考试科目 | 数理统计学 | 考试形式 | 笔试(闭卷) |
考试时间 | 120分钟 | 考试总分 | 200分 |
一、总体要求 要求考生了解基于采样数据的统计推断思想,理解统计学的数理基础,掌握常用统计学分析方法。考察内容包括基本概念、点估计、假设检验、区间估计、Bayes统计与统计判决理论、线性统计模型。 二、内容 1. 基本概念 1) 理解总体、样本、样本分布(族)、参数、参数空间、统计量及抽样分布的基本概念; 2) 掌握分布、分布、分布的分布结构; 3) 了解统计量的大样本、小样本性质的区别;准确理解充分统计量及其判别. 2. 点估计 1) 理解估计量、估计值的概念; 2) 掌握矩估计和极大似然估计的基本方法; 3) 了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性; 3. 假设检验 1) 理解Fisher显著性检验的基本思想; 2) 理解Pearson拟合优度检验的基本思想. 4. 区间估计 1) 掌握Neyman枢轴变量构造置信区间的方法; 2) 了解Fisher将待估参数视为随机变量的思想. 5. 贝叶斯统计与统计判决理论 1) 掌握贝叶斯公式; 2) 了解贝叶斯推断中将待估参数视为随机变量的思想,了解关于待估参数的先验分布和后验分布的概念. 6. 线性统计模型 1) 理解一元线性回归模型; 2) 掌握一元线性回归模型中回归系数和回归常数的最小二乘估计,以及误差方差的无偏估计; 3) 掌握一元线性回归的相关系数检验法; 4) 了解单因子方差分析中离差平方和的统计性质及显著性检验. 三、题型及分值比例 简答题:(50%) 计算题:(50%) 四、参考书目 《数理统计学教程》,陈希孺、倪国熙编著,中国科技大学出版社,2009年. 《概率论与数理统计》,徐全智、吕恕编著,高等教育出版社,2010年. |