查字典查字典考研网快讯,据天津工业大学研究生院消息,2015年天津工业大学物理学考研大纲已发布,详情如下:
天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲
科目编号:819科目名称:量子力学
一、考试的总体要求
量子力学为专业基础课,考试总分为100分。
量子力学要求学生熟练掌握量子力学的基本理论、基本概念和方法,为进一步学习团簇结构及光谱、激光与物质相互作用、计算原子分子物理等研究方向打下基础。
二、考试的内容及比例
考试内容如下:(总计100分)
波函数和薛定谔方程
包括:波粒二象性,量子现象的实验证实。波函数及其统计解释,薛定谔方程,连续性方程,波包的演化,薛定谔方程的定态解,态叠加原理。
一维势场中的粒子
包括:一维势场中粒子能量本征态的一般性质,一维方势阱的束缚态,方势垒的穿透,方势阱中的反射、透射与共振,d--函数和d-势阱中的束缚态,一维简谐振子。
力学量用算符表示
包括:坐标及坐标函数的平均值,动量算符及动量值的分布概率,算符的运算规则及其一般性质,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定度关系,角动量算符。连续本征函数的归一化,力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化,量子力学的守恒量。
中心力场
包括:两体问题化为单体问题,球对称势和径向方程,自由粒子和球形方势阱,三维各向同性谐振子,氢原子及类氢离子。
量子力学的矩阵表示与表象变换
包括:态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号,谢振子的占有数表象。
自旋
包括:电子自旋态与自旋算符,总角动量的本征态,碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应,电磁场中的薛定谔方程,自旋单态与三重态,光谱线的精细和超精细结构,自旋纠缠态。
定态问题的近似方法
包括:定态非简并微扰轮,定态简并微扰轮,变分法。
量子跃迁
包括:量子态随时间的演化,突发微扰与绝热微扰,周期微扰和有限时间内的常微扰,光的吸收与辐射的半经典理论。
三、试卷的题型及比例
考试题型包括物理概念、意义理解解释(25分)、选择题(35分)、简答题(40分)。
四、考试形式及时间
考试形式为笔试,时间为100分钟。
五、主要参考教材
《量子力学教程》曾谨言著(科学出版社2003年第1版)。
2015天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲
考试科目代码:615课程名称:光学
一、总体考试要求:
掌握光学的基本概念、基本原理和基本公式。
掌握求解光学问题的基本方法,能够准确地熟练求解光学的基本问题。
能够灵活运用光学的基本概念、原理和方法分析和解决综合性的光学问题。
二、考试内容:
a)几何光学
1.单球折、反射面近轴成像的基本概念和基本理论,单球折、反射面近轴多次成像。
2.薄透镜近轴成像的基本概念和规律,薄透镜近轴多次成像。
3.光阑、像差、色散本领、色分辨本领的基本概念。
b)光的干涉
1.光波干涉的基本概念,双光束和多光束干涉的特点和规律。
2.分波面干涉(杨氏干涉)、分振幅干涉(等厚干涉和等倾干涉)。
3.光波干涉的应用(迈克耳逊干涉仪和牛顿环)。
c)光的衍射
1.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的基本概念和规律。
2.衍射光栅的基本原理和规律。
d)光的偏振
1.光的偏振态的基本概念;反射与透射光偏正态及布儒斯特定律。
2.双折射,偏振态的变化和检验,偏振光的干涉。
e)光的吸收、色散、散射;群速的基本概念。
f)光的量子性和激光的基本概念和思想。
三、试卷结构:
1.考试时间:180分钟
2.分数:150分
四、参考书目
《光学教程》姚启钧著高等教育出版社2008年版。
天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲
课程编号:619课程名称:固体物理
一、考试的总体要求
"固体物理"入学考试是为招收物理、电子、材料类硕士生而实施的选拔性考试。其指导思想是有利于选拔具有扎实的固体基础理论知识的高素质人才。要求考生能够系统地掌握固体的基本结构和固体宏观性质的微观本质;学习和掌握处理微观粒子运动的理论方法;学习和掌握运用能带理论分析晶体中电子性质的处理方法以及具备运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试的内容及比例
晶体的结构(10-20%)
(1)晶体的周期性,晶体的特征,基矢,格点,布拉菲格子,晶胞,维格纳-赛兹原胞,14种布拉菲格子,7个晶系。
(2)晶向指数,晶面指数,晶面符号。
(3)晶体的宏观对称性,线性变换与对称性,对称操作与宏观对称元素,旋转,对称面,对称中心,旋转反演轴。
(4)倒格子引入,正倒格子的关系,布里渊区,二维、三维布里渊区。
(5)配位数,密堆积,典型化合物晶体的配位数。
(6)晶体结构的实验确定,x射线衍射,几何结构因子,反射球,劳厄方程,电子衍射,中子衍射。
2.固体的结合(15-20%)
(1)典型离子晶体基本特点,离子晶体的结合能,弹性模量。
(2)共价键基本特征,典型例子,轨道杂化。
(3)金属结合。
(4)范德瓦尔斯结合,勒纳-琼斯势。
3.晶格振动与晶体热学性质(15-25%)
(1)一维单原子链晶格振动,运动方程,格波,边界条件,声子,色散关系。
(2)一维双原子链声学波与光学波,双原子链的晶格振动,色散关系,光学波,长波极限。
(3)三维晶格的振动,三维晶格振动,晶格振动谱,典型晶体的格波谱。
(4)离子晶体的长光学波,运动方程,横波,纵波,LST关系,长光学波振动的理论,光学性质。
(5)晶格热容理论,爱因斯坦模型,德拜模型,态密度。
4.晶体中电子能带理论(20-30%)
(1)布洛赫定理。
(2)一维周期场中电子运动的近自由电子近似,微扰计算,能带,能隙,简约布里渊区。
(3)三维周期场中电子运动的近自由电子近似,布里渊区与能带。
(4)紧束缚近似,微扰计算,原子能级与能带的对应关系,瓦尼尔函数。
(5)晶体能带的对称性,E(k)函数的对称性。
(6)能态密度与费米面,能态密度函数,二维、三维费米面,费米面的构造。
5.自由电子论和电子的输运性质(10-20%)
(1)电子运动的半经典模型,波包,电子速度,加速度,有效质量。
(2)恒定电场作用下电子的运动,运动规律,满带不导电,导体、半导体、绝缘体的能带解释,近满带与空穴。
(3)恒定磁场下电子的运动,准经典运动,自由电子情况的量子理论。
三、考试的题型及比例
1.简答题(基本的物理概念、经典模型解释及比较)20-25%
2.证明题20-30%
3.计算题45-60%
四、考试形式及时间
"固体物理"考试形式为笔试,考试时间为3小时。
五、主要参考教材(参考书目)
1.黄昆原著,韩汝琦改编.固体物理学北京:高等教育出版社,1988年