查字典查字典考研网快讯，据中国科学院大学研究生院消息，2015年中国科学院大学天文技术与方法考研大纲已发布，详情如下：
中国科学院大学硕士研究生入学考试
806《普通物理（乙）》考试大纲
一考试科目基本要求及适用范围概述
本《普通物理(乙)》考试大纲适用于中国科学院大学工科类的硕士研究生入学考试。普通物理是大部分专业设定的一门重要基础理论课，要求考生对其中的基本概念有深入的理解，系统掌握物理学的基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二考试形式
考试采用闭卷笔试形式，考试时间为180分钟，试卷满分150分。
试卷结构：单项选择题、简答题、计算题，其分值约为1：1：3
三考试内容：
大学工科类专业的《大学物理》或《普通物理》课程的基本内容，包含力学、电学、光学、原子物理、热学等。
四考试要求：
(一)力学
1.质点运动学:
熟练掌握和灵活运用：矢径；参考系；运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；运动的相对性。
2．质点动力学:
熟练掌握和灵活运用：惯性参照系；牛顿运动定律；功；功率；质点的动能；弹性势能；重力势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。
3．刚体的转动:
熟练掌握和灵活运用：角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。
4．简谐振动和波:
熟练掌握和灵活运用：运动学特征（位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；动力学分析；振动方程；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；波的产生与传播；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。
5．狭义相对论基础:
理解并掌握：伽利略变换；经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础。
(二)电磁学
1.静电场：
熟练掌握和灵活运用：库仑定律，静电场的电场强度及电势，场强与电势的叠加原理。理解并掌握：高斯定理，环路定理，静电场中导体及电介质问题，电容、静电场能量。
2.稳恒电流的磁场：
熟练掌握和灵活运用：磁感应强度矢量，磁场的叠加原理，毕奥—萨伐尔定律及应用，磁场的高斯定理、安培环路定理及应用。理解并掌握：磁场对载流导体的作用，安培定律，运动电荷的磁场、洛仑兹力。了解：磁介质,介质的磁化问题,基本实验。
3.电磁感应：
熟练掌握和灵活运用：法拉第电磁感应定律，楞次定律，动生电动势。理解并掌握：自感、互感、自感磁能，互感磁能，磁场能量。
4.直流与交流电路：
熟练掌握和灵活运用：基本概念和定义。理解并掌握：复杂交直流电路的解法。
5.电磁场理论与电磁波：
熟练掌握和灵活运用：位移电流,麦克斯韦方程组。理解并掌握：电磁波的产生与传播，电磁波的基本性质，电磁波的能流密度。
6.电磁学单位制：
理解：电磁学国际单位制。
（三）光学
1．光波场的描述：
能写出各种光波的波函数；能正确表述光波的各种偏振状态。
2.光的干涉：
正确理解波的叠加原理和相干光的含义；理解各种典型干涉装置(杨氏实验、尖劈、牛顿环、迈克尔孙干涉仪、法布里-珀罗干涉仪、干涉滤光片)的工作原理；能解释各种典型干涉装置产生的干涉图样的特点；了解上述装置干涉场中的光强分布。
3.光的衍射:
正确理解产生光的衍射现象的机理；掌握处理衍射问题的基本原理；能灵活运用半波带法解释几种典型装置(夫琅禾费单缝、圆孔衍射，夫琅禾费多缝衍射，菲涅耳圆孔和圆屏衍射)的衍射现象；了解上述装置衍射场中的光强分布问题。
4.光的偏振:
掌握线偏振光的获得与检验；理解各种偏振光器件(偏振片、波片)的工作原理；能熟练运用各种偏振光器件产生和检验偏振光；能熟练运用马吕公式求解问题；了解反射和折射光的偏振；了解光在各向异性介质中的传播：能正确描述和解释双折射现象。
(四)原子物理
1.原子的量子态与精细结构：
理解并掌握：α粒子散射实验和卢瑟福原子模型。熟练掌握和灵活运用:氢原子和类氢离子的光谱，玻尔的氢原子理论，夫兰克－赫兹实验与原子能级，原子中电子轨道运动的磁矩，史特恩－盖拉赫实验，电子自旋的假设，碱金属原子的光谱，原子实的极化和轨道贯穿，碱金属原子光谱的精细结构，电子自旋同轨道运动的相互作用，单电子辐射跃迁的选择定则，氢原子光谱的精细结构。
2.多电子原子：
熟练掌握和灵活运用:氦的光谱和能级，具有两个价电子的原子态，泡利原理与同科电子，辐射跃迁的普用选择定则；元素性质的周期性变化，原子的电子壳层结构，原子基态的电子组态。
3.在磁场中原子：
熟练掌握和灵活运用:原子的磁矩，外磁场对原子的作用，塞曼效应。
（五）热学
1．气体分子运动论：
理解并掌握：理想气体状态方程，理想气体的压强公式，麦克斯韦速率分布律，玻耳兹曼分布律，能量按自由度均分定理，气体的输运过程。
2．热力学：
理解：热力学第一定律，热力学第一定律的应用，循环过程、卡诺循环，热力学第二定律；了解：低温物理现象。
五主要参考教材:
全国重点大学工科类普通物理教材
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《机械设计》考试大纲
一考试科目基本要求及适用范围概述
本《机械设计》考试大纲适用于中国科学院大学机械制造及其自动化等专业的硕士研究生入学考试。
机械原理与机械设计是机械工程学科的基础，是机械类各个学科专业的基础理论课程。本科目的考试内容包括机构学、机构动力学、机械零件设计方法及典型零件设计过程等。要求考生对其基本概念有较深入的了解，能够系统地掌握机构分析与综合方法、机械零件设计目的、理论、方法、过程，熟悉机械系统的基本组成形式、各自原理、概念及定理，并具有综合运用所学知识分析和初步解决机械系统相关问题的能力。
二考试形式和试卷结构
本课程为闭卷笔试，考试时间180分钟，总分150分。主要题型有:填空题，单选题，问答题，计算与作图题等。
三考试内容
（一）机构学
1.机械原理的研究对象，机械、机器、机构的定义及含义；
2.平面运动副及其分类及平面机构的自由度计算；
3.瞬心法、相对运动图解法对机构进行运动分析基本过程；
4.平面连杆机构的形式及工作特性，压力角、传动角概念及计算；
5.凸轮机构的应用、分类、特点、作图法设计及基本尺寸的确定、压力角，基圆半径的概念及关系；
6.间歇机构的概念、分类、基本原理；
7.平面齿轮机构的齿廓啮合基本定律；
8.圆的渐开线性质、渐开线齿廓啮合结构及特点；
9.渐开线圆柱齿轮的基本参数、传动啮合过程和正确啮合条件及齿轮副的安装；
10.渐开线齿轮传动的重合度、无侧隙啮合概念；
11.渐开线齿轮根切的概念及无根切的条件、处理根切的方法；
12.斜齿轮、锥齿轮传动的应用、特点及基本尺寸计算方法；
13.蜗轮蜗杆传动的原理、应用及基本尺寸计算方法；
14.定轴轮系、复合轮系传动比计算与应用。
（二）机构动力学
1.构件惯性力的确定；
2.运动副中摩擦及运动副反力的确定；
3.机构的力分析方法；
4.平面机构平衡目的与分类；
5.刚性回转体的平衡，动平衡、静平衡的目的、方法；
6.机械的运动和功能的关系；
7.机械的效率和典型机构的自锁；
8.典型机构的传动效率分析与计算；
9.机器等效力、力矩的计算，机器速度波动的调节方法。
（三）机械设计总论
1.机器的基本组成及各部分的功能、作用；
2.设计机器的基本方法、步骤及原则；
3.零件的失效概念及其形式；
4.各种应力的概念；
5.刚度、强度、硬度的定义、含义、评价指标；
6.机械零件振动与共振概念、避免共振的方法；
7.钢热处理工艺的分类、特点、目的及应用；
8.机械零件疲劳强度的计算方法、计算准则；
9.影响机械零件疲劳强度的主要因素、提供疲劳强度的措施；
10.应力循环基数概念及常用材料应力循环基数；
11.摩擦、磨损润滑的概念、分类及相互关系；
12.获得流体润滑的必要条件；
13.润滑油粘度的物理意义、粘度的分类、润滑油中添加剂的作用及分类；
14.机械零件结构工艺性概念、典型工艺性的基本要求；
15.提高强度、刚度、精度的措施；
（四）典型机械零件设计
1.螺纹的主要参数、各参数之间的关系；
2.常用螺纹牙型的种类、特点及主要用途；
3.螺纹联接的基本设计过程；
4.螺纹防松的概念、方法；
5.螺纹自锁概念、条件及螺纹传动效率；
6.螺纹联接主要失效形式；
7.螺纹联接受力分析、预紧力的选择；
8.螺纹传动的用途、分类；
9.键联接、销联接主要类型、特点；
10.键联接失效计算；
11.过盈联接工作原理及优缺点；
12.带传动的特点、种类、应用、效率；
13.带传动主要失效形式；
14.带传动打滑、张紧的概念；
15.齿轮传动的主要类型、特点及应用；
16.齿轮传动的主要失效形式；
17.齿轮传动的结构形式、设计准则、设计过程；
18.齿轮传动设计中材料选择的依据；
19.齿轮变位的目的；
20.蜗杆传动的类型、特点；
21.蜗杆传动设计过程；
22.蜗杆传动运动副材料选择；
23.链传动特点及主要失效形式；
24.轴常用材料、类型、结构设计的主要内容；
25.轴上零件固定方式；
26.刚性轴、挠性轴的概念；
27.轴承的作用、分类、特点、应用；
28.轴承失效形式；
29.轴承选择依据、校核计算过程；
30.联轴器与离合器的基本概念，常用联轴器和离合器的类型、优缺点及应用；
31.弹簧的作用、分类、特点及应用；
32.弹簧的设计过程；
四考试要求
（（（（一一一一））））机构学机构学机构学机构学
1.理解机械原理研究的对象，掌握机械、机器与机构的概念。
2.理解平面运动副及其分类方法，掌握平面机构自由度的计算方法。
3.熟悉利用瞬心法、相对运动图解法对机构进行运动分析的方法及步骤。
4.掌握平面四杆机构的工作特性，熟悉压力角、传动角、行程速度变化系数的概念与计算方法。
5.掌握凸轮机构中压力角与基圆半径的关系，深入理解凸轮轮廓的作图法设计。
6.熟悉齿轮机构的应用、分类；熟悉渐开线齿轮基本参数及其相互关系；能够熟练地进行渐开线齿轮基本啮合过程分析，掌握斜齿轮、蜗轮蜗杆机构的特点、基本参数的计算方法。
7.熟练掌握复合轮系传动比的计算方法。
（二）机构动力学
1.熟练掌握运动副反力的确定方法及机构的力分析方法；
2.掌握动平衡的计算方法；
3.掌握机械效率的分析计算方法；
4.熟悉机器等效力的概念，力矩的计算，理解机械速度波动的调节意义及方法。
（三）机械设计总论
1.了解机器的基本组成及各部分的功能、作用；
2.掌握设计机器的基本方法、步骤及原则；
3.掌握零件的失效概念及其形式；
4.掌握刚度、强度、硬度的定义、含义及评价方法；
5.理解机械零件振动与共振概念、掌握避免共振的方法；
6.掌握钢热处理工艺的分类、特点、目的及应用；
7.掌握机械零件疲劳强度的计算方法、计算准则；
8.掌握影响机械零件疲劳强度的主要因素、提供疲劳强度的措施；
9.理解应力循环基数概念及常用材料应力循环基数；
10.掌握摩擦、磨损润滑的概念、分类及相互关系；
11.了解获得流体润滑的必要条件；
12.理解润滑油粘度的物理意义、粘度的分类、润滑油中添加剂的作用及分类；
13.熟悉机械零件结构工艺性概念、典型工艺性的基本要求；
14.熟悉提高强度、刚度、精度的措施；
（四）典型机械零件设计
1.掌握螺纹的主要参数、各参数之间的关系、常用螺纹牙型的种类、特点及主要用途；
2.熟练掌握螺纹联接的基本设计过程；
3.理解螺纹防松的概念、方法，螺纹自锁概念、条件及螺纹传动效率；
4.掌握螺纹联接主要失效形式；
5.掌握螺纹联接受力分析、预紧力的选择；
6.理解螺纹传动的用途、分类；
7.掌握键联接、销联接主要类型、特点；
8.熟悉键联接失效计算；
9.理解过盈联接工作原理及优缺点；
10.掌握带传动的特点、种类、应用、效率，理解带传动主要失效形式、带传动打滑、张紧的概念；
11.掌握齿轮传动的主要类型、特点及应用；
12.熟练掌握齿轮传动的主要失效形式，齿轮传动的结构形式、设计准则、设计过程；
13.了解齿轮传动设计中材料选择的依据，理解齿轮变位的目的；
14.理解蜗杆传动的类型、特点；
15.掌握蜗杆传动设计过程，了解蜗杆传动运动副材料选择；
16.理解链传动特点及主要失效形式；
17.掌握轴常用材料、类型、结构设计的主要内容，熟练掌握轴上零件固定方式；
18.理解刚性轴、挠性轴的概念，熟悉轴承的作用、分类、特点、应用；
19.熟悉轴承失效形式，熟练掌握轴承选择依据、校核计算过程；
20.掌握联轴器与离合器的基本概念，常用联轴器和离合器的类型、优缺点及应用；
21.掌握弹簧的作用、分类、特点及应用，熟练掌握弹簧的设计过程；
五主要参考书目
1.张策，机械原理与机械设计，机械工业出版社，2004
2.孙桓，机械原理（第六版），高等教育出版社，2000
3.董刚，机械设计（第三版），机械工业出版社，1998
4.濮良贵，机械设计（第六版），高等教育出版社，1996
中国科学院大学硕士研究生入学考试《光学》考试大纲
一考试科目基本要求及适用范围概述
《光学》考试大纲适用于“光学”、“光学工程”、“物理电子学”等专业的硕士研究生入学考试。本课程考试旨在考查学生对光学的基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论解决基本实际问题的能力。
二考试形式和试卷结构
本课程考试形式为闭卷笔试，考试时间180分钟，总分150分。考试内容包括物理光学
和应用光学两部分，各占比例约60%和40%。考试内容中基本概念和基本理论的考核占60%，综合和实际应用的考核占40%。主要题型有：简答题，计算题等。
三考试内容
物理光学部分
（一）光的电磁理论基础
1.光波的特性：光波场的数学表示，光波的速度，光波场的时域、空域频谱，光波场的横波性及偏振态表示。
2.光波在介质界面上的反射和折射：反射定律和折射定律，菲涅耳公式，反射率和折射率，反射和折射的相位、偏振特性，全反射。
（二）光的干涉
1.光波干涉的基本条件，光的相干性；
2.双光束干涉、平行平板的多光束干涉；
3.光学薄膜：增透膜，高反射膜，干涉滤光片；
4.典型的干涉仪：迈克尔逊干涉仪，马赫-泽德干涉仪，法布里-珀罗干涉仪。
（三）光的衍射
1.光衍射的基本理论；
2.夫朗和费衍射：单缝衍射，圆孔衍射，多缝衍射，巴俾涅原理；
3.菲涅耳衍射：菲涅耳圆孔衍射，菲涅耳直边衍射；
4.衍射的应用：光栅，波带片，小孔、细线直径测量，狭缝测量；
5.傅里叶光学基础。
（四）光在各向异性介质中的传播特性
1.光在晶体中传播特性的解析法描述、几何法描述，光在各向同性介质、单轴晶体中的传播特性；
2.平面光波在晶体界面上的反射和折射特性：双折射，双反射；
3.晶体光学元件：偏振棱镜，波片和补偿器；
4.晶体的偏光干涉；
5.晶体的旋光性。
（五）晶体的感应双折射
1.晶体的线性电光效应及应用；
2.声光效应（喇曼-乃斯衍射、布喇格衍射）及应用；
3.法拉第效应。
（六）光的吸收、色散和散射
光的吸收、色散和散射基本概念。
应用光学部分应用光学部分应用光学部分应用光学部分
（七）几何光学基础
1.基本概念和基本定律：光的直线传播定律，折射和反射定律，费马原理，马吕斯定律；
2.基本光学元件及其成像特性：符号规则，折射球面及其近轴区物像关系，反射球面镜及其近轴区物像关系，反射平面镜成像的特点和应用，平板的成像公式及其应用，反射棱镜及其成像，透镜及其成像，共轴球面光学系统及其成像。
（八）理想光学系统及其成像关系
1.理想光学系统的基点和基面及其性质；
2.图解法确定理想光学系统的物像关系和基点、基面；
3.解析法确定理想光学系统的物像关系—成像公式和放大率公式；
4.理想光学系统的组合（双光组组合公式、截距法和正切法求解多光组组合公式）。
（九）光学系统像差基础和光路计算
1.光学系统的像差及光路计算：像差的基本概念，共轴球面光学系统中近轴区的光路计算，共轴球面光学系统中子午面内光线的光路计算；
2.光学系统的光束限制：孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳的作用及其确定方法，视场光阑、入射窗和出射窗的作用及其确定方法，渐晕和景深的概念。
（十）光学仪器
1.眼睛（眼睛的结构、调节能力，眼睛的缺陷及其校正方法）；
2.放大镜、显微镜和望远镜（基本原理、一般结构、基本使用方法）。
四考试要求
物理光学部分物理光学部分物理光学部分物理光学部分
（一）光的电磁理论基础
l.掌握光电磁波的基本特性和基本参量；
2.熟练掌握光波在介质界面上反射定律和折射定律、菲涅耳公式，掌握反射和折射的相位、偏振特性和全反射特性。
（二）光的干涉
1.掌握光的相干性特性；
2.熟练掌握双光束干涉、多光束干涉特性；
3.掌握光学薄膜的处理方法；
4.掌握典型干涉仪和干涉滤光片的工作原理。
（三）光的衍射
1.熟练掌握夫朗和费衍射的基本特性：单缝衍射、圆孔衍射、多缝衍射、巴俾涅原理；
2.掌握菲涅耳衍射的特性：菲涅耳圆孔衍射、菲涅耳直边衍射；
3.熟练掌握光栅、波带片的特性；
4.掌握傅里叶光学基础知识。
（四）光在各向异性介质中的传播特性
1.熟练掌握光在单轴晶体中的传播特性；
2.掌握平面光波在单轴晶体界面上的双折射特性、相移特性、偏振特性；
3.掌握偏振棱镜、波片的工作原理和基本特性；
4.掌握晶体偏光干涉的原理和基本特性。
（五）晶体的感应双折射
1.掌握晶体(KDP、GaAs)的线性电光效应及基本应用；
2.掌握声光效应、法拉第效应概念。
（六）光的吸收、色散和散射
了解光的吸收、色散和散射的基本概念。
应用光学部分
（七）几何光学基础
1.掌握基本概念和基本定律；
2.熟练掌握基本光学元件及其成像特性。
（八）理想光学系统及其成像关系
1.掌握理想光学系统的基点和基面及其性质；
2.能通过图解法和解析法确定光学系统的物像关系，并能够进行简单的光学成像系统的设计；
3.熟悉光组的概念，并能够确定双光组和多光组的等效光组。
（九）光学系统像差基础和光路计算
1.了解光学系统的像差和色差概念、基本特点及其对成像的影响，能够求解简单的球面光学系统的光路和基本初级像差；
2.了解光学系统中光阑的作用和意义及其相关的概念，并能够确定简单光学系统的孔径光阑和视场光阑。
（十）光学仪器
了解基本助视光学仪器的基本原理和结构。
五主要参考书目
1.石顺祥、王学恩、刘劲松，物理光学与应用光学（第二版），西安：西安电子科技大学出版社，2008.8。
2.郁道银、谈恒英，工程光学（第二版），北京：机城工业出版社，2006.2。
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《电子线路》考试大纲
一基本要求及适用：
《电子线路》考试大纲适用于中国科学院大学信息与通信工程和电子科学与技术等专业的硕士研究生入学考试。电子线路是信息与通信工程和电子科学与技术学科基础理论课程。它的主要内容包括模拟电子线路、数字逻辑两部分。要求考生对模拟数字电路的基本概念、原理、知识有全面掌握，熟练掌握各种基本元器件、基本电路、分析方法、性能指标、设计思路，并具有综合运用所学知识分析问题、完成设计的能力。
二考试形式：
闭卷，笔试，考试时间180分钟，总分150分，模拟和数字电路各75分。
试卷结构：
选择题：约20%。
填空题：约20%。
简答、计算及证明：约35%。
综合题：约25%。
三考试内容：
（一）模拟电子线路
1、常用半导体器件
2、基本放大电路
3、多级放大电路
4、集成运算放大电路
5、放大电路的频率响应
6、放大电路中的反馈
7、信号的运算和处理
8、波形的发生和信号的处理
9、功率放大电路
10、直流电源
（二）数字逻辑
1、逻辑代数基础
2、集成门电路基础
3、组合逻辑电路
4、集成触发器
5、时序逻辑电路
6、脉冲波形的产生与整形
7、大规模集成电路、半导体存储器及可编程逻辑
8、A/D与D/A转换
四考试要求
（一）模拟电路
1、常用半导体器件
(1)了解PN结的基本特性。了解晶体管，场效应管的基本特性。熟悉扩散，飘移，耗尽层，导电沟道等基本概念。熟悉晶体管，场效应管三个工作区域的条件。
(2)熟练掌握二极管的微变等效电路，理想二极管等效模型。并能进行计算。
(3)掌握稳压管的伏安特性和等效电路。掌握晶体管，场效应管的结构和符号表示。
2、基本放大电路
(1)掌握晶体管，场效应管各种组态的放大电路。
(2)熟练掌握其静态工作点，动态参数的计算方法并准确画出其交直流等效电路。
(3)掌握晶体管，场效应管放大电路的区别。
(4)掌握放大电路主要性能指标：放大倍数，输入电阻，输出电阻，最大不失真输出电压，上下限截止频率的概念
(5)掌握图解法分析失真情况，和h参数等效电路计算放大倍数，输入输出阻抗。
(6)了解各种接法的放大电路在放大倍数，输入输出阻抗，带宽等性能上的特性。
3、多级放大电路
(1)掌握多级放大电路的计算。尤其熟练掌握两级放大电路的交直流等效电路，
两级放大电路的各种计算。
(2)掌握直接耦合差分放大电路各项性能指标的计算。
(3)理解互补输出电路的特点。
(4)熟握共模抑制比，差模抑制比的概念及定义，及其在具体电路中的计算。
4、集成运算放大电路
(1)了解集成运放的基本概念，符号。
(2)掌握镜像电流源，比例电流源，微电流源的工作原理。
5、放大电路的频率响应
(1)掌握晶体管，场效应管的高频等效模型。
(2)掌握上限频率，下限频率，通频带，相位补偿等基本概念。
(3)掌握波特图的绘制方法
(4)掌握放大电路频响的计算分析方法。
6、放大电路中的反馈
(1)掌握各种反馈电路组态的判断方法。掌握在深度负反馈条件下电压放大倍数，输入，输出阻抗的计算方法。
(2)正确理解负反馈放大电路放大倍数在不同反馈组态下的物理意义。
(3)掌握负反馈在改善电路性能方面的作用。并根据需要在放大电路中引入合适的负反馈。
(4)掌握波特图分析产生自激振荡的方法。
(5)掌握放大电路稳定裕度的计算方法。
7、信号的运算和处理
(1)掌握理想运放构成加、减、乘、除等简单运算电路的方法。
(2)熟练掌握利用“虚短”和“虚断”的概念分析运算电路的方法。
(3)掌握节电电流法，叠加原理分析各种运算电路的方法。根据需要选择合理的电路做设计。
(4)掌握有源滤波电路的组成，特点以及分析方法。
8、波形的发生和信号的处理
(1)掌握锁相环的组成和工作原理。
(2)掌握单限，滞回比较器的工作原理。
(3)掌握三种正弦波振荡电路（RC,LC,石英晶体）的分析方法。
9、功率放大电路
(1)功率放大电路的特点
(2)常见功率放大电路
(3)消除交越失真的OCL电路
(4)熟练掌握功率放大电路性能分析
10、直流电源
(1)掌握直流电源的组成及各部分的作用
(2)单相整流滤波电路
(3)熟练掌握稳压电路的性能指标
(4)稳压管稳压电路
(5)串联型线性稳压电路
(6)开关型稳压电路
（二）数字电路
1、逻辑代数基础
(1)掌握数制、码制的基本概念与表示方法，能够熟练地进行不同数制和编码的转换。
(2)掌握逻辑代数的基本概念、基本运算、基本定理、基本定律和法则以及逻辑函数的标准表示形式等。
(3)掌握各种形式的逻辑函数的相互转换方法，熟练利用逻辑代数以及卡诺图对逻辑函数进行转换与化简等；
(4)理解逻辑函数约束的基本概念以及约束的基本表示方法，掌握具有约束项的逻辑函数化简等。
2、集成门电路基础
(1)掌握二极管、三极管的开关特性；
(2)了解二极管、三极管分立元件门电路的结构、原理。
(3)掌握基本TTL门电路和CMOS门电路的电路结构、工作原理以及输入输出特性。
(4)了解其它各种不同类型的门电路的特点和应用：TTLOC门电路、ECL门电路、三态门、传输门、漏极开路CMOS门等。
(5)了解74系列和4000系列门电路器件特点。
(6)理解TTL和CMOS门电路的电气特性与参数：速度、功耗、抗干扰、驱动能力和噪声容限等。掌握门电路相互驱动的正确使用条件，能够根据门电路的输入输出特性正确使用各种门电路。
3、组合逻辑电路
(1)掌握组合逻辑电路的特点。
(2)熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和步骤。
(3)熟悉常用组合逻辑电路模块的原理、结构、逻辑功能和应用：
编码器和译码器、运算电路、数值比较器、多路选择器、多路分配器。
(4)掌握组合逻辑电路的设计方法：
(5)基于门电路的设计。
(6)基于常用MSI、LSI的组合逻辑电路设计。
(7)了解组合逻辑电路中的冒险现象及其消除方法。
4、集成触发器
(1)了解触发器的结构和工作原理。
(2)理解常用集成触发器的逻辑符号、功能特点以及异步置位、复位功能以及现态与次态、电平触发与边沿触发等基本概念。
(3)了解触发器的四种基本类型及其特性方程：RS型、JK型、D型、T型，能够用特性方程、状态表、状态图、时序图表示四种基本触发器的逻辑功能。
(4)了解不同类型触发器的相互转换方法。
(5)了解触发器的简单应用。
5、时序逻辑电路
(1)了解两种时序电路模型（Milly模型与Moore模型）的异同和转换。
(2)了解时序逻辑电路的特点、分类和功能描述等。
(3)理解同步与异步时序电路的概念，理解电路现态与次态、自启动等等与时序电路相关的概念。
(4)掌握同步时序电路的分析方法与一般步骤：逻辑表达式、状态转换表、状态转换图、时序图等。
(5)熟悉常用同步时序电路模块的结构和逻辑功能：移位寄存器、同步计数器。等。
(6)同步时序电路的设计方法：基于触发器的同步时序电路设计（状态机设计）；
带有冗余状态的状态机设计；基于触发器的同步计数器设计；基于计数器模块的同步计数器设计；同步时序电路设计中的自启动问题。
(7)掌握异步时序电路的分析方法，了解异步时序电路的设计方法。
(8)了解基本型异步时序电路中的冒险、竞争现象及其消除方法。
6、、、、脉冲波形的产生与整形脉冲波形的产生与整形脉冲波形的产生与整形脉冲波形的产生与整形(1)了解两种最常用的整形电路—施密特触发器和单稳态触发器功能特点，掌握
其参数分析方法。
(2)了解常见形式的多谐振荡器。
(3)了解555定时器的工作原理及应用，用555定时器构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器的工作特点及其振荡周期的估算。
(4)掌握石英晶体多谐振荡电路的构成、工作特点及其振荡频率。
7、大规模集成电路、半导体存储器及可编程逻辑
(1)了解半导体存储器的种类和特点，ROM、RAM的结构组成、工作原理和主要应用，PLD的基本结构、分类及其特点。能根据系统的需求配置存储器。
(2)掌握PROM、EPROM实现组合逻辑函数的原理和方法。
(3)掌握ROM、RAM容量扩展方法。
(4)了解可编程逻辑器件的类型以及FPGA的开发流程。
8、A/D与D/A转换
(1)掌握D/A和A/D的基本概念，D/A、A/D转换器的转换精度和转换速度。
(2)了解D/A转换器的输入和输出关系的计算，A/D转换器的主要类型、结构特点、基本工作原理和性能比较。
(3)掌握DA转换电路的各阶段输出波形。
五主要参考书目
1、RobertL.Boylestad,LouisNashelsky（作者）,李立华,李永华(译者)，模拟电子技术，电子工业出版社;第1版(2008年6月1日)，国外电子与通信教材系列
2、童诗白、华成英，模拟电子技术基础（第三版），高等教育出版社，2001年
3、(美)JohnF.Wakerly林生葛红金京林（翻译）数字设计:原理与实践(原书第4版)，机械工业出版社，2007年5月
4、阎石，数字电子技术基础（第五版），高等教育出版社
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《自动控制理论》考试大纲
一适用报考的专业：
学术型：导航、制导与控制，控制理论与控制工程，检测技术与自动化装置，
模式识别与智能系统，机械制造及其自动化，机械电子工程。
专业学位：控制工程。
二考试题型
计算题。
三主要内容
控制系统的数学模型控制系统的数学模型控制系统的数学模型控制系统的数学模型
?自动控制系统的基本原理
?自动控制系统的分类
?控制系统的时域数学模型
?控制系统的复数域数学模型
?控制系统的结构图与信号流图
线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法
?线性系统时间响应的性能指标
?一阶系统的时域分析
?二阶系统的时域分析
?高阶系统的时域分析
?线性系统的稳定性分析
?线性系统的稳态误差计算
线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法
?根轨迹方程
?根轨迹绘制的基本法则
?广义根轨迹
?系统性能的分析
线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法
?频率特性
?典型环节和开环频率特性曲线的绘制
?奈奎斯特稳定判据
?稳定裕度
?闭环系统的频域性能指标
线性系统的校正方法线性系统的校正方法线性系统的校正方法线性系统的校正方法
?系统的设计与校正问题
?常用校正装置及其特性
?串联校正
?反馈校正
?复合校正
线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正
?离散系统的基本概念
?信号的采样与保持
?z变换理论
?离散系统的数学模型
?离散系统的稳定性与稳态误差
?离散系统的动态性能
四考试要求
控制系统的数学模型控制系统的数学模型控制系统的数学模型控制系统的数学模型
?理解并掌握自动控制系统的基本原理和基本概念
?理解并掌握自动控制系统的实例和基本要求
?掌握自动控制系统的分类方法
?熟练掌握控制系统的微分方程的建立方法
?灵活应用控制系统的传递函数
?熟练掌握控制系统的结构图及信号流图
线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法
?熟练掌握线性系统时间响应的性能指标
?熟练掌握一阶系统的时域特性
?灵活应用二阶系统的时域特性
?掌握高阶系统的时域特性
?熟练掌握并灵活运用线性系统的稳定性分析方法
?熟练掌握线性系统的稳态误差计算方法
线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法
?理解并掌握根轨迹方程
?熟练掌握并灵活运用根轨迹绘制的基本法则
?熟练掌握根轨迹法分析控制系统性能指标
?熟练掌握根轨迹法确定控制系统的控制参数
?掌握广义根轨迹的绘制的基本法则
线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法
?理解线性系统频率特性的基本概念及物理意义
?熟练掌握典型环节对数幅频特性曲线
?熟练掌握对数幅频特性简化绘制方法并熟练绘制开环系统频率特性曲线
?掌握奈奎斯特稳定判据并熟练绘制奈奎斯特图
?灵活应用对数幅频特性分析控制系统的稳定裕度
?理解闭环频率特性分析方法
线性系统的校正方法线性系统的校正方法线性系统的校正方法线性系统的校正方法
?理解控制系统的设计与校正问题
?掌握常用校正装置及其特性
?熟练掌握超前校正和滞后校正方法并能对控制系统进行设计和校正
?掌握反馈校正方法并能对控制系统进行设计和校正
?掌握复合校正方法并能对控制系统进行设计和校正
线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正
?理解并掌握离散系统的基本概念、特点和研究方法
?理解信号的采样与保持过程，掌握香农采样定理
?熟练掌握z变换理论
?熟练掌握并灵活应用离散系统的数学模型的建立方法
?熟练掌握离散系统的稳定性分析方法和稳态误差计算
?熟练掌握离散系统动态性能的时域分析方法
五主要参考书目
胡寿松主编．《自动控制原理》第五版．北京：科学出版社，2007
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《信号与系统》考试大纲
一考试科目基本要求及适用范围
本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院大学信号与信息处理等专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是电子通信、控制科学与工程等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身和系统输出信号进行求解与分析，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。要求考生熟练掌握《信号与系统》课程的基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。
二考试形式和试卷结构
考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分150分。试卷分为填空、选择及计算题几个部分。
三考试内容
（一）概论
1.信号的定义及其分类；
2.信号的运算；
3.系统的定义与分类；
4.线性时不变系统的定义及特征；
5.系统分析方法。
（二）连续时间系统的时域分析
1.微分方程的建立与求解；
2.零输入响应与零状态响应的定义和求解；
3.冲激响应与阶跃响应；
4.卷积的定义，性质，计算等。
（三）傅里叶变换
1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；
2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；
3.傅里叶变换的性质与运算；
4.周期信号的傅里叶变换；
5.抽样定理；抽样信号的傅里叶变换；
6.能量信号，功率信号，相关等基本概念；以及能量谱，功率谱，维纳－欣钦公式。
（四）拉普拉斯变换
1.拉普拉斯变换及逆变换；
2.拉普拉斯变换的性质与运算；
3.线性系统拉普拉斯变换求解；
4.系统函数与冲激响应；
5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换。
（五）S域分析、极点与零点
1.系统零、极点分布与其时域特征的关系；
2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；
3.系统零、极点分布与系统的频率响应；
4.系统稳定性的定义与判断。
（六）连续时间系统的傅里叶分析
1.周期、非周期信号激励下的系统响应；
2.无失真传输；
3.理想低通滤波器；
4.佩利－维纳准则；
5.希尔伯特变换；
6.调制与解调。
（七）离散时间系统的时域分析
1.离散时间信号的分类与运算；
2.离散时间系统的数学模型及求解；
3.单位样值响应；
4.离散卷积和的定义，性质与运算等。
（八）离散时间信号与系统的Z变换分析
1.Z变换的定义与收敛域；
2.典型序列的Z变换；逆Z变换；
3.Z变换的性质；
4.Z变换与拉普拉斯变换的关系；
5.差分方程的Z变换求解；
6.离散系统的系统函数；
7.离散系统的频率响应；
8.数字滤波器的基本原理与构成。
（九）系统的状态方程分析
1.系统状态方程的建立与求解；
2.S域流图的建立、求解与性能分析；
3.Z域流图的建立、求解与性能分析；
四考试要求
（一）概论
1、掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信号的定义和表示方法；
2、掌握信号的移位、反褶、尺度倍乘、微分、积分以及两信号相加或相乘，熟悉在运算过程中表达式对应的波形变化，了解运算的物理背景；
3、掌握阶跃信号与冲激信号。熟悉斜变信号与冲激偶信号；
4、掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法；
5、掌握系统的分类，连续时间系统与离散时间系统、即时系统与动态系统、集总参数与分布参数系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的定义和物理意义，熟悉各种系统的数学模型；
6、掌握线性时不变系统的基本特性，叠加性与均匀性、时不变性，微分特性。
（二）连续时间系统的时域分析
1、熟悉微分方程式的建立与求解；
2、掌握零输入响应和零状态响应；
3、掌握冲击响应与阶跃响应；
4、熟练掌握卷积的定义、性质和计算。
（三）傅里叶变换
1、掌握周期信号的傅里叶级数，三角函数形式和指数形式；
2、理解典型周期信号，周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号频谱的特点；
3、熟练掌握傅里叶变换；
4、掌握典型非周期信号，单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号、升余弦脉冲信号的傅里叶变换；
5、熟练掌握冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换；
6、掌握傅里叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性微分特性、积分特性；
7、熟练掌握卷积；
8、掌握周期信号的傅里叶变换，正弦和余弦信号、一般周期信号；
9、理解抽样信号的傅里叶变换；
10、熟练掌握抽样定理。
（四）拉普拉斯变换
1、深入理解拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛；
2、掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数；
3、熟练掌握拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、尺度变换、初值、终值、卷积；
4、掌握拉普拉斯逆变换。
（五）S域分析、极点与零点
1、熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型；
2、深入理解系统函数的定义、及物理意义；
3、熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系；
4、熟练掌握自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；
5、熟练掌握系统零、极点分布与系统的频率响应的关系；
6、灵活运用二阶谐振系统的S平面分析方法；
7、深入理解系统稳定性的定义与判断。
（六）滤波、调制与抽样
1、掌握利用系统函数H(jω)求响应，理解其物理意义；
2、深入理解无失真传输的定义、特性；
3、熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应；
4、掌握系统的物理可实现性、佩利-维纳准则；
5、掌握希尔伯特变换；
6、掌握调制与解调以及带通滤波器的运用；
7、理解从抽样信号恢复连续时间信号的原理；
8、理解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。
（七）信号矢量空间分析
1、理解完备正交函数集、帕塞瓦尔定理；
2、掌握沃尔什函数；
3、深入理解相关；
4、了解能量谱和功率谱；
5、掌握匹配滤波器；
6、了解码分复用、码分多址通信。
（八）离散时间系统的时域分析
1、掌握离散时间信号-序列的分类与运算；
2、掌握离散时间系统的数学模型及求解；
3、深入理解单位样值响应；
4、熟练掌握离散卷积和的定义，性质与计算等。
（九）离散时间信号与系统的Z变换分析
1、深入理解Z变换的定义与收敛域；
2、掌握典型序列的Z变换；
3、理解逆Z变换；
4、掌握Z变换的性质；
5、理解Z变换与拉普拉斯变换的关系；
6、掌握差分方程的Z变换求解；
7、理解离散系统的系统函数；
8、理解离散系统的频率响应；
9、理解序列的傅里叶变换。
（十）系统的状态方程分析
1.利用系统的状态方程求解系统的输出响应；
2.利用S域流图分析析连续系统的性能；
3.利用Z域流图掌握无限冲击响应数字滤波器，掌握有限冲激响应数字滤波器。
五主要参考书目
郑君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，2011年3月，第三版。
中国科学院硕士研究生入学考试
高等数学（乙）考试大纲
一考试性质
中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（乙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业的考生。
二考试的基本要求
要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三考试方式和考试时间
高等数学（乙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
四考试内容和考试要求
（一）函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sinlim1xxx→=，exxx=+∞→)11(lim
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的一致连续性概念
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。
3.理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形。
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6.掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。
（二）一元函数微分学
考试内容
导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数、反函数、隐函数的导数的求法参数方程所确定的函数的求导方法高阶导数的概念高阶导数的求法微分的概念和微分的几何意义函数可微与可导的关系微分的运算法则及函数微分的求法一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面
曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
4.会求分段函数的一阶、二阶导数。
5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数
6.会求反函数的导数。
7.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。
8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
10.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
（三）一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分（无穷限积分、瑕积分）定积分的应用考试要求
1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2.熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4.理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。
5.理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。
（四）向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念向量的线性运算向量的数量积、向量积和混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1.熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。
2.熟悉向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。
3.理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。
4.熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。
5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
6.会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。
7.了解空间曲线方程和曲面方程的概念。
8.了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
9.了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
（五）多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数偏导数和全微分的概念及求法多元复合函数、隐函数的求导法高阶偏导数的求法空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线方向导数和梯度二元函数的泰勒公式多元函数的极值和条件极值拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1.理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。
2.理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解有界闭区域上连续函数的性质，会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性。
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关
系，会求偏导数和全微分。
4.熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。
5.掌握隐函数的求导法则。
6.理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
7.理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8.了解二元函数的二阶泰勒公式。
9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。
（六）多元函数积分学
考试内容
二重积分、三重积分的概念及性质二重积分与三重积分的计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分之间的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件已知全微分求原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分之间的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1.理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。
2.熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。
3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。熟练掌握计算两类曲线积分的方法。
4.熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。掌握平面曲线积分与路径无关的条件。会求全微分的原函数。
5.理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。熟练掌握计算两类曲面积分的方法。
6.掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。
7.了解散度、旋度的概念，并会计算。
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。
（七）无穷级数
考试内容
常数项级数及其收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域、和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法泰勒级数初等函数的幂级数展开式函数的幂级数展开式在近似计算中的应用函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在[-l，l]上的傅里叶级数函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。
考试要求
1.理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件
2.掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。
3.熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。
4.熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5.理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7.理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。
8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10.掌握一些常见函数如ex、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)α
等的麦克劳林展开式，会用
它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11.会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。
12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数。
（八）常微分方程
考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降价的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程
微分方程的简单应用
考试要求
1.掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.熟练掌握变量可分离的微分方程的解法，熟练掌握解一阶线性微分方程的常数变易法。
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方
程。
4.会用降阶法解下列方程：y(n)=f(x)，y″=f(x，y′)和y″=f(y，y′)
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数、以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8.会解欧拉方程。
9.用微分方程解决一些简单的应用问题。
五主要参考文献
《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《计算机学科综合(非专业)》考试大纲
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