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太原科技大学641数学分析考研大纲

考研时间: 2014-05-05 来源:查字典考研网

太原科技大学全国统考硕士生入学考试业务课考试大纲(初试)

适用专业代码:070104

适用专业名称:应用数学

考试科目代码:641

考试科目名称:数学分析

一、考试的总体要求

本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧,能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。

二、考试内容及比例

1、 极限与连续性(40%)

极限的N?定义及其证明;

函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用;

实数集完备性的基本定理及应用,上、下极限;

极限的计算;

二元函数概念、极限和连续性;

2、 微分学(20%)

函数可导的定义及运算法则;

微分中值定理及应用;

用导数研究函数的性质,函数的图像;

多元函数偏导数,极值问题。

3、 积分学(20%)

1)定积分定义、性质及应用;

2)重积分的计算、换元积分公式;

3)曲线、曲面积分的定义及计算;

4)格林公式、高斯公式及应用;

4、 级数(20%)

级数(正项级数,调和级数和一般级数)收敛的定义、性质、收敛的判定及证明;

函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明;

幂级数的性质及应用;

含参量积分;

Fourier展开及其收敛定理。

三、试卷类型及比例

填空题(20/150),计算题(40/150),证明题(90/150)

四、主要参考教材

参见太原科技大学硕士研究生入学考试参考书目。

五、专业课辅导

本科目不开设专业课程辅导。

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