3）证明题（50分）
四、参考书目
1．《数学分析》第二版(上、下册)，陈传璋等，高等教育出版社,1983。
黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：高等代数考试科目代码：[820]
一、考试内容及要求
一、行列式
1．内容：行列式概念及性质，行列式按行(列)展开。
2．要求：
①理解数域的概念，掌握常见的数域和最小数域。
②理解n阶行列式的定义，掌握行列式性质。
③能用行列式定义、性质(包括按行(列)展开的性质)递推及归纳法等计算行列式。
二、矩阵
1．内容：矩阵的概念，矩阵运算，逆矩阵和克莱姆法则，分块矩阵，初等变换和初等阵，矩阵的等价分解，矩阵的秩，初等块矩阵及等价分解的应用。
2．要求：
①理解矩阵概念及相关运算法则，能熟练地进行矩阵的相关运算，掌握行列式乘法定理。
②理解逆矩阵的概念，掌握伴随矩阵求逆方法，掌握矩阵可逆充要条件并用于判别，理解克莱姆法则并用于求解线性方程组。
③了解分块矩阵的运算法则，准确用于计算。
④理解三种初等变换及相应的初等阵，了解初等阵是可逆阵的乘法生成元。
⑤理解矩阵的等价分解，理解矩阵秩的定义，能用初等变换求矩阵秩及逆矩阵。
⑥能利用等价分解、分块矩阵、初等矩阵及归纳法等解决一些矩阵分解，求秩相关的计算和证明问题。
三、n维向量与线性方程组
1．内容：n维向量，向量的线性相关性，向量组的秩，消去法解线性方程组，线性方程组解的判定，线性方程组解的结构。
2．要求：
①掌握n维向量线性表出，线性相关，线性无关的概念，能进行判别及相关的证明。
②理解向量组的秩，矩阵的三秩相等定理，掌握向量组的秩以及极大无关组的概念，会求极大无关组以及向量组的秩。
③能用消去法解线性方程组，特别能对带参数的方程组进行解的情况的讨论。
④掌握齐次方程组基础解系定理，一般线性方程组解的结构定理，并能用于解决有关问题。
四、特征值与特征向量
1．内容：特征值与特征向量，相似矩阵，Rn空间内积，正交阵，实对称阵的正交对角化。
2．要求：
①掌握特征值与特征向量的概念及求法。
②理解矩阵相似的概念，理解矩阵相似于对角阵的充要条件及充分条件，会进行相关的计算和证明。
③掌握施密特正交化方法并能用于将实对称阵正交对角化。
④理解正交阵的概念及等价条件，利用实对称阵正交对角化定理解决一些论证问题。
五、二次型
1．内容：实二次型，正定二次型，半正定二次型，惯性定理，一般数域上的二次型。
2．要求：
①掌握一般二次型的概念，用矩阵和内积分别表示二次型的方法。
②理解实二次型的惯性定理，掌握实数域及一般数域上二次型的标准形及其求法。
③理解正定二次型，半正定二次型的概念及若干等价条件并能用于相关计算与证明。
六、多项式
1．内容：一元多项式，整除，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数及实系数多项式因式分解，有理系数多项式。
2．要求：
①掌握数域上一元多项式的概念及相关运算(包括带余除法)。
②理解多项式整除及最大公因式等概念，会用辗转相除法求最大公因式。
③理解因式分解定理及其唯一性的含义，掌握有重因式的充要条件，并能用于判别。
④理解多项式恒等与多项式函数相等的关系，能利用恒等或判别恒等解决相关问题。
⑤掌握整系数多项式的有理根判别法以及关于不可约的Eisenstein判别法解决某些问题。
⑥了解复系数多项式的代数基本定理，理解实系数多项式的虚根成对定理，并能用于简单证明。
七、线性空间
1．内容：线性空间定义及简单性质，维数，基底与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构。
2．要求：
①理解线性空间的公理化定义，掌握其简单性质。
②掌握线性空间维数，基底，坐标等概念，掌握基变换及坐标变换公式进行有关计算。
③掌握线性子空间，交子空间，和子空间的概念及交与和的维数公式。
④理解子空间直和的概念，掌握直和的几个充要条件并能用于相关证明和计算。
⑤理解线性空间的同构概念，掌握有限维线性空间同构的条件。
八、线性变换
1．内容：线性变换及其运算，线性变换的矩阵，哈密顿-凯莱定理，线性变换的值域与核，不变子空间，若当标准形介绍，最小多项式，矩阵相似与λ-矩阵。
2．要求：
①掌握线性变换概念并能用于判别，理解线性变换的加法，数乘，乘法运算。
②掌握线性变换的矩阵表示及其求法，了解哈密顿-凯莱定理。
③理解线性变换的值域与核的概念，并了解其与线性方程组基础解系定理之间关系。
④理解线性变换不变子空间的概念，掌握空间分解为不变子空间直和与矩阵相似于准对角阵之关系。
⑤了解复矩阵若当标准形的结构，能用λ-矩阵方法求一个复矩阵的若当标准形。
⑥了解最小多项式的概念，会求简单阵的最小多项式。
⑦了解用λ-矩阵表述的矩阵相似的几个充要条件。
九、欧氏空间
1．内容：欧氏空间定义及其基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称变换，最小二乘法，酉空间。
2．要求：
①掌握抽象欧氏空间的定义及其基本性质。
②理解标准正交基及欧氏空间同构的概念，会求一个欧氏空间的标准正交基。
③掌握有限维欧氏空间的正交变换的定义及其等价条件并能用于证明。
④理解欧氏空间子空间及其正交补的概念，会进行相关计算与证明。
⑤了解对称变换及其矩阵表示，了解最小二乘法的思想。
⑥了解酉空间的概念及与欧氏空间相平行的结论。
二、试卷结构
1．考试时间：180分钟
2．试卷分值：150分
3．题型结构：（1）多项选择与填空(约占20-30分)
（2）计算题(约占50-60分)
（3）证明题(约占60-70分)
三、参考书目
1．曹重光,线性代数,内蒙古科学技术出版社,1999.
2．北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组,高等代数(第三版),高等教育出版社,2003.
黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：常微分方程考试科目代码：[066]
一、考试要求
1．要求考生全面系统地掌握本学科专业基础知识和专业业务综合知识，并且能运用所学的基本理论和方法，说明和解决实践中的相关问题。
2．考试为笔试、闭卷形式。重点考察学生对基本概念、基本公式、基本方法的掌握和应用能力。
二、考试内容
第1章、微分方程概论
●知识点：1、常微分方程基本概念；2常微分方程及其解的几何解释。
第2章、一阶方程的初等解法：
●知识点：1、变量分离方程；2、可化为变量分离的方程；3、线性方程与贝努利方程；4、恰当方程与积分因子法；5、可化为可积类型的一阶方程。
第3章、一阶方程初值问题解的存在唯一性：
●知识点：1、存在唯一性定理；2、逐步逼近法；3、解的延拓。
第4章、高阶线性微分方程：
●知识点：1、一般理论；2、常系数线性微分方程的解法；3、高阶方程的降阶法与幂级数解法。
第5章、线性微分方程组：
●知识点：1、初值问题解的存在唯一性定理；2、一般理论；3、常系数线性微分方程组的解法。
第6章、定性理论、稳定性理论初步：
●知识点：1、基本概念；2、李雅普诺夫稳定性定理；3、奇点类型。
三、试卷结构
1．考试时间：180分钟
2．试卷分值：150分
3．题型结构：（1）计算题
（2）证明题
四、参考书目
1.《常微分方程》第三版，王高雄等，高等教育出版社,2006。
2．《常微分方程》第二版，东北师范大学微分方程教研室，高等教育出版社,2006。