考试科目 | 数学物理方程与特殊函数 | 考试形式 | 笔试（闭卷） |
考试时间 | 120分钟 | 考试总分 | 200分 |
一、总体要求 数学物理方程与特殊函数是数学专业和许多工科专业的一门基础专业课，数学物理方程就可看作是各种自然科学和工程技术领域内实际问题的数学模型。所以，通过学习这门课程可以使学生掌握偏微分方程定解问题求解的基本方法和物理问题建模的常用方法和技能。加强数学专业的物理背景认识，领会数学作为一种有力的工具在求解物理问题时的重要性。 二、内容及比例 （一）：实际问题泛定方程的建立（20%） 1、利用数学、物理学等知识来建立泛定方程； 2、二阶线性偏微分方程的分类与一般解。 (二)分离变量法(20%) 1、齐次问题的求解； 2、非齐次问题的求解。 (三)行波法(15%) 1、一维波动方程的Cauchy问题； 2、半无界问题、非齐次问题。 (四) 积分变换法(15%) 1、Fourior和Laplace变换； 2、用Fourior和Laplace变换求解简单Cauchy问题。 (五) Green函数法(15%) 1、特殊区域的Green函数； 2、用Green函数求解简单第一类边值问题。 (六) Bessel函数与Lengendre多项式(15%) 1、Bessel函数与Lengendre多项式性质； 2、分离变量法中Bessel函数与Lengendre多项式的应用。 三、题型及分值比例 选择题： 填空题：20% 简答题：60% 计算题：120% 四、参考书 [1] 李明奇、田太心《数学物理方程》（第二版），电子科技大学出版社，2014 [2] 梁昆淼，《数学物理方法》（第二版），人民教育出版社，1998 [3] 姚瑞正，梁家宝，《数学物理方法》（第二版），武汉大学出版社，1992 | |||