查字典查字典考研网快讯，据哈尔滨工程大学研究生院消息，2015年哈尔滨工程大学070104应用数学考研大纲已发布，详情如下：
考试科目名称：高等代数
考试内容范围：
一、数域上的一元多项式
1. 要求考生理解数域及数域上的一元多项式的基本概念,包括多项式的整除、最大公因
子、互素、多项式的标准分解、重根和重因式及多项式的可约性.
2. 要求考生熟悉复数域、实数域和有理数域上多项式的分解及艾森斯坦因定理.
二、行列式
1. 要求考生理解行列式的基本性质及基本计算,包括 阶行列式的几种计算方法.
2. 要求考生理解行列式展开定理、克兰姆法则及它们在理论推理中的应用.
三、线性方程组
1. 要求考生深刻理解线性方程组的可解性判别定理及解的结构.
2. 要求考生深刻理解齐次线性方程组有非零解的判别定理及其基础解系.
3. 要求考生深刻理解 中向量组的线性相关性及其判别方法.
四、矩阵
1. 要求考生能熟练地进行矩阵的各种常规计算,包括求逆阵.
2. 要求考生深刻理解矩阵的秩和等价及等价的几个相关命题.
3. 要求考生能熟练地进行有关矩阵的理论推导.
五、二次型
1. 要求考生理解实对称阵与二次型的对应,理解各类标准形,能判别正定性.
2. 要求考生深刻理解矩阵的合同与二次型的惯性定理.
六、线性空间
1. 要求考生深刻理解线性空间的定义、基及维数、基变换及坐标变换.
2. 要求考生深刻理解子空间、子空间的直和、线性空间的同构.
七、线性变换
1. 要求考生深刻理解线性变换的定义及运算、线性变换的矩阵、线性变换与矩阵的对应.
2. 要求考生深刻理解特征多项式及特征值、特征向量与矩阵的对角化及对角化的条件.
3. 要求考生深刻理解一个线性变换的值域的维数与核的维数的关系.
4. 要求考生深刻理解一个线性变换的不变子空间.
5. 要求考生理解矩阵的相似及若当标准形定理.
八、欧氏空间
1. 要求考生深刻理解欧氏空间的定义、标准基、正交矩阵及正交变换.
2. 要求考生深刻理解实对称矩阵的标准形.
九、双线性函数
1. 要求考生深刻线性函数、双线性函数、对偶基.
2. 要求考生理解非退化对称双线性函数.
考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试
考试题型：填空题(40分)
证明与计算题(110分)
考试科目名称: 数学分析
考试内容范围:
一、一元函数微分学
1. 一元函数的极限和连续( )
2. 常见函数与复合函数的求导公式
3. 中值定理，泰勒公式，洛必达法则
4. 函数的单调性与极值，凹凸性与拐点
二、不定积分
1. 不定积分的概念
2. 两种换元法与分部积分法
三、定积分
1. 定积分的概念与性质
2. 函数可积的充要条件
3. 变上限的定积分的性质与应用
4. 牛顿-莱布尼兹公式
四、多元函数微分学
1. 二元函数的极限(二次极限与二重极限)，连续，可导，可微及其关系
2. 多元复合函数与隐函数的求导法则
五、重积分
1. 二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算
2. 重积分的应用
六、曲线积分与曲面积分
1. 两类曲线积分与曲面积分的计算
2. 格林公式与高斯公式
七、级数
1. 常数项级数敛散性的各种判别方法
2. 函数序列与函数项级数一致收敛的概念，判别法，性质
3. 幂级数的性质与函数展开成幂级数
4. 付立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数
考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试
考试题型：计算题(70分)
证明题(80分)
考试科目名称: 常微分方程
考试内容范围:
一、一阶微分方程的初等解法
1. 要求考生熟练应用变量替换求解变量分离方程.
2. 要求考生理解线性方程与常数变易法,并用常数变易法求解伯努利方程.
3. 要求考生熟练掌握恰当方程的解法,对于非恰当方程,要求会求积分因子,并熟练求出其解.
4. 要求考生了解一阶隐方程与参数表示,并会求解一些一阶隐方程.
二、一阶微分方程的解的存在唯一定理
1. 要求考生熟练掌握一阶微分方程的解的存在唯一定理,并会利用解的存在唯一定理解决实 际问题.
2. 要求考生了解解的延拓,解对初值的连续性与可微性定理,以及奇解和包络.
三、高阶微分方程
1. 要求考生理解线性微分方程的一般理论,并熟练用常数变易法求解高阶微分方程.
2. 要求考生熟练掌握常系数线性微分方程的解法.
四、 线性微分方程组
1. 要求考生理解线性微分方程组的一般理论,并熟练用常数变易法求解微分方程组.
2. 要求考生熟练掌握常系数线性微分方程组的解法.
五 非线性微分方程和稳定性
1. 要求考生了解按线性近似微分方程组的稳定性,并会求方程组奇点的类型.
2. 要求考生熟练掌握李雅普诺夫第二方法判断线性微分方程的稳定性.
考试总分：75分 考试时间：1.5小时 考试方式：笔试
考试题型： 计算题(60分)
证明题(15分)
考试科目名称:空间解析几何
考试内容范围:
一、空间直线与平面
1. 要求考生熟练掌握向量代数中的各种运算。
2. 要求考生熟练掌握空间直线方程的建立。
3. 要求考生熟练掌握空间直线与平面之间的关系。
二、空间曲线与二次曲面
1. 要求考生熟练掌握曲面与曲线的定义，空间曲线的投影与投影柱面。
2.要求考生熟练掌握坐标变换及二次曲面的分类。
3. 要求考生了解直纹面与非直纹面的二次曲面，等距变换与仿射变换。
三、非欧几何
1. 要求考生了解球面三角形，射影平面几何。
考试总分：75分 考试时间：1.5小时 考试方式：笔试
考试题型： 计算题(60分)
证明题(15分)
考试科目名称:实变函数
考试内容范围:
一、实数集的勒贝格测度
1. 要求考生掌握集合的定义及其运算
2. 要求考生掌握一维开集,闭集的定义和结构
3. 要求考生掌握有界集的外测度,内测度和测度的定义及其性质
二、勒贝格可测函数
1. 要求考生掌握可测函数的性质
2. 要求考生掌握可测函数的收敛性,包括近一致收敛,依测度收敛及几乎处处收敛
3. 要求考生会用叶果洛夫定理,黎兹定理
三、勒贝格积分
1. 要求考生掌握勒贝格积分的定义及其简单性质
2. 要求考生掌握积分序列的收敛性(勒维定理,法都定理,控制收敛定理)
3. 要求考生掌握黎曼积分与勒贝格积分的关系，并会用黎曼积分计算勒贝格积分
考试总分： 75分 考试时间：1.5小时 考试方式：笔试
考试题型： 计算题(30分)
证明题(45分)
考试科目名称: 概率论
考试内容范围:
一、事件与概型
1. 要求考生熟练掌握随机现象与统计规律性，样本空间与事件，
2. 要求考生熟练掌握古典概率、几何概率的求解，
二、条件概率与统计独立性
1. 要求考生熟练掌握条件概率，全概率公式，贝叶斯公式。并求解相关问题的概率。
2. 要求考生熟练掌握独立性的概念。
三、随机变量与分布函数
1. 要求考生熟练掌握随机变量与其分布函数，分布律或密度函数概念及其基本使用技巧。
2. 要求考生熟练了解随机变量函数的分布若干实例。学会正态分布，泊松分布、二项分布等基本实例的有关知识。
四、数字特征与特征函数
1. 要求考生熟练掌握随机变量的数字特征及特征函数概念及技巧。
2. 要求考生熟练掌握随机变量的数字特征的计算。
五、极限定理
1. 要求考生了解中心极限定理，大数定律，及随机变量序列的收敛性方面的知识.
考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试
考试题型： 计算题(120分)
证明题(30分)
考试科目名称：复变函数
考试内容范围：
一、复数及复平面
1.要求考生掌握复数四则运算、共轭等运算法则。
2. 要求考生正确理解模、辐角的运算法则和几何意义。
3.要求考生明确无穷大、复平面上的区域、曲线等概念和几何意义。
二、复变函数
1. 要求考生了解复变函数、解析函数的定义。
2. 要求考生理解并掌握函数解析的充分必要条件。会判断一个函数的解析性。
3. 要求考生了解初等复变函数的定义、表达形式。并会初等函数的基本运算。
三、复变函数的积分
1. 要求考生了解复变函数积分的定义及其相关理论。
2. 要求考生会利用复积分的相应理论计算复积分、讨论积分的性质。
四、级数
1. 要求考生了解复数项、复函数项级数的定义。
2. 要求考生掌握级数收敛性的判别方法。
3. 要求考生掌握解析函数的泰勒展式、洛朗展式的相关理论和展开技巧。
五、留数
1. 要求考生掌握留数定理及相关理论。
2. 要求考生能利用留数定理计算积分。
3. 要求考生会利用复积分解决实积分的相关问题。
六、保形影射
1. 要求考生了解保形映射的相关理论。
2. 要求考生会找出简单区域之间的保形映射。
考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试
考试题型：计算题(100分)
证明题(50分)