泛函分析（Functional Analysis）是20世纪30年代形成的现代数学的一个重要分支，隶属于分析学。泛函分析最基础的理论是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。一方面， 泛函分析以其它众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象，和某些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论、算子微分方程理论、算子族理论、非线性泛函分析等等；另一方面，它也强有力地推动着其它不少分析和应用学科的发展。它在微分方程、积分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等许多学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论等数学理论的基本工具，也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一。今天，它的观点和方法已经渗入到许多工程技术性的学科之中，已成为近代分析不可或缺的基础之一。
主要成员有：
田涌波副教授、吴健副教授。
主要研究方向是：
1．发展方程与算子微分方程理论
2．泛函分析与算子族理论
3．微分算子与谱理论
4．非线性分析
5．控制论
6．积分与随机方程